西师大版五年级下册数学全册教案

西师大版五年级下册数学
全册教案
The final revision was on November 23, 2020
第一单元倍数与因数
倍数、因数
第一课时因数和倍数
教学目标:
1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。

2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。

教学重、难点：
重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法；
难点是理解和掌握因数和倍数的概念。

学法指导:
1、自学教材第1-3页，尝试完成例1、“议一议”，并用红笔勾画出疑惑点。

2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。

3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。

教学过程：
一、自主学习（学习例1）:
1、观察教材第1页的主题图。

写一写从图上看到的内容：图上有（）行士兵，每行（）个，一共有
（）个。

列式：（）或者（）
4和9是36的（）。

36是4的（），也是（）的倍数。

2、还可以怎样排并填空。

）
36=2×（×（）
36=3×（（）×9我知道：36的因素有的（的最大因数是（），36最小因数是（）。

3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600
二、合作探究：
1、小组合作探：24的因数有哪些
汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。

24的因数有、、、、、。

24的最大因数是（），24最小因数是（
也可以这样表示：
2、完成教材第3页课堂活动“想一想、说一说”。

完成后在小组内交流自己的发现：
①一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。

②一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是
（）的。

三、达标测评：快乐闯关。

第一关：找因数
15的因数有（），15最小的因数是（），15最大的因数是（）
15是（）的倍数。

第二关：用长方形（正方形）表示16和21的因数分别有哪些
第三关：判断
（1）2是因数，4是倍数。

（）
（2）因数的个数是无限的。

（）
（3）15的最大因数是它本身。

（）
（4）1是所有自然数的因数。

（）
（5）一个数的因数一定比这个数小。

（）
（6）5是30的因数，30是5的倍数。

（）
第四关：知识拓展
1、找出18的所有因数：（）
2、、根据45÷5＝9，我们说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

3、一个数的最大因数是24，这个数是（）。

四、课后作业：
完成练习一第1～3题。

教学反思：
第二课时一个数的倍数的求法
教学目标：
1、掌握找一个数的倍数的方法；了解一个数的倍数是无限的；能熟练地找一个数的倍数；
2、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。

教学重、难点：
掌握找一个数的倍数的方法，能熟练地找一个数的倍数；理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。

教学过程：
一、自主学习。

1、24的因数有（），也可以说24是（）的倍数。

2、3与6的积是18，所以18是3和6的( )，3和6是18的( )。

3一个数的因数有什么特点
4、连一连：左边的数是右边哪些数的倍数
二、合作探究。

1、学习例2：在
55中，那些是6
师：你是怎么找到那些是6的倍数的
用你找倍数的方法，找一找，5的倍数有哪些
5的倍数有：（）
议一议：5的倍数能找完吗5的最小的倍数是（），5（）最大的倍数，5的倍数的个数是（）
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗
5的倍数
小结：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。

三、达标检测。

1、100以内7的倍数有（）；100以内12的倍数有
（）。

2、 6的因数有（）个，倍数有（）个，6既是6的（），又是6的（）。

3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数最小是（）最大是（）
4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）
5、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
6、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数
7、组成符合要求的数
从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（）共5个。

3的倍数（）共3个
5的倍数（）共5个
8、第3页课堂活动第2、3题
四、知识拓展。

1、写出因数与倍数
（1）、100以内，所有9的倍数（）
（2）、50以内，所有4的倍数（）
（3）24的全部因数（），100以内所有的8的倍数
（）既是24的因数又是8的倍数
（）。

2、写出下列数的所有因数
16（） 8（）23
（）
45（） 81（） 9
（）
62（） 14（）
3、综合应用
把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，有几种装法（列出算式）
五、课后作业：
完成练习一第4～6题。

教学反思：
2、3、5的倍数特征
第一课时 2、5的倍数的特征
教学目标：
1、我能理解和掌握
2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2或5的倍数。

2、我会认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。

教学重、难点：
重点是掌握2、5的倍数的特征；
难点是会正确判断一个数是不是2或5的倍数。

学法指导
1、自学教材第5—6页，认识什么是偶数和奇数，并用红笔勾画出疑惑点。

2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。

3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。

教学过程：
一、自主学习。

1、提问：①说出 20 的全部因数。

②说出 5 个 8 的倍数。

③ 26 的最小因数是几最大因数是几最小的倍数是几
2、按要求填数。

（填5个）
2的倍数（）,5的倍数( )
3、在：26、95、17
4、390、40、72、50、45这些数，其中（）是2的倍数，（）是5的倍数。

4、独立思考：2的倍数有哪些什么样的数是偶数呢什么样的数是奇数
2=1×（）从左边的这列算式，我发现了：偶数就是（）的倍数。

4=2×（）个位上是0、2、（）、（）、（）、（）的数都是（）的倍数，都是（）数。

6=3×（） 0也是偶数，最小的偶数是（）
8=4×（）个位上是1、3、（）、（）、（）的数（）2的倍数，它们是奇数。

10=5×（）最小的奇数是（）
5、验证刚才的发现：先判断下列数是不是2的倍数（是的打“√”），再计算进行验证。

37（） 28（） 502（） 3775（） 2618（）
6、写出0—20以内的奇数、偶数。

偶数（）
奇数（）
7、( 先分小组小说，再全班统一回答。

)
①说出5个2的倍数。

（要求：两位数。

）②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出 15 ～ 35 以内的偶数。

④ 50以内的偶数有多少个奇数有多少个
二、合作探究。

1、探索5的倍数的特征。

小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。

看看有什么规律。

组内讨论，汇报发现的规律：个位上是（）或（）的数，是5的倍数。

2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数
5 12 20 35 39
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点
12，25，40，80，275，320，694，720，886，
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、达标测评→快乐闯关。

第一关：填空
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和
5 的倍数的数。

第二关：知识拓展
1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数
0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007
奇数：（）偶数（）
2、在 10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 8792这些数中。

2的倍数（），5的倍数
（），既是2的倍数，又是5的倍数的是
（）
3、从 0、5、8、9这四个数中选两个数，按要求组成一个数。

①组成的数是偶数（）
②组成的数是5的倍数（）
③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）
4、用0 、
5、 6三个数字组成一个三位数要求：
①组成的数是2的倍数（）
②组成的数是5的倍数（）
③组成的数既是2的倍数，又是5的倍数（）
5、一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个四位数最大是
（），最小是（）。

6、在12、16、19、35、40、53、13
7、530中，奇数有( ),偶数有
（），2的倍数有（）,5的倍数有
( )。

7、写出397后面3个连续的偶数（）、（）、（）。

8、用0、1、2组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是5的倍数，有( )种组法。

9、3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。

第三关：火眼金睛辨是非
1、在所有的自然中，除了偶数，就是奇数。

（）
2、一个奇数与一个偶数的和一定是2的倍数。

（）
3、任意5个自然数的和一定不是2的倍数。

（）
4、只有个位上是5的数才是5的倍数。

（）
第四关：闯迷宫
完成教材第6页课堂活动第2题
四、看教材，总结收获。

五、课后作业：练习二第1～6题。

教学反思：
第二课时 3的倍数的特征
教学目标：
1、我能理解和掌握3的倍数的特征。

经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、我会正确判断一个数是不是3的倍数。

教学重、难点：
重点是掌握3的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是3的倍数。

学法指导：
1、自学教材第6、7页，了解3的倍数的特征，并用红笔勾画出疑惑点。

2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。

3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。

教学过程：
一、自主学习。

1、判断下面的数，哪些是2的倍数哪些是5的倍数
18 25 46 84 100 325 560 1872 457 1020
2的倍数有（）；5的倍数有（）；2和5的倍数有（）
在上面的10个数中，你能找出多少个3的倍数呢
我要试着找一找：（）
2、回忆我们是怎样探索2和5的倍数的特征的
个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）或（）的数是5的倍数。

3、思考：根据数的个位上的数是不是也能发现3的倍数的特征呢
仔细观察，发现（）。

二、合作探究。

1、教学例3。

2、动手操作，发现规律。

（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢
例如：
……十万位万位千位百位十位个位
像老师这样摆，可以摆成数字21。

小组中摆一摆，汇报：可以摆成这些数字：（）、（）、（）等。

师生共同验证，摆出的这些数是不是3的倍数（）
为什么这些数都是3的倍数呢它们有什么共同点
为什么这些数都是3的倍数呢它们有什么共同点
学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（）张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是（）。

（2）如果用四张圆片摆出的数，也是3的倍数吗
（3）完成教材第7页试一试。

（4）在小组内讨论交流，得出：一个数各位上的数的（）是（）的倍数，这个数就是3的倍数。

（5）验证结论：先用今天学到的方法判断是不是3的倍数（是就圈出来），再用计算的方法判断。

83 67 387 262 5247
三、达标检测→快乐闯关。

第一关：
1、完成教材5页课堂活动第一题。

2、在“（）”里填上数字，使这个数是3的倍数
7（）、 3（）9 、 23（）57、 5（）3 、 20
（）
3、聪明的小法官
（1）9的倍数是3的倍数（）
（2）个位上是6的数一定是2和3的倍数（）
（3）由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数（）
（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是3的倍数（）
第二关：
1、按要求填数。

：
在12、21、30、42、 67、75、84、97、134、205、360这些书中，3的倍数有（）同时是2、3的倍数有（），同时是3、5的倍数有
（），同时是2、3、5的倍数的有（）
2、在下面每个数的□中填上一个数字，所组成的数是3的倍数，□里有几种填法 2□0 □1 27□ 51□1 456□
3、不计算，你能很快说出下面算式分别余几
48÷3= 57÷3= 82÷3= 456÷3=
145÷3= 742÷3= 2568÷3= 4053÷3=
4、按要求写数。

①写出三个是3的倍数的偶数( )②写出三个是3的倍数的奇数( )
5、智慧亭
用0、1、5三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法
奇数 ( )，偶数( )，3的倍数
( )，5的倍数( )，既是2的倍数，又是3的倍数( )，既是3的倍数，又是5的倍数( )
第三关：火眼金睛辨是非
1、个位是3、6、9的数就是3的倍数。

（）
2、用2、5、3这三个数字组成的三位数都不是3的倍数。

（）
3、一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数也是6的倍数。

（）
四、默看教材，总结收获。

五、课后作业：练习二第7、8、9题。

教学反思：
质数、合数
第一课时：质数、合数
教学目标：
1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、我能找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。

教学重点、难点：
重点是理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数；难点是区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：
一、自主学习。

1、写出下面这些数的所有因数。

15（） 18 （） 39
（）
20 （） 41 （） 55
（）
2、准备1---20的数字卡片，把这20张卡片分成两堆，可以怎样分
第一种分法：
第二种分法：
开动脑筋想一想，还有没有别的分法呢
二、合作探究。

1、小组合作找因数。

在小组中合作，分别找出1—20这些数的因数，把结果填在表格里。

小组展示汇报，全班同学集体判断他们找得对不对。

2、分类
设疑：如果根据它们因数的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分
学生在小组内讨论交流。

汇报：可以分为（）类，分别是，
按这样的分类，把它们写在集合圈里。

3、我会总结归纳：
①一个数，如果只有（）和（）两个因数，这样的数叫做（）或（）。

如（）、（）、（）、（）、（）都是质数。

②一个数，如果除了（）和（）还有别的因数，这样的数叫做（）。

如（）、（）、（）、（）、（）都是合数。

③1既不是（），也不是（）。

4、试一试，下面哪些是质数哪些是合数把它们分别填在相应的圈里。

3 5 6 7 10 13 25 72
质数合数
三、达标检测。

（1）第一关：基础达标。

1、完成教材第10页课堂活动1、2题。

2、填一填。

在自然数0～20中：质数有（），合数有
（），既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( )，既不是质数，也不是合数的是
（）。

3、聪明的小法官。

（1）一个非0自然数不是质数就是合数。

（）
（2）因为3是质数，所以3没有因数。

（）
（3）一个合数至少有3个因数。

（）
（4）两个连续自然数的积一定是合数。

（）
（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。

（）
第二关：知识拓展。

（一）填空。

1、最小的自然树是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）
2、20以内的质数有（）。

3、20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）。

4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）。

5、28的因数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

6、在括号里填上合适的质数。

10＝( )＋( ) 12＝( )＋( ) 21＝( )×( )
7、用质数和的形式表示：21＝（）＋（）＋（）
（二）判断。

1、48的全部因数是
2、
3、
4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。

( )
2、任何一个自然数最少有两个因数。

( )
3、一个数如果是11的倍数，则这个数一定是合数。

( )
4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）
5、能被2整除的数都不是质数。

（）
6、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）
7、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。

（）
8、只有两个因数的自然数一定是质数。

（）
9、自然数中只有质数和合数。

（）
10、所有合数都是偶数。

（）
11、质数都是奇数，合数都是偶数。

（）
12、一个质数的因数都是质数。

（）
（三）把下面各数分别填在指定的圈里。

9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 97 0 10 12
奇数质数合数偶数
第三关：解决问题。

1、五年级某班在组织大扫除时，如果6人一组或7人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人
2、有55个苹果，2个2个的装能正好装完吗5个5个的装呢为什么
3、一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个位上是偶数也是质数，这个数是多少
四、默看教材，整理知识。

五、课后作业：练习三第1～4题。

教学反思：
第二课时：把一个数写成几个质数连乘的形式
教学目标：
1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。

2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心。

教学重点难点：
重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。

学习方法：
独立思考与小组交流相结合。

教学过程：
一、自主学习在下面的括号里填上合适的质数。

4=()×() 15=()×()
30=()×()×() 18=()×()×()
二、合作探究。

1、把一个数写成几个质数相乘的形式。

把42写成几个质数相乘的形式
方法一：枝状图式分解法。

方法提示：先把42分解成两个数（1除外）相乘的形式42分解成6×7,7是质数，不需再分解；6是合数，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是质数，到所有因数都是质数为止。

42=2×3×7
方法二：短除法（方法提示）。

（1）把42写在短除号“∟”里。

（2）用42的因数依次去除，一般从最小的因数（质数）开始。

（3）直到商是质数为止。

（4）把除数和商写成相乘的形式。

分解过程如下：
42=2×3×7
三、达标检测。

1、把8和30写成几个质数相乘的形式。

8= 30=
2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。

5491 72100
3、判断题。

（1）两个质数相乘，积是合数。

（）
（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。

（）
（3）两个质数的和一定是合数。

（）
（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。

（）
（5）把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7。

（）
4、填表
四、课堂总结.
怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式应注意什么
五、课后作业：练习三第5—8题。

教学反思：
公因数、公倍数
第一课时：公因数、最大公因数
教学内容：
教材第12页的例1和“课堂活动”第1题，练习四的第1～4题。

教学目标：
1、使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点、难点：
重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。

教学过程：
一、自主学习。

1、20的因数有（），16的因数有
（）。

20和16的因数中相同的有（）其中最大的是（）
20的因数 16的因数
20和16的公因数
2、一个长方形的长是48厘米，宽是36厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长可能是多少剪成的正方形的边长最大是多少厘米
二、合作探究。

1、学习例1。

例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米
（1）
30
（2）先填表，再按要求补充集合圈。

30的因数 12的因数
30和12的公因数
（3）（ ）是30和12公有的因数，叫做30和12的公因数，其中（ ）是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。

（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。

2、求两个数的最大公因数的方法
（1）例：用短除法求30和12的最大公因数。

① 用12和20公有的质因数2去做除数。

②再用6和15公有的质因数3去做除数。

③2和5只有公因数1，除到这时为止。

12和20的最大公因数是2×3 = 6 ④计算所有的除数连乘的积，
（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。

（3）巩固练习
①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗
②用短除法求下面各组数的最大公因数
48和36 12和18 25和50
③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。

15和45 8和9 24和32
思考填空：两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是（）。

两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是（）。

④数学医院
三、达标课检测。

1、12的因数有（），18的因数有
（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（）
2、A=2×2×3 ×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是（）
3、写出每组数的最大公因数。

4和14 10和25 12和8
27和9 20和21 7和13
4、问题解决
（1）把16个苹果，20个橘子放在盘子里，每个盘子里既要放苹果，又要放橘子。

每个盘子里放的苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子
（2）有两根圆木，一根长12米，另一根长9米。

要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米
（3）同学们做了36朵黄花和60朵红花。

把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一样多，每束里的红花朵数也一样多。

想一想，最多可以分成几束
四、默看教材、整理收获。

五、课后作业：
练习四第1～3题。

教学反思：
第二课时：公倍数、最小公倍数
教学内容：
教科书第12页的例2和“课堂活动”第2题，练习四的第4～6题。

教学目标：
1、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力
教学重点、难点：
重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数。

难点：使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考
教学过程：
一、自主学习。

1、6×12=72 在这个式子中（和）是（）的因数；（）是（和）的倍数。

2、8的倍数有（），12的的倍数有
（）。

8和12的倍数中相同的有（）其中最小的是（）。

8的倍数 12的倍数
8和12的公倍数
3、一堆苹果，6个6个的数正好数完，9个9个的数，也正好数完，这堆苹果最少有多少个
二、合作探究。

1、教学例2。

例2、找一找，想一想。

你发现了什么
（1）让学生把表补充完整。

（2）填集合圈 4的倍数 6的倍数
4和6的公倍数
（3）议一议：你发现了什么
（）、（）、（）……既是4的倍数，也是6的倍数，是4和6共有的倍数，叫做4和6的公倍数。

12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。

（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小公倍数。

2、求两个数的最小公倍数。

（1）用短除法求4和6的最小公倍数。

用4和6公有的因数2去除。

2和3只有公因数1，除到这是为止。

4和6的最小公倍数是2×2×3=12 计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）
试一试：用短除法求8和12的最小公倍数。

组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最大公因数有什么相同和不同的地方
（2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。

× 2
3 计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
试一试：8=2×2×2 ，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是（）
组内交流：用这种方法求两个数的最小公倍数与最大公因数有什么不同
（3）巩固练习
①写出6和8的公倍数和最小公倍数。

②用短除法求下面各组数的最小公倍数
10和4 6和9 12和16
③用合适的方法求下面各组数最小公倍数。

5和10 18和24 3和7
思考：如果两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是（）如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是（）
三、课堂达标检测。

1、 12的倍数 15的倍数
12和15的公倍数
12和15的最小公倍数：（）
2、A=2×2×7,B=2×5×7,A和B的最大公因数是（），最小公倍数是
（）
3、4和20的最大公因数是（），最小公倍数是（）；8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）
4、找出每组数的最小公倍数。

12和6 12和20 3和8
5、问题解决
（1）①路公交车每8分钟一趟，②公交车每12分钟一趟，如果这两路公交车8︰00同时发车，至少要到几时几分才同时发车
（2）把一些文具分给同学们，平均分给12个人多1个，平均分给18个人也多1个，这些文具至少有多少个
四、默看教材，总结收获。

本节课我们学习了什么知识你有哪些收获
五、课后作业：
练习四第4～6题。

教学反思：
整理与复习
教学内容：
教材第15页“整理与复习”，第16页练习五。

教学目标：
1、通过整理复习，能够熟记因数、倍数、质数、合数等概念。

2、知道有关概念之间的联系和区别。

3、知道2、5、3的倍数的特征。

4、能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数，公倍数，最小公倍数。

逐步提高抽象思维能力。

重点难点：
重点是熟记因数、倍数、质数、合数的概念。

难点是知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。

教学方法：
自学讨论、展示交流。

教学过程：
一、自主学习（学法指导：先独立完成，再在小组内相互说一说各个概念。

）
1、理清知识间的联系
2、3×6=18，（）和（）是18的因数。

18是（）的倍数，也是（）的倍数。

一个数的最小因数是（），最大因数是（），一个数的因数个数是（）。

3、一个数的最小倍数是几有最大倍数吗一个数的倍数的个数是无限的吗
4、什么叫做质数、合数
5、什么叫做奇数什么叫做偶数
6、2、5、3的倍数有什么特征
7、举例说明什么是公因数，最大公因数什么是公倍数，最小公倍数
二、合作学习、展示交流。

学法指导：认真思考，运用因数和倍数的有关知识，你一定会出色地完成本节课的学习任务！先独立解决，然后在小组交流，对预习中的疑惑进行合作探究。

1、找一找、填一填，并说一说你的理由。

45 24 25 60 90 38 21
偶数有（），奇数有（）
2的倍数有（）3的倍数有（）
5的倍数有（）2和3的公倍数有（），
3和5的公倍数有（）
2、3和5的公倍数有（）
2、下面的数哪些是质数哪些是合数并说一说你是怎样判断的把合数写成几个质数连乘的形式。

7883
3、(1)求出下面每组数的最大公因数。

6和1811和13 8和36
（2）求下面每组数的最小公倍数。