冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】

冀教版七年级数学下册期中考试及答案【完整版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d大小顺序为（）
A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c 2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b
-+的结果为（）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）
C．1，（3，4） D．3，（3，2）
4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）
A．3
4
B．1 C．
2
3
D．
9
8
5．若关于x的不等式组
()
2
2
1
3
x x a
x x
＜
⎧-
⎪
⎨
-≤
⎪⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围是
（）
A．
1
2
a
≤<B．01
a
≤<C．
1
2
a
-<≤D．10
a
-≤<
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）
A．两点之间线段最短B．点到直线的距离
C ．两点确定一条直线
D ．垂线段最短
7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．1
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A ．20{3210
x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210
x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）
A ．15°
B ．17.5°
C ．20°
D ．22.5° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）
A ．8a
B ．9a
C ．11a
D ．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116的平方根是 ．
2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．
3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．
4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.
6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
5321164
x x ---=
2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．
（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．
3．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是射线CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），
以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．
(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；
(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；
(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．
5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、40°
3、(3,7)或(3,-3)
4、50°
5、31
6、7
6.510
⨯
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
15
4
x=
．
2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．
4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略
5、（1）20%；（2）600
6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。