1.1.1 集合的含义与表示

3.元素与集合的关系
（1）若a是集合A的元素，就说a属于A，记作 a A （2）若a不是集合A的元素，就说a不属于A，
a A 记作 例 用符号“ ”或“
”填空
(1)3.14___ Q；(2)π ___ N*； Q；(3)0 ___ (7)2 3 ___ Q；(8) 2 3 ___ R.
③不等式x－3＞2的解集；
2 ④抛物线y=x 上的点集； 2 ⑤方程x +x +1=0的解集合.
描述法：用集合所含元素的共同特 征表示集合的方法。
使用描述法必须注意：①应写清该集合元 素的代表符号；②准确说明该集合中元素的特 征；③应对代表元素进行说明。
⑶ 图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合． 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
例如，图1-1表示任意一个集合A；
A 图1-1
1,2,3, 5, 4.
图1-2
7.集合的表示方法
（1）列举法：把集合的元素一一列 举出来写在大括号的方法． （2）描述法：用确定条件表示某些 对象是否属于这个集合的方法．
（3）图示法．
（4）自然语言法
理论迁移
1.设
C ( x, y ) y x 1
2 M x ax 2x 2 0, a R 中仅有一个元素，求实 4.集合


数a组成的集合。
课堂小结
1.集合的含义 2.集合元素的三特征：确定性、互异性、无序性
3.元素与集合的关系： 、
4.常用数集合及其有关符号 5.集合的表示方法及分类
作业
课本P12 习题1.1(A组）3,4
1.集合的含义
一般地，我们把研究对象统称为元素 (element)，把一些元素组成的总体叫集合 （set），也简称集。 我们通常用大写拉丁字母A，B，C…来表示集 合，用小写拉丁字母a,b,c…表示集合中的元素。
2. 常用数集及其记法
非负整数 集合 集（自然 正整数集 整数集 有理数集 实数集 数集） N Z Q R N*或N+ 符号
(4)0___ N；(5) (-2)0 ___ Z； N*；(6) 2 3 ___
性质探究
（1）“现代中学所有高个子男生”能否构成一 个 集合？
确定性
（2）A={2,2,4}表示是否正确？
互异性
（3）A={01,02,03,04}，B={04,03,02,01}是否一样？
4.集合元素的特征
无序性
（1）确定性； （2）互异性； （3）无序性；
5.相等集合源自文库
构成集合的元素是一样的。
6.集合的分类
有限集：集合中的元素个数是有限个的。 空集：不含任何元素的集合，记作：
无限集：集合中的元素个数是无限个的。
思考写出集合的元素，并用符号表
示下列集合： ①方程x2－ 9=0的解的集合；
②大于0且小于10的奇数的集合；
列举法：把集合的元素一一列出来
并用大括号括起来的方 法．
使用列举法必须注意： ①元素间用“，”分隔；
②集合中元素必须满足三个特征；
③对于含有有限个元素且个数较少的集合 采取该方法较适宜，若元素个数较多或无 限个且构成集合的这些元素有明显规律， 也可用列举法，但必须把元素规律显示清 楚后才能用省略号。
2
x R, y R ，下列集合表示的含义相同吗？
A x y x2 1 B y y x2 1

2.若集合A＝{1,3,5,6}，B＝{x|x＝mn，m，n∈A， m≠n}， 则集合B中元素的个数是( ) A. 4 B．6 C．8 D．10
3.设集合 A x, y, B 0, x2 ，若A,B相等，求实数x,y的值。
下面我们看几个例子，请同学们观察说出描 述的对象各是什么？能否组成集合？ （1）1~20以内所有的素数 （2）我国从1991~2005年15年内所发射的人造卫星 （3）金星汽车厂2005年生产的所有汽车 （4）2006年1月1日之前与我国建立外交关系的所 有国家 （5）所有的正方形 （6）到直线l的距离等于定长d的所有的点 2 （7）方程 x 3x 2 0 的所有实数根 （8）现代中学2016年9月入学的所有的高一学生