苏教版九年级上册数学 期末试卷测试题(Word版 含解析)

苏教版九年级上册数学期末试卷测试题（Word版含解析）

一、选择题

1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

2．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）

A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16

3．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A．100m B．1003m C．150m D．503m

4．已知OA，OB是圆O的半径，点C，D在圆O上，且//

OA BC，若

26

ADC

∠=︒，则B的度数为（）

A．30B．42︒C．46︒D．52︒

5．某篮球队14名队员的年龄如表：

年龄（岁）18192021

人数5432

则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．18，19 B．19，19 C．18，4 D．5，4

6．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定

7．已知关于x的一元二次方程(x - a)(x - b)-1

2

= 0 (a < b)的两个根为 x1、x2，(x1< x2)则实

数 a、b、x1、x2的大小关系为（）

A．a < x1< b <x2B．a < x1< x2 < b C．x1< a < x2< b D．x1< a < b < x2 8．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是

（ ）

A ．∠

B ＝∠D B ．∠

C ＝∠E C ．

AD AB

AE AC

= D ．

AC BC

AE DE

= 9．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根

10．如图,在

O 中，AB 是O 的直径,点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦

CE AB ⊥于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ,分别交CF BC 、于点P Q 、，连接AC ．给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠；②GP GD =；③点P 是ACQ

的外心；④AP AD ⋅CQ CB =⋅．其中正确的是( )

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②③④

11．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252-

B ．25-

C ．251-

D ．52-

12．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②4a+c ＜2b ；③3b+2c ＜0；④m （am+b ）+b ＜a （m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题

13．如图，若抛物线2

y ax h =+与直线y kx b =+交于()3,A m ，()2,B n -两点，则不等

式2ax b kx h -<-的解集是______.

14．抛物线286y x x =++的顶点坐标为______.

15．如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____．

16．数据2，3，5，5，4的众数是____．

17．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：

①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．

18．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ∆内自由移动.若

P 的半径为1，则圆心P 在ABC ∆内所能到达的区域的面积为______.

19．已知关于x 的方程230x mx m ++=的一个根为-2，则方程另一个根为__________． 20．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．

21．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为2125

1233

y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

22．如图，在⊙O 中，分别将弧AB 、弧CD 沿两条互相平行的弦AB 、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O 的半径为4，则四边形ABCD 的面积是__________________．

23．已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx +5a ＝0有两个正的相等的实数根，则这两个相等实数根的和为_____．

24．若关于x 的一元二次方程2

2

(1)0k x x k -+-=的一个根为1，则k 的值为__________.

三、解答题

25．习总书记在2020新年贺词中讲到“垃圾分类引领新时尚”为积极响应号召，普及垃圾分类知识，某社区工作人员在一个小区随机抽取了若干名居民，开展垃圾分类知识有奖问答，并用得到的数据绘制了如图所示条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了______名居民

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______：中位数______；

（3）杜区决定对该小区2000名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖.根据调查结果，估计社区工作人员需准备多少份一等奖奖品？

26．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，连接BD ．