华师大版-数学-八年级上册-如何根据等腰三角形的性质,表示腰与底边的函数关系

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如何根据等腰三角形的性质，表示腰与底边的函数关系？
如何根据等腰三角形的性质，表示腰与底边的函数关系？
难易度：★★★★
关键词：等腰三角形
答案：
等腰三角形中两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，在等腰三角形中腰和底都可以是最长边。

【举一反三】
典例:等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围.
思路引导：一般来说，此类问题应综合考虑等腰三角形性质、三角形三边关系、一次函数关系等各知识点。

本题主要考查代数与几何知识的综合应用，解题时注意相关的几何知识.
解：（1）y=10-2x.
（2）∵x，y为线段，∴x＞0，y＞0.
∴10-2x＞0，∴O＜x＜5.①
又∵x，y为三角形边长，
∴x+x＞y，即2x＞10-2x.②
由①②可得2.5＜x＜5.
∴x的取值范围是2.5＜x＜5.
（3）∵2.5＜x＜5，∴5＜2x＜10，∴-10＜-2x＜-5，∴O＜10-2x＜5，
∴O＜y＜5.
∴y的取值范围是O＜y＜5.
标准答案：（1）y=10-2x. （2）2.5＜x＜5. （3）O＜y＜5.
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