山东省德州市庆云五中七年级数学上学期第一次月考试题

山东省德州市庆云五中2015-2016学年七年级数学上学期第一次月
考试题
一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，互为倒数的是( )
A．﹣3和3 B．和C．0.75和D．﹣1和﹣1
2．若a=5，b=，则a÷b等于( )
A．1 B．25 C．1或25 D．﹣1或﹣25
3．两数的和与积都是负数，这两个数为( )
A．两数异号，且负数的绝对值较大
B．两数异号，且正数的绝对值较大
C．两数都是负数
D．两数的符号不同
4．四个式子：①﹣32=9，②（﹣7）÷（﹣1）7=1，③，④
中，不正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
6．下列说法中，正确的是( )
A．近似数2.34和2.340的精确数相同
B．近似数89.0精确到个位，有两个有效数字是8、9
C．近似数8千和近似数8000的精确度相同
D．近似数3.1416精确到万分位
7．已知：整数a、b满足ab=﹣6，则的值有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．某地遭遇旱灾，约10万人的生活受到严重影响，现调拨一批粮食救济灾区人民的生活，若这批粮食可供灾区人民生活20天，平均每人每天需0.5千克，则这批救济粮约为( ) A．1.0×106千克 B．1.0×105千克 C．1.0×107千克 D．1.0×108千克
9．m为任意有理数，下列说法正确的是( )
A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的
C．﹣（m+1）2总是负数D．1﹣m2的值总比1小
10．计算515×﹙﹚16的结果是( )
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
二、填空（每题3分，共24分）
11．﹣0.5的倒数是__________，（﹣0.5）2=__________，（﹣0.5）3=__________．12．6.32951精确到0.001的近似数是__________，它的有效数字是__________．
13．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为__________．
14．若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n﹣1）+ab=__________．
15．若＞0，＜0，则ac__________0．
16．在1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是2.1cm．用科学记数法表示A、B两地的实际距离是__________
km．
17．已知x2=9，则x=__________，若x3=（﹣4）3，x=__________．
18．若|x﹣2|+（y+）2=0，则y x=__________．
三、计算
19．计算
①（﹣）÷（﹣）×（﹣1）
②1﹣（+﹣）×24
③﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）2
④（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+9÷1.4．
四、解答题
20．地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只
能利用，即6.6×1016大卡，若每人每天消耗2200大卡植物能量，试问地球上最多可以养活多少亿人口？
21．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？
22．一商店将售价498元的某型号的微波炉在售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”，经顾客投拆后执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，求罚款额是多少？
23．若|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，求：
…的值．
2015-2016学年山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，互为倒数的是( )
A．﹣3和3 B．和C．0.75和D．﹣1和﹣1
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、∵﹣3×3=9≠1，∴﹣3和3不是互为倒数，故本选项错误；
B、∵﹣5×=﹣1≠1，∴﹣5和不是互为倒数，故本选项错误；
C、∵0.75×（﹣）=﹣1≠1，∴0.75和﹣不是互为倒数，故本选项错误；
D、∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1和﹣1是互为倒数，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念并准确进行计算是解题的关键．
2．若a=5，b=，则a÷b等于( )
A．1 B．25 C．1或25 D．﹣1或﹣25
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题；实数．
【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a=5，b=，
∴a÷b=5÷=5×5=25．
故选B．
【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．两数的和与积都是负数，这两个数为( )
A．两数异号，且负数的绝对值较大
B．两数异号，且正数的绝对值较大
C．两数都是负数
D．两数的符号不同
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】由有理数的乘法法则可知两数异号，然后根据加法法则可知负数的绝对值较大．【解答】解：∵两数的积是负数，
∴两数异号．
∵两数的和是负数，
∴负数的绝对值较大．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法和乘法，掌握法则是解题的关键．
4．四个式子：①﹣32=9，②（﹣7）÷（﹣1）7=1，③，④
中，不正确的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数的乘方及混合运算的法则作答．
【解答】解：①﹣32=﹣3×3=﹣9，故本选项错误；
②（﹣7）÷（﹣1）7=（﹣7）÷（﹣1）=7，错误；
③加括号与不加括号底数不同，前一项底数是﹣，后一项底数是2，故本选项错误；
④应按从左到右的顺序计算8÷9×=8××=，故本选项错误．
故选D．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．
5．若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题；实数．
【分析】利用乘方的意义判断即可．
【解答】解：若a、b为有理数，a2=b2，则a、b的关系是相等或互为相反数，
故选D．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
6．下列说法中，正确的是( )
A．近似数2.34和2.340的精确数相同
B．近似数89.0精确到个位，有两个有效数字是8、9
C．近似数8千和近似数8000的精确度相同
D．近似数3.1416精确到万分位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度，对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、近似数2.34和2.340的精确数不相同，2.34精确到百分位，2.340精确到千分位；故本选项错误；
B、近似数89.0精确到十分位，有三个有效数字是8，9，0，故本选项错误；
C、近似数8千和近似数8000的精确度不相同，8千精确到千为，8000精确到个位，故本选项错误；
D、近似数3.1416精确到万分位，故本选项正确；
故选D．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．
7．已知：整数a、b满足ab=﹣6，则的值有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】计算题；实数．
【分析】根据两数之积为﹣6，得出两个整数a与b的所有可能，即可确定出之商的可能数．【解答】解：∵整数a、b满足ab=﹣6，
∴a=﹣1，b=6；
a=﹣2，b=3；
a=﹣3，b=2；
a=﹣6，b=1；
a=1，b=﹣6；
a=2，b=﹣3；
a=3，b=﹣2；
a=6，b=﹣1，
则=﹣，﹣，﹣，﹣6，共4个．
故选D．
【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．某地遭遇旱灾，约10万人的生活受到严重影响，现调拨一批粮食救济灾区人民的生活，若这批粮食可供灾区人民生活20天，平均每人每天需0.5千克，则这批救济粮约为( ) A．1.0×106千克 B．1.0×105千克 C．1.0×107千克 D．1.0×108千克
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：10 0000×20×0.5=100 0000=1.0×106（千克），
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．m为任意有理数，下列说法正确的是( )
A．（m+1）2的值总是正的B．m2+1的值总是正的
C．﹣（m+1）2总是负数D．1﹣m2的值总比1小
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．
【解答】解：A、当m=﹣1时，（m+1）2=0，选项错误；
B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；
C、当m=﹣1时，﹣（m+1）2=0，选项错误；
D、当m=0时，1﹣m2=1，选项错误．
故选B．
【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．
10．计算515×﹙﹚16的结果是( )
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
【考点】有理数的乘方．
【分析】把﹙﹚16写成（﹣）×﹙﹚15，然后利用有理数的乘方进行计算即可得解．【解答】解：515×﹙﹚16，
=515×（﹣）×﹙﹚15，
=（﹣）×[5×﹙﹚]15，
=（﹣）×﹙﹣1﹚，
=．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的乘方，熟记概念并转化成同指数幂的运算是解题的关键．
二、填空（每题3分，共24分）
11．﹣0.5的倒数是﹣2，（﹣0.5）2=0.25，（﹣0.5）3=﹣0.125．
【考点】有理数的乘方；倒数．
【分析】根据倒数、有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：﹣0.5的倒数是﹣2，（﹣0.5）2=0.25，（﹣0.5）3=﹣0.125，
故答案为：﹣2，0.25，﹣0.125．
【点评】本题考查了倒数、有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
12．6.32951精确到0.001的近似数是6.330，它的有效数字是6，3，3，0．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据有效数字和近似数的定义即可解答；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；最后一位所在的位置就是精确度．【解答】解：6.32951精确到0.001的近似数是6.33；它的有效数字是6，3，3，0．
故答案为：6.330，6，3，3，3，0．
【点评】此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．
13．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为
1．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．
【解答】解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，
∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．
故答案为：1．
【点评】此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．
14．若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n﹣1）+ab=0．
【考点】代数式求值；相反数；倒数．
【专题】计算题．
【分析】利用互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0分别求出ab与m+n的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：ab=1，m+n=0，
则原式=﹣1+1=0．
故答案为：0
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．
15．若＞0，＜0，则ac＜0．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【分析】根据有理数的除法判断出a、b同号，再根据有理数的除法判断出b、c异号，然后根据有理数的乘法运算法则判断即可．
【解答】解：∵＞0，
∴a、b同号，
∵＜0，
∴b、c异号，
∴a、c异号，
∴ac＜0．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的除法，熟记运算法则是解题的关键．
16．在1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是2.1cm．用科学记数法表示A、B两地的实际距离是1.05×102
km．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】根据比例尺，求出实际距离，然后再用科学记数法表示即可．
【解答】解：2.1cm=0.021m，
实际距离=0.021×5000000=1.05×105m=1.05×102km．
故答案为：1.05×102．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．已知x2=9，则x=±3，若x3=（﹣4）3，x=﹣4．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据x2=a，得x=±，由x3=b，得x=，进行填空即可．
【解答】解：∵x2=9，
∴x=±3，
∵x3=（﹣4）3，
∴x=﹣4．
故答案为±3，﹣4．
【点评】本题考查了有理数的乘方，还考查了有理数的平方根、立方根，是道基础题比较简单．
18．若|x﹣2|+（y+）2=0，则y x=．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|x﹣2|+（y+）2=0，
∴x﹣2=0，y+=0，
解得x=2．y=﹣1.5，
∴y x=（﹣1.5）2=，
故答案为．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
三、计算
19．计算
①（﹣）÷（﹣）×（﹣1）
②1﹣（+﹣）×24
③﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）2
④（﹣12）÷1.4﹣（﹣8）÷（﹣1.4）+9÷1.4．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】①原式从左到右依次计算即可得到结果；
②原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
④原式利用除法法则变形，再逆用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：①原式=﹣××=﹣4；
②原式=1﹣9﹣4+18=6；
③原式=﹣16×（﹣1）﹣128÷4=16﹣32=﹣16；
④原式=﹣12×﹣8×+9×=×（﹣12﹣8+9）=×（﹣）=．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题
20．地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只
能利用，即6.6×1016大卡，若每人每天消耗2200大卡植物能量，试问地球上最多可以养活多少亿人口？
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】根据6.6×1016除以365再除以2200再除以108=地球上最多可以养活的多少亿人口数．
【解答】解：6.6×1016÷365÷2200÷108≈833.33亿．
【点评】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是熟记科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
21．一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？
【考点】有理数的混合运算．
【专题】应用题．
【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以100即为山峰高度．
【解答】解：由题意可知100×{[5﹣（﹣1）]÷0.6}=100×（6÷0.6）=1000（米）．
答：大约1000米．
【点评】注意越是高处气温越低，应该让山脚的温度﹣山顶的温度，温差除以0.6，几个0.6就是几个100米．
22．一商店将售价498元的某型号的微波炉在售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”，经顾客投拆后执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，求罚款额是多少？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】由题意可知：提高后的价格是售价的（1+45%），七五折是指实际的售价是提高后价格的75%，把提高后的价格看成单位“1”，用乘法求出现价，减去原售价再乘10求得答案即可．
【解答】解：[498×（1+45%）×75%﹣498]×10
=[498×1.45×0.75﹣498]×10
=[541.575﹣498]×10
=43.575×10
=435.75（元）．
答：罚款额是435.75元．
【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题．
23．若|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，求：
…的值．
【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】先由非负数的性质求得x=1，y=2，然后将x、y的值代入，最后利用拆项裂项法求解即可．
【解答】解：∵|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，
∴x=1，y=2．
将x=1，y=2代入得：原式=+…+
=1+…+
=1﹣
=．
【点评】本题主要考查的是非负数的性质，求代数式的值，利用利用拆项裂项法求得算式的值是解题的关键．
11。