2019—2020年苏教版高中数学必修一全册课时同步练习及答案解析.doc

（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一
§1.1 集合的含义及其表示（1）
课后训练
【感受理解】
1．给出下列命题(其中N 为自然数集) ：
①N 中最小的元素是1 ②若a ∈N 则-a ∉N ③ 若a ∈N,b ∈N ，则a+b 的最小值是2
（4）x x 212
=+的解可表示为}1,1{， 其中正确的命题个数为 . 2．用列举法表示下列集合.
①小于12的质数构成的集合；
②平方等于本身的数组成的集合；
③由||||(,)a b a b R a b
+∈所确定的实数的集合； ④抛物线221y x x =-+ (x 为小于5的自然数)上的点组成的集合.
3. 若方程x 2-5x+6=0和方程x 2-x-2=0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为
4．由2
,2,4a a -组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则a 的取值可以是
【思考应用】
5．由实数332,,,x x x x --所组成的集合里最多有 个元素.
6. 由“,x xy 0,||,x y ”组成的集合是同一个集合，则实数,x y 的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.
7．定义集合运算：},),({B y A x y x xy z z B A ∈∈+==Θ，设集合}3,2{},1,0{==B A ，求集合B A Θ.
8．关于x 的方程2
0(0)ax bx c a ++=≠，当,,a b c 分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？
9. 已知集合{,}A x x m m Z N Z ==+∈∈.
(1)证明：任何整数都是A 的元素；(2)设12,,x x A ∈求证：12,x x A ⋅∈
【拓展提高】
9.设S 是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①1S ∉，②若a S ∈，则
11S a
∈-， 请解答下列问题：
（1）若2S ∈，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；
（2）求证：若a S ∈，则11S a
-∈ （3）在集合S 中元素能否只有一个？请说明理由；
（4）求证：集合S 中至少有三个不同的元素.
§1.1集合的含义及其表示（2）
课后训练
1． 设a ，b ，c 均为非零实数，则x=||||||||a b c abc a b c abc
+++的所有值为元素组成集合是________ 2． 集合}9,7,5,3,1{用描述法表示为 .
3． 下列语句中，正确的是 .（填序号）
（1）0与{0}表示同一个集合；
（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，1，2}；
（3）方程0)2()1(2
2=--x x 的所有解的集合可表示为{1，1，2，2} （4）集合}54{<<x x 可以用列举法表示.
4．所有被3整除的数用集合表示为 .
5．下列集合中表示同一集合的是` （填序号）
（1）M={3，2}，N={2，3} （2）M={(3，2)}，N={（2，3）}
（3）M={(,)1},{(,)1}x y x y N y x x y +==+= (4) M={1，2}，N={(1,2)}
6.下列可以作为方程组⎩
⎨⎧-=-=+13y x y x 的解集的是 （填序号） （1）{1,2},
x y ==(2){1,2}(3){(1,2)} （4）{(,)12}(5){(,)12}x y x y x y x y ====且或（6）}0)2()1(),{(22=-+-y x y x
7．用另一种方法表示下列集合.
（1）{绝对值不大于2的整数} （2）{能被3整除，且小于10的正数}
（3）}5,{Z x x x x x ∈<=且 （4）*},*,6),{(N y N x y x y x ∈∈=+
（5）{5,3,1,1,3--}
8．已知{}{}
0|,0|22=+-==++=q px x x B q px x x A .当{}2=A 时，求集合B
9．用描述法表示图中阴影部分（含边界）的点的坐标集合.
10．对于*,N b a ∈,现规定：
⎩⎨⎧⨯+=)
()(*的奇偶性不同与的奇偶性相同与b a b a b a b a b a ，集合{(,)*36,,*}M a b a b a b N ==∈ （1） 用列举法表示b a ,奇偶性不同时的集合M.
（2） 当b a ,奇偶性相同时的集合M 中共有多少个元素？
【拓展提高】
11 设元素为正整数的集合A 满足“若x A ∈,则10x A -∈”.
（1）试写出只有一个元素的集合A ；
（2）试写出只有两个元素的集合A ；
（3）这样的集合A 至多有多少个元素？
（4）满足条件的集合A 共有多少个？
§1.2 子集·全集·补集（1）
课后训练
【感受理解】
1． 设M 满足{1，2，3}⊆M ≠
⊂{1，2，3，4，5，6}，则集合M 的个数为 2．下列各式中，正确的个数是 ①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}⊆{1，2，3}；⑤{a ，b}⊆{a ，b}．
3．设{|12}A x x =<< ，{|}B x x a =<，若A 是B 的真子集，则a 的取值范围是 .
4．若集合A ={1，3，x}，B ={x 2，1}，且B ⊆A ，则满足条件的实数x 的个数为 .
5．设集合M ={(x,y)|x+y<0，xy>0}和N ={(x,y)|x<0，y<0}，那么M 与N 的关系为______________．
6．集合A ={x|x=a 2-4a+5，a ∈R}，B ={y|y=4b 2+4b+3，b ∈R} 则集合A 与集合B 的关系是________．
【思考应用】
7.设x ，y ∈R ，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)|32
y x --=1}，则集合A 与B 的关系是_______ ____． 8.已知集合{}{}|21,,|41,,A x x n n Z B x x n n Z ==+∈==±∈则,A B 的关系是 .
9．设集合{}{}
21,3,,1,,1,A a B a a a ==-+,A B =若则________=a . 10．已知非空集合P 满足：(){}11,2,3,4;P ⊆()2,5a P a P ∈-∈若则，符合上述要求的集合P 有 个.
11．已知A={2，4，x 2-5x+9}，B={3，x 2+ax+a}，C={x 2+(a+1)x-3，1}. 求
（1）当A={2，3，4}时，求x 的值；
（2）使2∈B ，B A ，求x a ,的值；
（3）使B= C 的x a ,的值．
【拓展提高】
12．已知集合{}{},121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A 满足,A B ⊆求实数m 的取值
范围.
⊂ ≠
(变式)已知集合{}{}|25,|121,A x x B x m x m =-<<=+<<-满足,A B ⊆求实数m 的取
值范围.
§1.2 子集·全集·补集（2）
课后训练
【感受理解】
1．设集合{}{}
,,3|,,4|22R b b y y B R a a x x A ∈+-==∈+-==则A ，B 间的关系为 . 2若U={x|x 是三角形}，P={x|x 是直角三角形}则U C P = . 3已知全集+
=R U ，集合{}|015,,A x x x R =<-≤∈则_______.U C A = 4．已知全集}{非零整数=U ，集合}},42{U x x x A ∈>+=，则=A C U .
5．设},61{},,5{N x x x B N x x x A ∈<<=∈≤=，则=B C A .
【思考应用】
6．设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，则U C M 的所有子集的个数是 .
7．已知全集},21{*N n x x U n ∈=
=，集合}*,21{2N n x x A n
∈==，则=A C U .
8．已知A A y ax y x A Z a ∉-∈≤-=∈)4,1(,)1,2(}3),{(,且，则满足条件a 的值为 .
9．设U=R ，}1{},31{+≤≤=≥≤=m x m x B x x x P 或，记所有满足P C B U ⊆的m 组成
的集合为M ，求M C U .
10.（1）设全集{}{},1|,1|,+>=≤==a x x B x x A R U 且U C A B ⊆，求a 的范围.
（2）已知全集{}
{}{}22,3,23,2,,5,U U a a A b C A =+-==求实数b a 和的值.
【拓展提高】
10．已知全集}5{的自然数不大于=U ，集合}1,0{=A ，}1{<∈=x A x x B 且，
}1{U x A x x C ∈∉-=且．
（1）求U B ，U C ．
（2）若}{A x x D ∈=，说明D B A ,,的关系.
§1.3 交集·并集（1）
课后训练
【感受理解】
1．设全集{1,2,3,4,5},{1,3,5},{2,4,5}U A B ===,则()
()U U C A C B = . 2．设集合{|5,},{|1,}A x x x N B x x x N =≤∈=>∈，那么A
B = . 3．若集合22{|21,},{|21,}P y y x x x N Q y y x x x N ==+-∈==-+-∈，则下列各式中正确的是 .
(1);(2){0};(3){1};(4)P Q P Q P Q P Q N =∅==-=
4．已知集合A={x|-5<x<5}，B={x|-7<x<a}，C={x|b<x<2}，且A ∩B=C ，则 a ，b 的值分别
为 .
【思考应用】
5．设全集U={1，2，3，4}，A 与B 是U 的子集，若A ∩B ＝{1，3 }，则称(A,B)为一个“理
想配集”.（若A ＝B ，规定(A,B)＝(B, A)；若A ≠B ，规定(A,B)与(B, A)是两个不同的“理
想配集”）.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 .
6．记{}{}
,361T ,的三角形，至少有一内角为至少有一边为等腰三角形。

==P 则T P 的元素有 个.
7．若(){}(){}2,|,,,|,,A A x y y x x R B x y y x x R B =
=∈==∈则= .
8.已知集合{}{},11|,52|+≤≤-=≤≤-=k x k x Q x x P 求使∅=Q P 的实数k 的取值
范围.
9．已知集合{},413,12,4,1,3,222⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-
+-+=+=a a a B a A 且{}2=B A ，求实数a 的值.
10. 设U={小于10的正整数}，已知A ∩B={2}，
()()U U C A C B ={1，9}，(){4,6,8}U C A B =，
求A ，B ．
11. 设全集22
{},{|560},{|120},U A x x x B x x px ==-+==++=不超过5的正整数 {1,3,4,5}U C A B =,求p 及A B .
12． 已知集合A={x|x<3}，B={x|x<a}
①若A ∩B=A ，求实数a 的取值范围．
②若A ∩B=B ，求实数a 的取值范围．
③若R C A 是R C B 的真子集，求实数a 的取值范围．
§1.3 交集·并集（2）
课后训练
【感受理解】
1．设集合{}{
},9,8,6,3,1,7,5,4,2,1,0==B A {},8,7,3=C 则集合()=C B A 2．设全集{},,8|+∈≤=N x x x U 若(){}(){}1,8,2,6,U U A C B C A B == ()(){}4,7,U U C A C B =则=A ，=B .
3.已知P={y|y=x 2+1，x ∈N}，Q={y|y=－x 2+1，x ∈N}则P ∩Q=
4．设集合{}{}{},20|,31|,24|≥≤=<≤-=<≤-=x x x C x x B x x A 或
则_______)(=B C A
【思考应用】
5、设P M ,是两个非空集合，定义M 与P 的差为{}|,,M P x x M x P -=∈∉且则()M M P --=
6、已知全集{},4,3,2,1,0,1,2,3,4----=U 集合 A = {-3，a 2，a + 1}，B ={a – 3，2a – 1，a 2 +1}，其中R a ∈，若{}3-=B A ，求)(B A C U .
7、向50名学生调查对A ，B 两事件的态度，有如下结果：赞成A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B 的人数比赞成A 的多3人，其余的不赞成；另外对A ，B 都不赞成的学生数比对A ，B 都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A ，B 都赞成和都不赞成的学生数分
别是多少？
8．A = {x ∣x 2 – 3x +2 = 0，x ∈R}，B = {x ∣x 2 – ax + a – 1 = 0，x ∈R}，C = {x ∣x 2 – mx + 2= 0，x ∈R}，且,A
B A A
C C ==，求m a ,的值.
9．已知集合},1{},21{<=<<=x x B ax x A 且满足B B A = ，求实数a 的取值范围.
【拓展提高】
10. 已知φ==++=+R A m x x x A 且}02{2，求实数m 的取值范围.
§2.1.1 函数的概念与图像（1）
课后练习
【感受理解】
1. 判断下列对应是否为函数：
（1）,,;x y y x x R y Z →∈∈其中为不大于的最大整数，
（2）2,,,x y y x x N y R →=∈∈；
（3）x y x →=，{|06}x x x ∈≤≤，{|03}y y y ∈≤≤；
（4）1
6x y x →=，{|06}x x x ∈≤≤，{|03}y y y ∈≤≤．
2.函数1
()2f x x =-的定义域为 .
3. 函数f(x)=x －1（x z ∈且[1,4]x ∈-）的值域为 ．
4.下列函数函数中： ⑴2)(x y = ⑵x x y 2
= ⑶33x y =
⑷2x y =
与函数x y =是同一个函数为 （填序号）
【思考应用】
5. 已知函数()b ax x f +=，且()(),15,73-==f f 求()()1,0f f 的值.
6. 求下列函数的定义域
（1）43523--+=
x x x y （2）x
x x y 3121112--++=
7. 求函数()f x =的定义域和值域.
8. 用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形框架（如图），若矩形的底边为x 2，求框架围成的面积y 为x 的关系，并写出其定义域.
9. 已知)(2)(R x x x f ∈=
（1）当函数值域为]4,2[时，求函数定义域；
（2） 当函数值域为}2,8,4{-时，求函数定义域；
（3）求 )12(,)1(++x f a f .
【拓展提高】
10. 已知一个函数的解析式为2
y x =，它的值域为[]1,4，问这样的函数有多少个？试写出其中的两个.
§2.1.1 函数的概念与图像（2）
课后练习
【感受理解】
1.函数y =的定义域为 . 12999 . c o m
2. 函数24y x x =-+的值域是 .
3. 函数()01x y x x -=
+的定义域为 4.函数21
y x =+的值域是______________．
【思考应用】
5.函数[]22,1,3y x x =+∈-的值域是_____________．
6.函数
y =的定义域是____________．
7.函数2211
x x -+的值域是____________． 8.函数()f x 的的定义域为[]0,2，则函数(2)()1
f x
g x x =-的定义域为____________． 9.已知函数22()1x f x x =+，那么11()()(1)(2)(3)32
f f f f f ++++的___________. 10.已知2
()21,()1f x x g x x =-=+.
（1）[](2)f g 与()1g f -⎡⎤⎣⎦的值；
（2）求[]()f g x 与()g f x ⎡⎤⎣⎦
11. 求函数()f x x =+.
12.如果函数213()22f x x x =
-+的定义域与值域都是[]1,b ，求b 的值.
【拓展提高】
13.已知函数2
()1f x x x =+-.
（1）若()5f x =，求x 的值；
（2）若()()f x f a ≥对一切x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.
§2.1.1 函数的概念与图像（3）
课后练习
【感受理解】
1.画出下列函数的图象.
（1）)2,1[,12)(-∈-=x x x f （2）),0(,11)(+∞∈+=
x x
x f
（3）]3,0[,)1()(2
∈-=x x x f （4）{}2,1,0,1,2,1)(--∈+=x x x f ；
(5)2()2f x x x =+ (6)2()6f x x x =--
到集合N 的函数关系的是 .(填序号).
3.已知一次函数()f x 满足(0)5f =，图象过点(2,1)-，则()f x = ；已知二次函数()h x 与x 轴的两交点为(2,0)-，(3,0)，且(0)3h =-，则()h x = .
4.已知函数()f x 的图像如右图，则()f x =
【思考应用】
5.下列图中，画在同一坐标系中，
x
y
⑴
x
y
⑵
x
y
⑶
x
y
⑷
能表示函数bx ax y +=2
与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象是 .
6.函数1y x =+与两条坐标轴围成的封闭图形的面积为 .
7. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
x 1 2 3 f(x)
1
3
1
则((1))f g 的值为 ，满足(())(())f g x g f x >的x 的值是 .
8. 如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB 是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t ≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t),则函数y=f(t)的图象（如下图所示）大致是 (填序号).
x 1 2 3 g(x)
3
2
1
9. 设函数2()(0)f x ax bx c a =++<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为 .
10. 设函数()y f x =的图像关于直线1x =对称，若1x ≤时，2
1y x =+，则1x >时，y =
11.已知函数f(x)=⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧<-=>.
0,1,0,
1,0,2x x
x x x （1）画出函数的图象； （2）求f(1),f(-1),f ［f(-1)］的值； （3）若()4f a =，求a 的值.
【拓展提高】
12.直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .
§2.1.2函数的表示方法（1）
课后练习
【感受理解】
1．若函数⎩⎨⎧<+≥=0
130
)(2x x x x x f ，则(3)f = ；
2．若函数52)(+=x x f ，则=)(2
x f ；
3．已知函数()2
1)1(+=+x x f ，则=)(x f ；
4．若函数⎩⎨⎧>-≤+=)
0(2)
0(12x x x x y ，则(f = ；
【思考应用】
5．若2
(21)2,f x x x +=-则(1)f -= ；
6.若函数⎩
⎨⎧>-≤+=)0(2)
0(12x x x x y ，则使得函数值为10的x 的集合为 ；
7．已知1)(2
+=x x f ，则)1(+x f = ，[]=)(x f f ；
8．若2
211
()f x x x
x
-=+
，则()f x = ； 9.已知5(6)
()(2)(6)
x x f x f x x -≥⎧=⎨
+<⎩，则(3)f = ；
10．已知()f x 是二次函数，且(2)3,(2)7,(0)3,f f f =--=-=-求()f x
11.设函数2*()(,)2x f x a b N ax =
∈-，且()f b b =及1
()f b b
-<-成立，求()f x .
【能力提高】
12．已知函数c bx ax x f ++=2
)(，若0)0(=f ，且x x f x f ++=+1)()1( 对任意的R
x ∈成立，求)(x f
§2.1.2函数的表示方法（2）
课后练习
【感受理解】
1. 已知21(0)
()2(0)
x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；
2. 已知集合{}{}
42
1,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*
,,a N x A y B ∈∈∈，使B 中元素
31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为 ； 3. 已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是 ；
4. 已知正方形的周长为x ，它的外接圆半径为y ，则y 与x 的函数关系式为：_____________； 【思考应用】
5. 甲、乙两人同时从A 出发到B ，甲先骑车，到中点后改为步行；乙先步行，到中点后改为骑车，结果两人同时到达B ，已知骑车快于步行，甲骑车快于乙骑车，现把甲、乙离开A 的距离y 表示成时间t 的函数绘制成图象，如下图所示，则甲是图 ,乙是图
6．图中的图象所表示的函数的解析式为 ；
(A)|1|23
-=
x y (0≤x ≤2) (B) |1|23
23--=x y
(0≤x ≤2)
(C) |1|2
3
--=x y (0≤x ≤2)
(D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)
7. 已知()f x 是一次函数，且满足()()3121217f x f x x +--=+，则()f x = ；
y
o (1)
t
t
y o
(2)
y
o
(3)
t
t
y
o
(4)
8.函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()
1
2f x f x +=
，若()15,f =-则()()5f f =_____；
9.设()f x 是定义在()1,+∞上的一个函数，且有1()2(1,f x f x
= （1）求()1f 的值； （2）求()f x .
10. 已知二次函数()f x 当2x =时有最大值16，它的图像截x 轴所得的线段长为8，求
()y f x =的解析式.
11. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.
【能力提高】
12. 设函数f(x)的定义域为R ，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(1)求f(0)与f(1)的值；
(2)求证：f(1x
)＝－f(x)； (3)若f(2)＝p ，f(3)＝q(p ，q 都是常数)，求f(36)的值．
§2.1.3函数的单调性（1）
课后练习
【感受理解】
1．函数2y x
=-的单调递_____区间是______________________. 2．函数221y x x =+-的单调递增区间为_______________________.
3．已知()(21)f x k x b =++在R 上是增函数，则k 的取值范围是______________.
4．下列说法中，正确命题的个数是______________.
①函数2
y x =在R 上为增函数；
②函数1y x
=-在定义域内为增函数； ③若()f x 为R 上的增函数且12()()f x f x >，则12x x >； ④函数1y x
=的单调减区间为(,0)(0,)-∞⋃+∞. 【思考应用】
5．函数()1f x x =+的增区间为 .
6．函数1()1
f x x =+的单调减区间为 . 7．函数14)(2+-=mx x x f 在]2,(--∞上递减，在),2[+∞-上递增，则实数m ＝ .
8．若函数()2f x a x b =-+在[)0,+∞是增函数,则实数,a b 的取值范围是 .
二、解答题：
9．证明函数1()1g x x =
-在()1,+∞是减函数.
10．求证函数1()f x x x
=-在()0,+∞是单调增函数.
1 (,1) 2上是增函数，求a的取值范围
11．若二次函数2
()(1)5
f x x a x
=--+在区间
【能力提高】
12.讨论函数1()f x x x
=+
的单调性.
§2.1.3函数的单调性（2）
课后训练
【感受理解】
1.已知函数)y f x =（
在R 上是增函数，且f(m 2)＞f(-m)，则m 的取值范围是: __________.
2.函数()f x 的单调减区间 .
3.函数1()1x f x x -=
+的单调递减区间 .
4. 函数y =的值域为_____________.
【思考应用】
5. 若函数2
()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范为 ；
6. 函数)(x f 在),0(+∞上是减函数，那么)1(2+-a a f 与)4
3
(f 的大小关系是 . 7. 设)(x f 为定义在R 上的减函数，且0)(>x f ，则下列函数：
①)(23x f y -=；② )
(11x f y +=；③ )(2x f y =；④ )(2x f y += 其中为R 上的增函数的序号是 .
8. 函数x x x f 2)(+
=在]1,0(上有最 值 . 9.函数1||22+-=x x y 的单调增区间为 .
10. 已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,
40,4)(22x x x x x x x f 若2
(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是 .
11. 求证：函数()f x x =在R 上是单调减函数．
【能力提高】
12. 设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，满足)()()(y f x f y
x
f -=，且1)3(=f .
① 求)1(f ；
② 若2)8()(≤-+x f x f ，求x 的取值范围.
§2.1.3 函数的奇偶性（1）
课后训练
【感受理解】
f x（）1．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则()
A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数
C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数
2．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（）
A ．（－a ，－f （－a ））
B ．（a ，－f （a ））
C ．（a ，f （a
1）） D ．（－a ，－f （a ）） 3．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ）
A ．最大值
B ．最小值
C ．没有最大值
D ．没有最小值
4．设奇函数f （x ）的定义域为[－5,5]，若当x ∈[0,5]时,
f （x ）的图象如下图，则不等式()0f x <的
解是 .
【思考应用】
5．设()f x 为定义在R 上的奇函数，满足
()()2f x f x +=-，
当01x ≤≤时()f x x =，则()7.5f 等于 .
6．设f(x)=ax 5+bx 3+cx －5(a,b,c 是常数)且(7)7f -=,则f （7）= .
7．判断下列函数的奇偶性 ①x
x y 13+
=； ②x x y 2112-+-=；
③x x y +=4；
8．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的偶函数，当0x ≥时，2()23f x x x =--。

（1）写出函数()y f x =的表达式； （2）作出()y f x =的图象；
（3）指出函数的单调区间及单调性。

（4）求函数的最值。

9．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x ≠±1,x ∈R}且满足f(x)+g(x)=11
-x
,则f(x)=____ , g(x)=______ .
【拓展提高】
10．求证：函数⎪⎩
⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 是奇函数。