滑动变阻器的选择和连接(定)

滑动变阻器的选择和连接
滑动变阻器是电路中调控电流或电压的重要器材。

选择滑动变阻器时要从三个方面考虑：第一、电路安全，即要注意电路中各电表的量程及变阻器的额定电流，第二、电路中电流、电压需要调控的范围，第三、实验中应使滑动变阻器便于调节、电表便于读取数据。

前二个要求如何做到，通过简单的计算能够找到答案，后一个要求往往容易被忽视。

实验中如果变阻器的最大阻值选择不合适，即使满足了电路安全要求，理论上也满足了电流电压的调控范围，但在实际操作中也将难以顺利进行。

那么究竟应如何选择变阻器的最大阻值呢？下面通过限流电路和分压电路分别加以说明。

1. 限流接法中滑动变阻器的电压调控分析
图一的电路为滑动变阻器的限流式接法，电源电动势为E ，滑动变阻器的最大阻值为
0R 接入电路中的电阻为ap R ，被调控电阻的阻值为x R ，为使问题简化电源内阻不计。

电键
闭合后，x R 两端的电压为
00
x x x ap x x ap R R R U E E R R R R R R =
=++，若令00
,ap x R R
k x
R R ==（显然01x ≤≤），则有x kE
U k x
=+，其可调范围是
~1
x k U E E k =+。

当k 分别取0.05、0.2、0.5、1.0、2.0、10时，则有x R 两端的电压分
别为0.050.05x E U x =+、0.20.2x E U x =+、0.50.5x E U x =+、1x E U x =+、22x E U x =+、1010x E
U x
=+。

现在我们可以利用几何画板分别画出各k 值对应的x U ——x 图象，如图二所示，我们称这些图线为限流接法的输出特性曲线。

对这些图线进行分析我们有如下结论。

第一、随着k 值的增大曲线距原点越远，线性程度越高，这样一方面 x R 两端的电压x U 随变阻器滑片的滑动变化越来越均匀，但另一方面电压调节范围却变得越来越小。

第二、当k 很大，即0R Rx >>时，如k=10，由图二可知，曲线接近直线，x R 两端的电压x U 随
x U
变阻器滑片的滑动变化最均匀，但电压的可调节范围最小，这样将导致滑动变阻器有明显滑动，也就是ap R 有明显变化时，而x U 却无显著变化，这时滑动变阻器对电压的调控作用不大，不便从电表上读取数据，我们称此时的滑动为无效滑动。

第三、当k 很小，即 x R R >>0时，如k=0.05，由图二可知，曲线非常弯曲，当x 接近0时x R 的电压x U 变化很大, 细调程度较差，电压调节困难。

而当x 在接近1的大部分区域内变化时,x R 两端的电压x U 却在一个很小的范围内变化，滑动变阻器实际上对电压的调节作用不大，这时的滑动属无效滑动。

第四、不论0R 大小如何，负载上通过的电流都不可能为零。

第五、当k 在0.2~2之间，即x R 与0R 比较接近时，如图二所示，避开了电压调节范围过小和调节精度过低的两种缺陷，故较为合适，这时滑动变阻器的滑动称为有效滑动。

所以，若控制电路采用限流式接法，在选择滑动变阻器时要求滑动变阻器的最大阻值与被控电阻的阻值接近，一般选取
X x R R R 52
1
0〈〈较为合适。

2、 分压接法中滑动变阻器的电压调控分析 图三的电路为滑动变阻器分压式接法，电源电动势为
E ，被控电阻的阻值为x R ，滑动变阻器的最大阻值为0R ，
与被控电阻x R 并联部分电阻为ap R ，为使问题简化电源内阻不计，此电路实际上是x R 与ap R 并联后再与pb R 串联分压。

当电键闭合后，x R 两端的电压为：
00
000000
.()(1)ap
x x ap x ap x ap x x ap ap
ap x x ap
x ap pb
x ap ap pb x ap
R R E
R R R R E
R R E R R E
U R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R =
=
==
+++-+
+-+若令00
,ap x R R k x R R ==（显然01x ≤≤），则有(1)x kxE
U k x x
=
+-，其可调范围是0~E 。

当k 分别取0.05、0.2、0.5、1.0、2.0、10时，则有x R 两端的电压分别为0.050.05(1)
x xE
U x x =
+-、
R x
0.20.2(1)x xE U x x =
+-、0.50.5(1)x xE U x x =+-、1(1)x xE U x x =+-、22(1)x xE
U x x =+-、
1010(1)
x xE
U x x =
+-。

现在我们可以利用几何画板分别画出各k 值对应的x U ——x 函数图
象，如图四所示，我们称这些图线为分压接法的输出特性曲线。

对这些图线进行分析我们有如下结论。

第一、无论k 取何值，负载x R 上的电压一定在0~E 之间变化，随着k 值的增大，图线的线性程度越高，当1>>k ,即0R R x >>时，如k=10,由于01x ≤≤， (1)x x -有极大值0.25, 因此我们可以近似略去(1)x x -项，x U ——x 关系为xE U x =，如图四所示图象接近一次函数，这时x R 的电压x U 随变阻器滑片的滑动变化
的均匀程度越来越高，电压x U 容易调控，调节精度高。

第二、当k 很小，即0x
R R 时，如k=0.05，由图四可知，曲线非常弯曲，当x 接近
1时x R 的电压x U 迅速增加，说明此时调节电压困难， 这时的滑动变阻器不易控制，滑动变阻器的滑动当然是无效滑动，而当x 在接近零的大部分区域内变化时,x R 两端的电压x U 却在一个很小的范围内变化，滑动变阻器实际上对电压的调节作用不大，不便从电表上读取数据，这时的滑动同样是无效滑动。

所以，当控制电路采用分压式接法时，从调节的均匀度考虑，滑动变阻器的最大阻值0
R 最好小于被控电阻的阻值x R ，但并不是0R 越小越好,因为当0R 很小时, 0R 上的功耗也将变大，因此还要考虑到功耗不能太大，则0R 不宜取得过小。

与此同时应注意流过变阻器的总电流不能超过它的额定值。

因此，从图四可以看出,当k=10时输出图线的线性程度已经相当不错,变阻器调控电压的能力已经足够使人满意了,完全没有再提高k 值的必要了,在实际中从输出特性图可以看出k 在0.2~10之间较为合适。

x
U 图 四
3、分压接法和限流接法的比较
滑动变阻器接入电路后，它本身也要消耗电能，不同的接法造成的功率消耗是不一样的。

当负载R x通过相同的电流Ix时，分压电路接法中的总电流I=Ix+IaP；在限流接法电路中的总电I=Ix。

故分压式接法时电路总电流大，电源的输出功率（P=IUo）较大，也就是说电路消耗的额外功率大。

结合上述分析滑动变阻器的分压接法和限流接法对电压、电流等的控制作用见下表：
三、滑动变阻器分压接法和限流接法的选择
变阻器是辅助器材，根据实验要求，一是要考虑保护电路中所有器材安全；二是要考虑测量范围；三是数据要精确，在改变电阻而测得的电压和电流，一般要求各表的实际读数不小于量程的1/3，目的是减小偶然误差；四是操作尽量简便，被测电压（流）随变阻器触头滑动而均匀改变为佳。

滑动变阻器分压接法和限流接法都能调节负载的电流（电压），但在相同条件下的调节效果不同，实际应用要根据情况恰当地选择适当的方法。

通常情况下(满足安全条件)，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，因此，优先考虑以限流接法为主．但在下列三种情况下一定采用分压接法：
①用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻。

②用电器的电压要求从零开始连续调节时。

③采用限流电路时，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流。