高中物理第2章第5节德布罗意波课件粤教选修35粤教高二选修35物理课件

据 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为
λ1＝ph1，λ2＝ph2
联立以上各式解得：λ1＝mh1v，λ2＝mh2v
将 m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×
10－34 J·s，m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置
C．电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道 C [由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，
人们常用小黑圆点表示这种概率分布，小黑圆点的密疏代表电子在
这一位置出现的概率大小，故选项 C 正确．]
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
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[学习目标] 1.知道实物粒子具有波动性.2.知道光波和物质波都 是概率波.3.理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)4.知道 电子云，了解“不确定性关系”的具体含义．
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自主预习 探新知
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[答案] 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
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如何计算物质波的波长 每一个运动的粒子都与一个对应的波(物质波或德布罗意波)相 联系．其波长 λ＝hp，其中 p 为粒子的动量，h 是普朗克常量，h＝ 6.63×10－34 J·s.所以，计算德布罗意波长时要熟记公式 λ＝hp，有时还 要结合粒子的能量 ε 与频率 ν 的关系 ε＝hν 进行求解．
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【例 2】 已知4hπ＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的 不确定量．
(1)一个球的质量 m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为 10－6 m； (2)电子的质量 me＝9.0×10－31 kg，测定其位置的不确定量为 10 －10 m(即在原子的数量级)．
2．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( ) A．弱光衍射实验 B．电子束在晶体上的衍射实验 C．弱光干涉实验 D．以上都不正确 B [由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在 晶体上的衍射实验，选项 B 正确．]
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3．关于电子云，下列说法正确的是( )
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课堂小结
1.德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为 λ＝hp，ν＝hε . 2．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间，位置和动量可以 同时测定．
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课堂小结
3．微观粒子的位置和动量具有不确定性，这种不确定关系的表达式： ΔxΔp≥4hπ.
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[解析] (1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m， 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1≥4πΔhx1m＝51.03－×6×101－.035m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 m Δv2≥4πΔhx2me＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s＝5.89×105 m/s. [答案] (1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
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(3)由 λ＝hp＝mhv，得 v＝mhλ＝56×.6430×0×101－03－4 9 m/s≈3.32×10－28 m/s. [答案] (1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m (3)3.32×10－28 m/s
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位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．
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3．对不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ有以下几种理解，其中正确的是
() A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其
(√ )
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(4)微观粒子运动的状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定
的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．
( √)
(5)改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和
动量可以同时确定．
(× )
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训练角度 1：对物质波的理解 1．(多选)以下说法正确的是( ) A．宏观粒子也具有波动性 B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C．物质波也是一种概率波 D．物质波就是光波
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AC [任何物体都具有波动性，故 A 正确．对宏观物体而言， 其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故 B 错误．物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的 概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故 C 正确，D 错误．]
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二、电子云和不确定性关系 2．不确定性关系：用 Δx 表示微观粒子位置的不确定性，用 Δp 表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为 ΔxΔp≥4hπ，即 不确定性关系．它意味着微观粒子的坐标和动量 不可能(kěn同éng时) 完全精 确地确定．
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(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了 所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动 性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
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2．计算物质波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式 p＝ mv. (2)根据波长公式 λ＝hp求解． (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光 子的能量 ε＝hν，动量 p＝hλ；微观粒子的动能 Ek＝21mv2，动量 p＝ mv.
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合作探究 攻重难
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对物质波的理解和波长计算 1.对物质波的理解 (1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都存在波动 性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应 的波长太小的缘故． (2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观 点中的波来理解德布罗意波．
他宏观物体
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C [不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ表示确定位置、动量的精确度互相 制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确 定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变 小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用 于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微．]
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对不确定性关系的理解
1.粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的 动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡 板左侧的位置是完全不确定的．
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2．粒子动量的不确定性 (1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之 前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以 外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量． (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子 在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央 亮条纹的宽度来衡量．
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对不确定性关系的两点提醒
1．不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ是自然界的普遍规律，对微观世界 的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界
中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确
测出物体的位置和动量．
2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的
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知识脉络
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当堂达标 固双基
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1．(多选)有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是( ) A．有一定的大小，但没有一定的质量 B．有一定的质量，但没有一定的大小 C．既有一定的大小，又有一定的质量 D．有的粒子还有电荷 CD [根据经典物理学关于粒子的理论定义得 C、D 正确．]
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训练角度 2：物质波波长的计算 2．一颗质量为 5.0 kg 的炮弹： (1)以 200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大？ (2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？ (3)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm 的紫光波长相等， 则它必须以多大的速度运动？
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1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说．
(√ )
(2)包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒
子不具有波粒二象性．
(× )
(3)在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出
现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹．
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二、电子云和不确定性关系
1．电子云：原子中的电子在 原子核 的周围运动，在空间各点 出现的概率是 不同(bù的tón，ɡ) 当原子处于 稳定(w状ěndì态ng) 时，电子会形成一个 稳定的概率分布．由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示 这种概率分布，概率大的地方小圆点 密 一些，概率小的地方小圆点 疏 一些，这样的概率分布图称为 电子云．
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一、德布罗意波假说及电子衍射
1．德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个 波 相对应，这种
波后来被称为德布罗意波，也称为 物质波．
2．波长与动量关系：λ＝
h p
.
3．电子衍射：电子束在 晶体(jīn上gtǐ)反射可能发生衍射．
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3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置， 动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位 置的不确定性就更大．
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4．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系 ΔxΔp≥4hπ可 知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不 能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动．
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的 运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的 位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
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(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动 量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可 以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
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【例 1】 如果一个中子和一个质量为 10 g 的子弹都以 103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量 为 1.67×10－27 kg)
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[解析] 中子的动量为 p1＝m1v， 子弹的动量为 p2＝m2v，
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[解析] 直接利用德布罗意关系式进行计算． (1)炮弹的德布罗意波长 λ1＝ph1＝mhv1＝6.653××21000－34 m＝6.63×10－37 m. (2)它以光速运动时的德布罗意波长 λ2＝ph2＝mhv2＝65.6×3×3×101－0384 m＝4.42×10－43 m.