数学人教版七年级上册一元一次不等式——配套问题

3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题
【教学任务分析】
一、自主预习
活动1：配套与人员分配问题
【问题1】例题1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
【分析】引导学生分析题意，找出相等关系
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）
螺母的数量=螺钉数量× 2
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量
解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得
2×1200x=2000(22-x)
去括号，得
2400x=44000-2000x
移项及合并同类项，得
4400x=44000
系数化为1，得
X=10
生产螺母的人数为 22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
教学设计：例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上配套的问题.“螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题中特有的相等关系.“每人每天的工作效率×人数=每天的工作量”两者结合，就能列出方程.
由学生尝试解决问题，即学生完成板演，集体订正.
然后可以用幻灯片打出完整的解题过程，让学生进行比较，明确步骤中的各个要点.
提问：还可以怎么列方程？
问题2：配套与物质分配问题
例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。

现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
分析：生产的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。

解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得
2×25x=40(36-x)
解得x=16
36-x=20
所以用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.
教学设计：例题2是物体分配问题是如何分配材料，从而使产品刚好配套。

生产
的盒身的数量是盒底数量的一半或盒底数量是盒身数量的2倍是列方程的等量关系。

合作学习，让会做的学生给同学讲解，使每个小组的同学都会列方程。

二、合作探究
【课堂练习】某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？
分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方. 对自己的做题方法和过程及自我不理解的地方进行讨论。

三、当堂检测
1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
【分析】（先由学生读题，教师引导）这是一个学生生活中的实际问题，大家每天都用、都见的物品，其中的数量关系即相等关系显而易见。

让学生自由发挥，最后板书如下：
桌腿的数量=4×桌面的数量
2.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
3.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
归纳总结
抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题
作业设计
必做题：课本第101页 1题
106页 3题
选做题： 107页 9题
教学反思
1、学生设出未知数后，不会用未知数表示出其他量；
2、找等量关系的过程中没有弄清楚量之间的关系，找不准确等量关系。