比例尺 (课件)人教版数学六年级下册

幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
=比例尺
比例尺1∶100表示什么意思？
（1）图上距离与实际距离的比（ 1∶100）。
（2）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（3）实际距离是图上距离的（100倍）。
（4）图上的1cm相当于实际的（100 ）cm或（ 1 ）m。
你还见过其他形式的比例尺吗？
你从题中知道了什么？
方法一
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是 x cm。
77 x
＝
1 30000
x ＝ 77×30000
x ＝ 2310000
2310000cm＝23.1km 答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
方法二
根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺”，
那么，实际距离＝图上距离÷比例尺。
图上的1厘米相当于实际距离1000000厘米。 （2）比例尺50∶1。
图上的50厘米相当于实际距离1厘米。
（3）比例尺 0 80m。 图上的1厘米相当于实际距离80米。
探究新知
2 在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地
铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线
的实际长度大约是多少千米？
如何解 决呢？
图上距离∶实际距离＝比例尺
6m＝600cm
4∶600＝1∶150
6m
答：这幅图纸的比例尺是1∶150。
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第4单元 比例
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3.比例的应用
第2课时 比例尺（2）
复习导入
1.什么叫比例尺？
图上距离∶实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
2.说一说下列各比例尺表示的具体含义。 （1）比例尺1∶1000000。
（教材P55 练习十T5）
2.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城 市的图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离 是多少？
解：设这两个城市之间的实际距离是 x cm。 3.4∶x＝1∶5000000 x＝17000000
17000000cm＝170km
答：这两个城市之间的实际距离是170km。
小明家在学校正西方向，距学校200m；
小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；
小红家在学校正北方向，距学校250m。
（比例尺1∶10000）
想：根据“
图上距离 实际距离
＝比例尺”，
得到“图上距离＝实际距离×比例尺”。
200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm。
小明家到学校的图上距离：20000×
77÷
1 30000
＝ 2310000（cm）
2310000cm＝23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
巩固运用
（教材P52 下面 做一做）
1.先把右图中的线段比例尺改 写成数值比例尺，再用直尺量 出图中河西村与汽车站之间的 距离，并计算出两地的实际距 离大约是多少。
（自己动手量一量，算一算。）
1900km＝190000000cm
x∶190000000＝1∶40000000
x＝4.75 答：地图上这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75cm。
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第4单元 比例
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3.比例的应用
练习课
复习回顾
比例尺的意义是什么？常见的比例尺包括哪几类？ 数值比例尺一般要写成怎样的形式？
3
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在 小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校
正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家
和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
北 学校 0（ ）m
画平面图需要哪 些信息呢？
图上距离 方向
比例尺1∶10000 北
学校 0（100）m 根据数值比例尺，填出线段比例尺。 1∶10000＝1cm∶10000cm＝1cm∶100m
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第4单元 比例
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3.比例的应用
第1课时 比例尺（1）
情境导入
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁 从北京到上海只用了5秒。这是为什么呢？
蚂蚁是在地图上从北京爬 到上海的，是图上距离。
探究新知
阅读教材第51页上面的内容。 什么叫比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这
1 10000
＝2（cm）
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）×
1 10000
＝2（cm）
小红家到学校的图上距离：
25000× 1 ＝2.5（cm）
10000
你能在图中画一画吗？
小明、小亮、小红三家和学校的位置平面图：
小红家
北小明家小亮家 Nhomakorabea学校
0（100）m
巩固运用
（教材P53 做一做）
时行驶260km。你能提出数学问题并解答吗？
15m＝1500cm
小红距底线： 400× 1 ＝1.6（cm）
250
（教材P56 练习十T10）
4.小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北 方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园， 动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画 出上述地点的平面图。
北
小明家
（合理即可）
拓展延伸
想一想
一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？ 图上2cm表示实际1cm。
1∶100
1∶5000000
2∶1
这些比例尺有什么相同和不同的地方？
在绘制比较精细的零件图时，经常需要 把零件的尺寸按一定的比放大。
为了计算方便，一般把比例尺写 成前项或后项是1的形式。
1 两地之间的实际距离是120km，在一幅地图
一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这 幅图的比例尺。
数值比例尺和线段比例尺。 数值比例尺一般要写成前项或后项是1的比。
巩固运用
（教材P54 练习十T3）
1. 团结路的实际长度是1800m。 （1）量一量团结路 在图上的长度，求出 这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离 ＝6cm∶1800m ＝6cm∶180000cm ＝1∶30000 （2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。
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3.比例的应用
第3课时 比例尺（3）
复习导入
1.什么是比例尺？ 一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作 这幅图的比例尺。
2.已知比例尺和图上距离， 实际距离＝（ 图上距离÷比例尺 ）。
3.已知比例尺和实际距离， 图上距离＝（ 实际距离×比例尺 ）。
探究新知
1.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图 中画出操场的平面图（比例尺1∶2000）。
80m＝8000cm 60m＝6000cm
长的图上距离:
8000×
1 2000
＝4（cm）
宽的图上距离: 6000× 1 ＝3（cm） 2000
4cm 0 20m
3cm
（教材P55 练习十T7）
2.两个城市之间的铁路线大约长1900km。在一幅比 例尺为1∶40000000的地图上，这两个城市之间铁路 线的长度大约是多少厘米？ 解：设地图上两个城市之间铁路线的长度大约是xcm。
图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
（教材P54 练习十T1）
2.一幅地图的比例尺是1∶30000000，你能用线段比例 尺表示出来吗？
30000000cm＝300km
0 300km
（教材P54 练习十T2）
3.一套房子的客厅东西方向长6m，在图纸上的长度是 4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
例如，一幅中国地图的比例尺是1∶100000000， 这是数值比例尺，有时也写成 1 。
100000000
一幅北京地图的比例尺是这样表示的： ，这是 线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上 50km的实际距离。
你能把上面的线段比例尺改成 数值比例尺吗？
图上距离∶实际距离 ＝1cm∶50km ＝1cm∶5000000cm ＝1∶5000000 提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键 是比的前项和后项单位要统一。
（教材P56 练习十T12）
自己找一幅中国地图。
（1）这幅地图的比例尺是1∶
。
（2）量出地图上漠河市与三沙市之间的距离大约是
cm，这两个城市之间的实际距离大约是
km。
（3）小东的爷爷家在武汉、三亚、西宁、拉萨这四
个城市中的某一个，它在北京的南边、成都的东边、
昆明的东北，爷爷家在（ ）市。
（4）小东假期从北京去爷爷家，高铁列车平均每小
小明、小丽、小红在篮球场上的
大致位置如图所示。小明在距边
线2.5m的3分线上，小丽在3分线
的 中 点 上 ， 小 红 在 距 底 线 4m 的 3
分线上。请标出他们的准确位置。
2.5m＝250cm 4m＝400cm 小明距边线：250×2150＝1（cm） 小丽距边线：15200 ×2150＝3（cm）
0 300m
（教材P55 练习十T8）
2.填表。
比例尺 1∶50000 1∶2000000 1∶60000000
图上距离 3.6cm 22.5cm 15cm
实际距离 1.8km 450km 9000km
（教材P55 练习十T9）
3.篮球场长28m，宽15m。下图是
比 例 尺 为 1∶250 的 篮 球 场 平 面 图 ，
上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比 例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm 2.4∶12000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
巩固运用
（教材P52中间 做一做）
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是
2cm。这幅图纸的比例尺是多少？