七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.

B.9个-5相乘 D.5个9相乘
1
2
3
4
5
6
4.
-
2 3
5
的底数为
-2
3
,指数为 5 .
2 3
2
×
4 9
=-8÷49 × 49=-8×94 × 49=-8.
(2)-42+3×(-2)2+(-6)÷
-
1 3
2
=-16+3×4+(-6)÷19
=-16+12-54=-58.
2.与乘方有关的规律探索问题
【例2】 一组按规律排列的数:1,-3,9,-27,81,-243,…,第2 018个数
是
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3.有理数混合运算的顺序: (1)先 乘方 ,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从 左 到 右 进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按 小括号 、 中括号 、 大括号 依次进行. 4.计算:(1)(-1)5;(2)(-1)20; (3)63;(4)(-7)3. 解 (1)(-1)5=-1. (2)(-1)20=1. (3)63=216. (4)(-7)3=-343.
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
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1.正方形的边长为a,其面积为 a·a
;棱长为a的正方体的
体积是 a·a·a
.
2.几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数 确定,当负因
数有 奇数 个时,积为 负 ;当负因数有 偶数 个时,积
为 正 ;积的绝对值等于各个因数绝对值的积.
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1.有理数的混合运算
【例 1】 计算:
(1)-23÷
-
2 3
2 × 49;
(2)-42+3×(-2)2+(-6)÷
-
1 3
2
.
分析:在进行有理数的混合运算时,以加减号为界,把式子分成几 部分,每一部分可同时单独运算.在注意运算顺序的同时,还要灵活 运用各种运算律,以简化运算.
解:(1)-23÷
-
2
3
4
5
6
1.一个数的平方等于16,则这个数是( C )
A.+4 B.-4
C.±4 D.±8
1
2
3
4
5
6
2.下列等式中,正确的是( C )
A.-102=(-10)×(-10)
B.32=3×2
C.
-百度文库
1 2
3=-12
×
1 2
×
1 2
D.23=32
1
2
3
4
5
6
3.-95表示( C ) A.5个-9相乘 C.5个9相乘的相反数
.
解析在数组中其相邻的数字之间依次扩大相同的倍数时,可用乘
方来探索其中的规律.探索规律时,常从符号和绝对值两方面考虑.
如从这组数的符号看,正负交替出现;从绝对值上看,这组数可写
成:30,31,32,33,34,35,….因此第2 018个数是-32 018-1,即-32 017.
答案-32 017
1
1.求n个 相同因数 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫 做 幂 .在an中,a叫做 底数 ,n叫做 指数 .
归纳:正数的任何次幂都是 正数 ,0的任何正整数次幂都 是 0 ;负数的 奇次幂 是 负数 ,负数的 偶次幂 是 正数 .
2.下列关于 -3 4的说法中正确的是( D ) A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂