河南省许昌市八年级下学期数学期末试卷

河南省许昌市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 40 分)
1. （4 分） (2019 八下·柳江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.
B. C. D. 2. （4 分） (2011·河南) 下列各式计算正确的是（ ）
A.
B. C . 2a2+4a2=6a4 D . （a2）3=a6 3. （4 分） 下列说法正确的是（ ） A . 数据 5，4，4，2，5 的众数是 4 B . 数据 0，1，2，5，-3 的中位数是 2 C . 一组数据的众数和中位数不可能相等 D . 数据 0，5，－6，－3，4 的中位数和平均数都是 0 4. （4 分） (2019·徐州) 某小组 名学生的中考体育分数如下： ， ， ， ， ， ， ，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，
5. （4 分） (2017 八下·高阳期末) 若 A. B. C. D.
，则（ ）
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6. （4 分） (2019 八下·永春期中) 若 y 关于 x 的函数 y=（m–2）x+n 是正比例函数，则 m，n 应满足的条件 是（ ）
A . m≠2 且 n = 0 B . m = 2且n ≠ 0 C . m≠2 D.n=0 7. （4 分） (2017 七下·水城期末) 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（ ）
A . 70° B . 80° C . 40° D . 30° 8. （4 分） 已知等边△ABC，点 A 在坐标原点，B 点的坐标为（6，0），则点 C 的坐标为（ ）
A . （3，3）
B . （3，2 ）
C . （2 ，3）
D . （3，3 ）
9. （4 分） (2016 八下·嘉祥期中) 分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形
“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ）
A . ①②
B . ①③
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C . ②③ D . ②④
10. （4 分） 如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为 a∶b=1∶2，其斜边长为 4 cm，那么这个三角形 的面积是（ ）cm2.
A . 32 B . 16 C.8 D.4
二、 填空题 (共 6 题；共 24 分)
11. （4 分） (2017 八上·江都期末) 九个边长为 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一 条直线 将这九个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 的函数关系式是________．
12. （4 分） 8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为________. 13. （4 分） 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米， 个体车主收费 y1 元，国营出租车公司收费为 y2 元，观察下列图象可知，当 x________ 时，选用个体车较合算
14. （4 分） (2018·天津) 如图，在边长为 4 的等边
中， ， 分别为 ， 的中点，
于点 ， 为
的中点，连接
，则
的长为________．
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15. （4 分） (2017·苏州模拟) 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则 BD=________．
16. （4 分） (2019·瑶海模拟) 如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝2，E 为 BC 的中点，AF＝1，以 EF 为直径
的半圆与 DE 交于点 G，则劣弧
的长为________．
三、 解答题 (共 9 题；共 93 分)
17. （10 分） （1）计算：
（2）用配方法解方程：
．
18. （2 分） (2017 八下·滦县期末) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠BOC=120°，AB=5，
求 BD 的长．
19. （6 分） 甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，8，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1） 填写下表
平均数
众数
中位数
甲
8
________
8
乙
________
9
________
（2） 教练根据 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3） 如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 ________
（填“变大”“变小”或“不变”）
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方差 0.4 3.2


20.（10 分）(2017·怀化模拟) 如图，已知直线 y=﹣x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A，B 两点，点 P 在线段 OA 上，从点 O 出发，向点 A 以 1 个单位/秒的速度匀速运动；同时，点 Q 在线段 AB 上， 从点 A 出发，向点 B 以 个单位/秒的速度匀速运动，连接 PQ，设运动时间为 t 秒．
（1） 求抛物线的解析式； （2） 问：当 t 为何值时，△APQ 为直角三角形； （3） 过点 P 作 PE∥y 轴，交 AB 于点 E，过点 Q 作 QF∥y 轴，交抛物线于点 F，连接 EF，当 EF∥PQ 时，求点 F 的坐 标； （4） 设抛物线顶点为 M，连接 BP，BM，MQ，问：是否存在 t 的值，使以 B，Q，M 为顶点的三角形与以 O，B，P 为顶 点的三角形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由． 21. （5 分） (2017 八下·城关期末) 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形 OCED 是菱形． 22. （15 分） (2020 九下·西安月考) 甲、乙两地距离 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地. 如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y(km)与时间 x（ ）之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲.地的距离 y(km)与时间 x（ ）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
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（1） 线段 CD 表示轿车在途中停留了________h； （2） 求线段 DE 对应的函数解析式； （3） 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车. 23. （15 分） (2018·广安) 某车行去年 A 型车的销售总额为 6 万元，今年每辆车的售价比去年减少 400 元．若 卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%． （1） 求今年 A 型车每辆车的售价． （2） 该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆，已知 A、B 型车的进货价格分别是 1100 元，1400 元，今 年 B 型车的销售价格是 2000 元，要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获得 最大利润，最大利润是多少？ 24. （15 分） (2016 八下·吕梁期末) （1） 如图①，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF 分别交 AD、BC 于点 E、F，
求证：OE=OF． （2） 在图①中，过点 O 作直线 GH 分别交 AB、CD 于点 G、H，且满足 GH⊥EF，连结 EG、GF、FH、HE．如图②， 试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由； （3） 在（2）的条件下， 若平行四边形 ABCD 变为矩形时，四边形 EGFH 是________； 若平行四边形 ABCD 变为菱形时，四边形 EGFH 是________； 若平行四边形 ABCD 变为正方形时，四边形 EGFH 是________．
25. （15 分） (2017 八下·福清期末) 已知一次函数
，回答下列问题：
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（1） 若一次函数的图像过原点，求 k 的值； （2） 无论 k 取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。

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一、 选择题 (共 10 题；共 40 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 6 题；共 24 分)
11-1、 12-1、 13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 9 题；共 93 分)
参考答案
17-1、
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18-1、 19-1、 19-2、 19-3、
20-1、
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20-2、
20-3
、
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20-4、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、。