江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷(含答案)

2023届高三年级第一学期四校联考

数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分） 2022.12.15

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．已知集合{}|13A x x =-<<，{}|1B x x =>，则A B ⋂=（ ）

A ．()1∞-+，

B ．()13，

C ．()11-，

D ．()1+∞，

2．下列说法正确的是（ ）

A ．圆22(1)(2)5x y -+-=的圆心为(1,2)，半径为5

B ．圆222(2)(0)x y b b ++=≠的圆心为(2,0)-，半径为b

C ．圆((

2

2

2x y ++=的圆心为

D ．圆22(2)(2)5x y +++=的圆心为(2,2)3．已知向量1,1m a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，32,n b ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

，0a >，0b >，则下列说法正确的是（ ）

A ．若1a b +=，则m n ⋅ 有最小值5+

B ．若1ab =，则m n ⋅

C ．若m n ∥ ，则()23

log m n ⋅ 的值为1- D ．若m n ⊥ ，则232b a +的值为1

4．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，这标志着中国空间站在轨组装建造全面展开，我国载人航天工程“三步走”战略成功迈出第三步.到今天，天和核心舱在轨已经九个多月.在这段时间里，空间站关键技术验证阶段完成了5次发射、4次航天员太空出舱、1次载人返回、1次太空授课等任务.一般来说，航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知天和核心舱在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度大约351km ，远地点高度大约385km ，地球半径约6400km ，则该轨道的离心率为（ ）

A ．

17

6768

B ．

17368

C ．

385736

D ．

678513536

5．把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值

，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在ABC 中，点D 为线段BC 的黄金分割点（BD DC >），2AB =，

3AC =，60BAC ∠=︒，则AD BC →→

⋅=（ ）

A B C D

6．如图，由于建筑物AB 的底部B 是不可能到达的，A 为建筑物的最高点，需要测量AB ，先采取如下方法，选择一条水平基线HG ，使得H ，G ，B 三点在一条

直线上，在G ，

H 两点用测角仪测得A 的仰角为α，β，CD a =，测角仪器的高度是h ，则建筑物AB 的高度为（ ）

A ．

()

sin sin a h β

αβ+-B ．

()sin sin a h α

αβ+-C ．

()

sin sin sin a h αβ

αβ+-D ．

()

sin sin cos a h αβ

αβ+-7．已知数列{}n a 是公比不等于1±的等比数列，若数列{}n a ，(){}

1n

n a -，{}2

n a 的前2023项

的和分别为m ，8m -，20，则实数m 的值（ ）

A ．只有1个

B ．有2个

C ．无法确定

D ．不存在

8．若x ，(0,)∈+∞y ，ln e sin y x x y +=+，则（ ）

A ．ln()0

x y -<B ．ln()0

y x ->C ．e y

x <D ．ln y x

<二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9．已知数列

{}n a 为等比数列，则（ ）

A ．数列2a ，4a ，8a 成等比数列

B ．数列12a a ⋅，34a a ⋅，56a a ⋅成等比数列

C ．数列12a a +，34a a +，56a a +成等比数列

D ．数列123a a a ++，456a a a ++，789a a a ++成等比数列

10．函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<，()f x 图像一个最高点是(,2)3

A π

，距离点A

最近的对称中心坐标为(,0)4

π

，则下列说法正确的有( )

A ．ω的值是6

B ．(,

)1212x ππ

∈-时，函数()f x 单调递增

C ．1312

x π

=

时函数()f x 图像的一条对称轴D ．()f x 的图像向左平移φ(0)φ>个单位后得到()g x 图像，若()g x 是偶函数，则φ的最小值是

6

π

11．已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，它们的导函数分别为()f x '，()g x '．若

()1y f x =+是奇函数，()()cos g x x π'=，()f x 与()g x 图象的交点为()11,x y ，

()2

2

,x y ，…，(),m

m x

y ，则（ ）