2018版高考化学一轮总复习(限时训练)：第八章专题讲座含解析

专题讲座
四大平衡常数的重要应用
四大平衡常数是指化学平衡常数、弱电解质的电离平衡常数、水的离子积常数及难溶电解质的溶度积常数，这部分知识为新课标的热考内容，在高考题中出现频繁.该类试题常与生产、生活、环境及新技术的应用相联系，信息量大，思维容量高。

侧重考查考生阅读相关材料，把握和提炼关键信息或数形结合等综合分析能力，数据处理及计算能力、知识的迁移应用能力.
时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的化学平衡常数。

质电离形成的各
种离子的浓度的
乘积与溶液中未
电离的分子的浓
度的乘积之比是
一个常数,这个常
数称为电离平衡
常数。

液中
c
（O
H－）
与c
（H
＋)的
乘
积。

在难
溶电
解质
的饱
和溶
液中,
各离
子浓
度幂
之积
为常
数。

表达式对于一般的可逆
反应：m A（g)
＋n B(g) p C
（g)＋q D（g)，
在一定温度下达
到平衡时：K＝
错误!。

(1）对于一元弱
酸HA：
HA H＋＋A
－，电离常数K a
＝错误!；
（2）对于一元弱
碱BOH：
K W＝
c(OH
－)·c
(H＋）
M m A n
的饱
和溶
液:K sp
＝c m
（M n
＋)·c n
BOH B＋＋
OH－，电离常数
K b＝错误!.
(A m－)影
响因素只与温度有关
只与温度有关，
升温，K值增大
只与
温度
有关,
温度
升
高，
K W增
大
只与
难溶
电解
质的
性质
和温
度有
关
一、化学平衡常数
4.金属沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算；
5。

与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算;
6。

数形结合的相关计算等。

对策应用K sp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较,否则，不能比较；在判断沉淀的生成或转化时，把离子浓度数值代入K sp表达式，若数值大于K sp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用K sp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数.
【例1】利用“化学蒸气转移法”制备TaS2晶体，发生反应：TaS2（s)＋2I2(g）TaI4(g)＋S2（g）ΔH〉0。

该反应的平衡常数表达式K＝________________，若K＝1，向某恒容容器中加入1 mol I2（g)和足量TaS2(s），试求I2(g)的平衡转化率(列式计算）。

解析：平衡常数表达式为K＝错误!,设容器体积为1 L，生成TaI4的物质的量为x，则
TaS2(s）＋2I2（g) TaI4（g）＋S2(g）ΔH〉0
错误! 1 0 0
错误!2x x x
错误!1－2x x x
K＝错误!＝错误!＝1，x＝错误!，I2的转化率为错误!×2÷1×100％≈
66.7％。

答案：错误!见解析
【例2】已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10 mL浓度为0。

1 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中（)
A．水的电离程度始终增大
B。

错误!先增大再减小
C．c（CH3COOH)与c(CH3COO－)之和始终保持不变
D．当加入氨水的体积为10 mL时，c(NH＋4)＝c(CH3COO－）
解析：酸碱均抑制水的电离,向CH3COOH溶液中滴加氨水，水的电离程度先增大，当恰好完全反应后，再滴加氨水，水的电离程度减小，A错误；因为氨水的电离常数K b＝错误!＝错误!,所以错误!＝
错误!，因为温度不变K b、K W不变，随氨水的加入c（H＋)减小,错误!不断减小，B错误；加入氨水,体积变大，c（CH3COOH）与c(CH3COO
－)之和变小,C错误；当加入氨水的体积为10 mL时，氨水与
CH3COOH恰好反应，CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，故CH3COO－和NH错误!的水解程度相同,溶液呈中性，由电荷守恒可得c（NH错误!）＝c(CH3COO－),D正确。

答案：D
【例3】下图表示水中c(H＋)和c(OH－）的关系，下列判断错误的是( ）
A．两条曲线间任意点均有c(H＋）×c(OH－）＝K W
B．M区域内任意点均有c(H＋）＜c（OH－）
C．图中T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
解析：水的离子积常数表达式为：K W＝c(H＋）·c（OH－），适用于水及稀的水溶液，A项正确；观察题中图示，XZ线表示溶液呈中性,c（H＋)＝c(OH－），M区域溶液呈碱性，c(OH－)〉c（H＋)，B 项正确；H2O(l) H＋（aq）＋OH－(aq）ΔH>0，升高温度平衡正向移动，图中Z点K W＝10－6.5×10－6.5＝10－13大于X点的K W＝10
－7×10－7＝10－14,所以T2>T1，C项正确；XZ线上任意点表示溶液呈中性,由于各点温度不同，但pH不一定为7，D项错误.
答案：D
【例4】(2016·常州模拟）已知25 ℃时，K a（HF)＝6。

0×10－4,K sp（MgF2)＝5。

0×10－11。

现向1 L 0。

2 mol·L－1 HF溶液中加入1 L 0。

2 mol·L－1 MgCl2溶液.下列说法中正确的是（) A．25 ℃时，0。

1 mol·L－1溶液中pH＝1
B．0。

2 mol·L－1 MgCl2溶液中离子浓度关系为2c(Mg2＋)＝c（Cl －)＞c（H＋)＝c（OH－)
C．2HF（aq）＋Mg2＋(aq)MgF2（s)＋2H＋(aq）,该反应的平衡常数K＝1。

2×107
D．该反应体系中有MgF2沉淀生成
解析：A项,HF是弱酸，25 ℃时，0。

1 mol·L－1 HF溶液中pH ＞1，错误；B项，MgCl2属于强酸弱碱盐,离子浓度关系为2c(Mg2＋)＞c（Cl－)＞c(H＋)＞c（OH－），错误,C项,2HF(aq)＋Mg2＋（aq）MgF2(s）＋2H＋（aq），该反应的平衡常数K＝错误!＝7.2×103，错误；D项,该反应体系中c(Mg2＋）·c2（F－)＞K sp（MgF2）,有MgF2沉淀生成，正确.
答案:D
1．化学平衡常数(K）、弱酸的电离平衡常数(K a）、难溶物的溶度积常数（K sp）是判断物质性质或变化的重要的平衡常数.下列关于这些常数的说法中，正确的是（)
A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关
B．当温度升高时，弱酸的电离平衡常数K a变小
C．K sp(AgCl）〉K sp(AgI)，由此可以判断AgCl(s）＋I－（aq)===AgI(s)＋Cl－(aq）能够发生
D．K a（HCN）〈K a(CH3COOH) ，说明物质的量浓度相同时，氢氰酸的酸性比醋酸强
解析:平衡常数的大小与温度有关，A不正确；电离是吸热的,加热促进电离，电离常数增大，B不正确；酸的电离常数越大，酸性越强，D不正确.
答案：C
2．已知常温下反应,①NH3＋H＋NH错误!(平衡常数为K1），②Ag＋（aq)＋Cl－(aq)AgCl（s）(平衡常数为K2),③Ag＋＋
2NH3[Ag（NH3）2］＋（平衡常数为K3).①、②、③的平衡常数关系为K1>K3〉K2，据此所做的以下推测合理的是（) A．氯化银不溶于氨水
B．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀
C．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀
D．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在
解析：因为K3〉K2，所以Ag＋与NH3的络合能力大于Ag＋与Cl－之间的沉淀能力，AgCl溶于氨水，A、B错误;由于K1>K3,所以在Ag（NH3)错误!Ag＋＋2NH3中加入HCl,有H＋＋NH3NH 错误!,致使平衡右移，c(Ag＋)增大，Ag＋＋Cl－===AgCl↓，D错误，C 正确.
答案：C
3．T℃时，将6 mol A和8 mol B充入2 L密闭容器中，发生反应：A（g)＋3B(g)C(g)＋D（g)，容器中B的物质的量随时间变化如图中实线所示。

图中虚线表示仅改变某一反应条件时，H2的物质的量随时间的变化。

下列说法正确的是（）
A．从反应开始至a点时A的反应速率为1 mol·L－1·min－1
B．若曲线Ⅰ对应的条件改变是升温，则该反应的ΔH＞0
C．曲线Ⅱ对应的条件改变是增大压强
D．T℃时,该反应的化学平衡常数为0.125
解析：由图象可知，反应开始至a点时v(B)＝1 mol·L－1·min －1，则v(A)＝错误!mol·L－1·min－1,A项错误；曲线Ⅰ相对于实线先达到平衡，但B的转化率减小，则该反应ΔH＜0，B项错误;曲线Ⅱ相对于实线先达到平衡，B的转化率增大。

若增大压强,平衡右移，B的转化率增大,C项正确；根据b点的数据计算可知：T℃时，该反应的化学平衡常数为0.5，D项错误。

答案：C
4．部分弱酸的电离平衡常数如下表：
A．2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO2－，3
B．2HCOOH＋CO2－3===2HCOO－＋H2O＋CO2↑
C．中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者
D．等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者
解析：根据电离平衡常数，HCN的电离程度介于H2CO3的一级电离和二级电离之间，因此A中反应错误，应为CN－＋H2O＋
CO2===HCN＋HCO错误!。

HCOOH的电离程度大于H2CO3的一级电离，因此B正确。

等pH的HCOOH和HCN,HCN溶液的浓度大，中和等体积、等pH的HCOOH和HCN，后者消耗NaOH的量大，C正确。

在HCOONa和NaCN中存在电荷守恒：c（Na＋)＋c（H＋）＝c（HCOO－）＋c（OH－)，c(Na＋）＋c（H＋）＝c(CN－)＋c(OH－).等浓度的HCOONa和NaCN溶液，NaCN水解程度大，溶液中OH －浓度大，H＋浓度小。

根据电荷守恒，两溶液中离子总浓度为2[c(Na ＋）＋c(H＋）］，而Na＋浓度相同，H＋浓度后者小,因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者，D正确。

答案：A
5．已知：25 ℃时，K sp（MgCO3）＝6。

8×10－6，K sp［Mg（OH）]＝1。

8×10－11，下列说法正确的是（)
2
A．25 ℃时，饱和MgCO3溶液与饱和Mg（OH）2溶液相比，前者c（Mg2＋)小
B．25 ℃时，在MgCO3的悬浊液中加入少量NH4Cl固体，c（Mg2＋)增大
C．25 ℃时，MgCO3固体在0.01 mol·L－1醋酸溶液中的K sp比在0.01 mol·L－1醋酸钠溶液中的K sp小
D．25 ℃时，在Mg(OH）2悬浊液中加入Na2CO3溶液后,Mg（OH)2不可能转化为MgCO3
解析：K sp小的对应离子浓度小，A错误；MgCO3悬浊液是过饱和了，加入少量NH4Cl固体，c（Mg2＋）不变,B错误；K sp只受温度影响,温度不变K sp不变,C错误，根据K sp,Mg(OH)2比MgCO3更难溶,Mg（OH）2不可能转化为MgCO3,D正确。

答案：D
6．运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。

（1）下列关于氯水的叙述正确的是________（填写符号).
a．氯水中存在两种电离平衡
b．向氯水中通入SO2，其漂白性增强
c．向氯水中通入氯气，错误!减小
d．加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小
e．加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动
f．向氯水中加入少量固体NaOH,可能有c（Na＋)＝c(Cl－)＋c(ClO －）
(2）常温下，已知25 ℃时有关弱酸的电离平衡常数：
写出84
__________
______________________________________________________。

（3）电解饱和食盐水可得到溶质为M的碱溶液，常温下将浓度为c1的M溶液与0。

1 mol·L－1的一元酸HA等体积混合,所得溶液pH＝7,则c1____0.1 mol·L－1（填“≥”“＝”或“≤”），溶液中离子浓度的大小关系为________________________________。

若将上述“0。

1 mol·L－1的一元酸HA”改为“pH＝1的一元酸HA”，所得溶液pH仍为7,则c1________0。

1 mol·L－1。

(4）牙釉质对牙齿起着保护作用，其主要成分为羟基磷灰石[Ca5（PO4)3OH],研究证实氟磷灰石［Ca5（PO4）3F］比它更能抵抗酸的侵蚀,故含氟牙膏已使全世界千百万人较少龋齿，请写出羟基磷灰石
的溶度积常数表达式K sp＝__________________________,氟离子与之反应转化的离子方程式为
_____________________________________________________.
解析：（1）氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入SO2，二者反应生成硫酸和盐酸，其漂白性减弱;当氯水饱和时再通氯气，错误!不变，若氯水不饱和再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；加水稀释氯水，溶液中的OH－浓度增大；加水稀释氯水,酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向移动；向氯水中加入少量固体NaOH,当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出：c(Na＋）＝c（Cl－）＋c（ClO －).
(2)由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间，因此84消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠。

(3）当HA为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。

离子浓度大小比较时可根据电荷守衡进行推导。

（4)沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质。

答案：(1）aef (2)ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO错误!
2HClO错误!2H＋＋2Cl－＋O2↑
（3）≤c(Na＋)＝c（A－)〉c（OH－）＝c(H＋) ≥
（4）c5(Ca2＋)·c3（PO错误!)·c(OH－)
Ca5（PO4）3OH＋F－===Ca5（PO4）3F＋OH－
7．弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡。

Ⅰ。

已知H2A在水中存在以下平衡：H2A H＋＋HA－,HA－
H＋＋A2－.
(1）相同浓度下,NaHA溶液的pH________（填“大于"“小于”或“等于”）Na2A溶液的pH.
（2）某温度下，若向0。

1 mol·L－1的NaHA溶液中逐滴滴加0。

1 mol·L－1 KOH溶液至溶液呈中性。

此时该混合溶液中下列关系中，一定正确的是________。

a．c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14
b．c(Na＋)＋c（K＋）＝c（HA－）＋2c(A2－）
c．c（Na＋)＞c(K＋）
d．c(Na＋)＋c(K＋)＝0。

05 mol·L－1
（3)已知常温下H2A的钙盐(CaA)饱和溶液中存在以下平衡:
CaA（s)Ca2＋（aq）＋A2－（aq) ΔH＞0。

①降低温度时，K sp________（填“增大”“减小”或“不变”)。

②滴加少量浓盐酸，c(Ca2＋)________(填“增大"“减小"或“不变”）。

Ⅱ.含有Cr2O错误!的废水毒性较大,某工厂废水中含5.00×10－3 mol·L－1的Cr2O错误!。

为使废水能达标排放，做如下处理：Cr2O错误!
错误!Cr3＋、Fe3＋错误!Cr(OH）3、Fe（OH)3
（1）该废水中加入绿矾(FeSO4·7H2O）和稀硫酸，发生反应的
离子方程式为
__________________________________________________
____________________。

(2)欲使10 L该废水中的Cr2O2－，7完全转化为Cr3＋，理论上需
要加入________g FeSO4·7H2O.
(3）若处理后的废水中残留的c（Fe3＋）＝2×10－13 mol·L－1,
试求残留的Cr3＋的浓度（已知：K sp［Fe（OH）3]＝4.0×10－38，K sp[Cr
（OH）3］＝6。

0×10－31).
解析：Ⅰ.(1)由“越弱越水解”可知,酸性H2A〉HA－，则NaHA
溶液的碱性弱于Na2A溶液。

(2）温度不确定,所以c(H＋）·c(OH－)不一定为1×10－14；由电
荷守恒可知中，c（H＋）＋c(Na＋）＋c（K＋)＝c（HA－）＋2c(A2－)
＋c（OH－），由于溶液呈中性，则c（H＋）＝c（OH－)，c（Na＋）
＋c（K＋）＝c(HA－）＋2c（A2－）。

若两溶液的体积相同，则是最终溶液为Na2A，呈碱性，所以KOH溶液的体积相对小，等浓度的情况下，必然c（Na＋)＞c(K＋），c（Na＋)＋c（K＋)也不可能等于0。

05 mol·L－1。

（3)CaA（s）Ca2＋（aq)＋A2－(aq) ΔH＞0，降低温度，平衡左移，K sp减小；滴加少量浓盐酸,A2－被消耗，平衡右移，c(Ca2＋）增大。

Ⅱ.(1)酸性条件下，Cr2O错误!有强氧化性、Fe2＋有还原性，两者发生氧化还原反应方程式为
Cr2O错误!＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O.
(2）m（FeSO4·7H2O）＝n（Fe2＋)·M(FeSO4·7H2O）＝6n（Cr2O
错误!)·M（FeSO4·7H2O)＝6×5×10－3 mol·L－1×10 L×278 g·mol －1＝83。

4 g.
(3）c（Fe3＋)＝2×10－3 mol·L－1
K sp[Fe(OH）3]＝c（Fe3＋）·c3(OH－)＝4.0×10－38
则c3(OH－)＝2×10－25 mol·L－1
又K sp［Cr(OH)3］＝c（Cr3＋)·c3(OH－）＝6.0×10－31
解得:c（Cr3＋)＝3×10－6 mol·L－1。

答案:Ⅰ。

（1)小于（2）bc （3）①减小②增大
Ⅱ.（1)Cr2O错误!＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(2）83.4 g （3）3×10－6 mol·L－1(详情见解析)
8．（2016·武汉模拟）已知K、K a、K b、K W、K h、K sp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、弱碱的电离平衡常数、水的离子积常数、盐的水解平衡常数、难溶电解质的溶度积常数。

（1）有关上述常数的说法正确的是________。

a．它们都能反映一定条件下对应变化进行的程度
b．它们的大小都随温度的升高而增大
c．常温下，CH3COOH在水中的K a大于在饱和CH3COONa溶液中的K a
d．一定温度下，在CH3COONa溶液中，K W＝K a·K h
（2)25 ℃时，将a mol·L－1的氨水与0.01 mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NH错误!）＝c（Cl－)，则溶液显________(填“酸”“碱”或“中")性;用含a的代数式表示NH3·H2O的电离平衡常数K b＝________________.
(3）25 ℃时,H2SO3HSO错误!＋H＋的电离常数K a＝1×10－2mol·L－1,则该温度下pH＝3、c（HSO错误!）＝0。

1 mol·L－1的NaHSO3溶液中c(H2SO3)＝________。

（4)高炉炼铁中发生的反应有FeO(s）＋CO(g)Fe（s)＋CO2（g) ΔH<0。

该反应的平衡常数表达式K＝________；已知1 100 ℃时,K＝0.25，则平衡时CO的转化率为________；在该温度下，若测得高炉中c（CO2)＝0.020 mol·L－1,c（CO）＝0。

1 mol·L－1，则此时反应速率是v（正)________(填“〉”“<”或“＝”)v（逆）.
(5）已知常温下Fe（OH）3和Mg（OH）2的K sp分别为8。

0×10－38、1.0×10－11，向浓度均为0。

1 mol·L－1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液,要使Fe3＋完全沉淀而Mg2＋不沉淀，应该调节溶液pH的范围是____________（已知lg2≈0。

3)。

解析：（1)对于正反应为放热反应的化学平衡，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，b选项错误；温度不变,CH3COOH的电离平衡常数不变，c选项错误。

（2）根据电荷守恒得c（H＋）＋c（NH错误!)＝c(Cl－）＋c（OH －），因为c（NH错误!）＝c(Cl－）,所以c（H＋）＝c（OH－),故溶液显中性。

K b＝错误!＝错误!＝错误!.
(3)由K a＝错误!，代入数据得c(H2SO3)＝0.01 mol·L－1。

(4）根据方程式可得K＝错误!；设开始时c(CO)＝x mol·L－1,平
衡时c（CO2）＝y mol·L－1，则
y
x－y＝0。

25，得x＝5y，则平衡时
CO的转化率为错误!＝错误!＝20%；Q c＝错误!＝错误!＝0.20<0。

25，故v （正）>v(逆)。

（5）K sp［Fe（OH）3］＝c（Fe3＋）·c3(OH－)，Fe3＋完全沉淀时c3（OH－)＝错误!，得c(OH－）＝2.0×10－11mol·L－1，pH＝3。

3,Mg(OH)2开始沉淀时c2（OH－）＝错误!＝1。

0×10－10，得c(OH－)＝1×10－5mol·L－1,pH＝9，调节pH范围为3。

3～9。

答案:(1)ad （2）中错误!
(3）0.01 mol·L－1
（4）错误!20% 〉(5)3。

3～9。