长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题

长方体和正方体的表面积单项测试
棱长和
填空题：
1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
（）厘米。

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米
的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方
体。

解决问题：
1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？
2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
3.
像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？
5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）(单位：厘米)
6
展开图
选择题：
1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。

3、下面不是正方体展开图的是（）。

A. B. C.
4、下图中，能围成正方体的是（）。

A、B、C、D、
5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．
6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）
A.4、6、5
B. 4、5，6
C. 6、5、4
7. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（ ）
A 、4
B 、
5 C 、
6 D 、3
8、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（ ）
A 、4，6，5
B 、 4，5，6
C 、 6，5，4
D 、 5，6，4
填空题：
四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A ，B ，C ，D ，E ，F ；
每块积木上字母的排列顺序相同，
请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：
（1）C 对面的字母是（ ）。

（2）A 对面的字母是（ ）。

（3）E 对面的字母是（ ）。

解决问题
1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个
盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少？
2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）
表面积
一、填空。

1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形.
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。

3、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（ ）平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（ ）倍，是（ ）平方分米。

选择：
1、下图中两个长方形分别是一个长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。

A 、7
12 C 、21、 D 、28
2．将12个面积是1cm 2 的小正方形，拼成面积是12 cm 2的长方形共有（ ）种拼法。

A.1
B.2
C.3
D.无数
3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。

A ．21600平方厘米
B ．150平方厘米
C ． 125立方厘米
4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米
A 、400
B 、200
C 、520
D 、40
5.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（ ）平方分米。

A 、48平方分米
B 、64平方分米
C 、72平方分米
D 、96平方分米
解决问题：
1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？
3厘米 3
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，
如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，
宽30厘米，高25厘米的金鱼缸。

这块玻璃够不够？如果够怎样画线？如果不够请说明理由。

（金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。

）
4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体，长方体的表面积增加多少平方厘米？
5、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少
要用玻璃多少平方米？
6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。

做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。

这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？
50cm
9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，
这张彩纸最少需要多少平方厘米？
10、一个长方体底面是50平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表
面积。

11、一张边长20厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。

①请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。

②你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗？请在图中标出下料的数
据。

③计算这样焊接的水箱的容积。

12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最
大的正方体，剩下的长方体的表面积是多少？
13、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5厘米，
宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？
14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长
120厘米，宽100厘米的长方形。

这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？
15、这里有一套住房的平面图（图中单位米）。

4 6
主卧室客厅 5
次卧室厨房卫生间 3
3.5
①这套房子一共有多少平方米？
②（卫生间的面积是多少平方米？
③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖？
16、一种饮料包装箱的长是30.4厘米，宽是16.5厘米，高是14厘米。

（1）为了安全包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少？
（2）饮料盒是长方体的，长6厘米，宽4厘米，高13厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料？
17、一种火柴盒，外套长4.5厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，内盒长4.5厘米，宽3.3厘米，高1.4厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板？
表面积的变化
填空题
1、把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（）
2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了( )平方分米。

3、
1个小正方体有( )个面露在外面, 2个小正方体有( )个面露在外面, 3个小正方体有( )个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有( )个面露在外面。

选择题
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。

A.增加了
B.减少了
C.没有变
2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）
A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（
面。

A、21
B、23
C、25
D、27
4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。

A、2倍
B、4倍
C、6倍
D、24 倍
5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。

A.增加了
B.减少了
C.没有变
6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍
B.扩大4倍
C.扩大6倍
7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米
8、长方体的表面积增加（）平方厘米
A.8×6×2
B.8×4×2
C.6×4×2
9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？ （ ）
A B C
10、有2盒磁带，用下面三种方式包装， 第（ ）种方式更省包装纸。

11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（ ）个1平方厘米的小正方
形纸片才能不重叠地铺满着张纸。

A .32
B .64
C .96
12、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（ ）个棱
长为2分米的正方体木块。

A.36
B.30
C.24
D.12
13、把12个小立方体拼成一个长方体，（ ）的表面积大，（ ）的表面积小。

解决问题
1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？
2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积增加40
平方厘米，求正方体表面积？
3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加
80平方厘米，求原来长方体的表面积？
4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
体积容积
填空题
1．一瓶饮料大约有750（）。

一个文具盒的表面积大约是2 .5 ( ) 。

2．把一个正方体至少可以分成（）个小正方体。

选择题
1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（）立方分米。

A .3 B. h+3 C.3ab D .3abh
2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）
A. 相等
B.不相等
C.无法判断
4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。

A、100
B、64
C、125
D、54
5、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比
原来增加（）立方米。

A、2ab
B、2abh
C、h＋2
D、2ah
E、2
解决问题
1、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方
形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升？
2、一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，
求长方体的体积.
3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？
5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升？
6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
7、一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
8、如图，单位：厘米
① 不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？
② 请计算球的体积。

③ 正方体比球的体积大多少？
3、 一块长40厘米、宽30厘米 的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。

它的容积是多少升？
4、小华家新房客厅准备铺木地板，下图（左）是小华家新房客厅平面图，①算
一算他家铺木地板的面积？②如果每块木地板的规格是长50厘米，宽10厘米，厚
厘米，至少要耗用多少立方米的木材？
12
63米
20厘米 20厘米
5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？
一个长方体，表面积是132.32平方分米，底面积是38平方分米，底面周长35.2分米，求长方体的体积.
6、一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注
入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？
7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水？
8、往一个长30厘米，宽20厘米，深15厘米的水箱内倒入3升水，这时水面离箱口还有
多少分米？
9、一个正方体容器，棱长30厘米，里面装有15厘米深的水，当一个物体浸没在水中时，水面上升了9厘米。

这个物体的体积是多少立方厘米？
10、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
11.一个密封的长方体水箱，送里面量，长80厘米，宽30厘米，高30厘米。

当水箱如左图放置时，水深为20厘米，当水箱如有图放置时，水深（）厘米。

12、一个底面是正方形的长方体，高是1.5dm ，如果高减少0.5 dm ，表面积就减
少1.2 dm 2 ，原来长方体的体积是多少dm 3 ？
13、铁道部规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不超过160厘米。

如果有一个旅客所带的长方体箱子长、宽、高的和是150厘米，那么这个箱子的体积最大是多少？
14
15
16.
. 17
18
19.
.20
不规则物体
21、如图：
（1）这个西红柿的体积是多少？
（2）如果再放一个体积相同的西红柿，烧杯里的水的刻度是多少呢？
（3）如果不让水溢出，最多能放几个这样的西红柿？
22、一个无水观赏鱼缸长46厘米，宽25厘米（如图）中放有一块高为28厘米、体积为4200立方厘米的假石山，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？。