初中数学九年级上册(五·四学制) 一元二次方程组的图像解法 PPT课件

A. 3< x < 3.23 B. 3.23 < x < 3.24
C. 3.24 <x< 3.25 D. 3.25 <x< 3.26
3、小兰画了一个y= x2+ax +b的2 图象
如图，则方程 x2+ax +b =0的根为
（ D）。
A 无解 C x=﹣4
B x=1 D x1=1， x2=﹣4
这节课你有哪些收获？
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10= 30的根。
(1)一个根在 -5与-4之间；
X1=-4.3是方程的一个近似根。
(2) 另一个根在 2与3之间。
X2=2.3是方程的另一个近似根。
利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10==0
(1) 作出二次函数y=x2+2x-10的图象；
(2) 观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与 x轴的交点的横坐标；
由图象可知,方程有两个根，一个在- 4与-5 之间,另一个在2与3之间 。
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根
(1)先求-4与-5之间的根。
①小组合作，利用计算器进行探索,结果精确 到十分位。
一元二次方程组的图像解法
函数 方程
二次函数y=ax2+bx+c y=0
y=1
一元二次方程
ax2+bx+c=0
一元二次方程
ax2+bx+c=1
复习
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点为（-1，0），（3，0）， 则一元二次方程ax2+bx+c=0的根为 x1= -1,x2=3
二次函数y=ax2+bx+c y=0
(2) 作二次函数y=x2+2x-13的图象； 观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的 交点的横坐标；
x -4.6 -4.7 -4.8 -4.9 y -1.04 -0.31 0.44 4.21
x 2.6 2.7 2.8 2.9 y -1.04 -0.31 0.44 4.21
方程x2+2x-10=3的近似根为: x1= — 4.7, x2= 2.7
用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
(1) 作二次函数y=x2+2x-10图象；
作直线 y=3；
直线y=3
观察估计抛物线y=x2+2x-10与 直线y=3 的交点的横坐标；
(2)由图象可知,它们有两个交点,其横坐 标一个在-4与-5之间,另一个在2与3之间。
探究活动二、用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
A y= -2x2 B y= - 2x2+x – 3 C y= - 2x2+x+ 3 D y= - 2x2+ 3
2、根据下列表格
x
3.23 3.24 3.25 3.26
的对应值:
y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
判断方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c为常数)一个根的范围是（ ）C 。
y=1
一元二次方程 ax2+bx+c=0 一元二次方程 ax2+bx+c=1
一元二次方程 ax2+bx+c=0的根就是二次函数
y=ax2+bx+c的图象与 X轴 交点的 横坐标 。
一元二次方程 ax2+bx+c=h的根就是二次函数
y=ax2+bx+c的图象与直线y=h 交点的 横坐标。
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根。
（2）2与3之间的根
x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 2.69 3.44 4.21
用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.
直线y=3
当堂练习 1、要估计一元二次方程-2x2+x+3=0的根的情况，可以借助函数 （C ）的图象。
方程x2+2x-10=3的方程的近似根为:
x1= - 4.7, x2 = 2.7.
直线y=3
（1）—4与—5之间的根
x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 -4.5 -4.6 -4.7 -4.8 -4.9 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 1.96 2.69 3.44 4.21
“数形结合百般好， 隔裂分家万事休”
——华罗庚
1.必做题:同步测试卷
2.选做题:
（1）练习册p117 第6题 （2）利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图 象，求一元二次方程2x2=x+2 的近似根。
•谢 谢
②将探究过程用表格形式记录下来。
y=x2+2x-10
X1=-4.3是方程的一个近似根。
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根。
(1)2与3之间的根也可以类似地求出。
X2=2.3是方程的另一个近似根。
一元二次方程x2+2x-10=0 的近似根为 X1= - 4.3 ，X2=2.3