2021年河南省濮阳市中考数学二模试卷-附答案详解

2021年河南省濮阳市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.−2021的绝对值是()

A. −2021

B. 2021

C. 1

2021D. −1

2021

2.下列几何体中，主视图为三角形的是()

A. B. C. D.

3.新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，其直径约为125纳米，

已知长度单位1纳米=10−9米，用科学记数法表示125纳米是()

A. 1.25×10−7米

B. 1.25×10−9米

C. 0.125×10−6米

D. 125×10−9米

4.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边

上，若∠1=48°，那么∠2的度数是()

A. 48°

B. 78°

C. 92°

D. 102°

5.下面计算正确的是()

A. a3⋅a3=2a3

B. 2a2+a2=3a4

C. a9÷a3=a3

D. (−3a2)3=−27a6

6.关于x的方程x(x−5)=−3的根的情况，正确的是()

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根

D. 没有实数根

7.如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9−11月每个月生产成本的下降

率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是()

A. 30(1−2x)=15

B. 30×2(1−x)=15

C. 30(1−x)2=15

D. 30−30(1−2x)=15

8. 已知点A(−2,y 1)，B(−1,y 2)，C(5,y 3)都在二次函数y =−x 2+2x +k 的图象上，

则( )

A. y 1<y 2<y 3

B. y 3<y 2<y 1

C. y 3<y 1<y 2

D. y 2<y 1<y 3

9. 如图，四边形OABC 为矩形，点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，连接AC ，点B 的坐标为(8,6)，

以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC 、AO 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，大于1

2MN 长为半径画弧两弧交于点Q ，作射线AQ 交y 轴于点D ，则点D 的坐标为( )

A. (0,1)

B. (0,8

3)

C. (0,5

3)

D. (0,2)

10. 如图，点A 1，A 2，A 3…在反比例函数y =1

x (x >0)的

图象上，点B 1，B 2，B 3，…B n 在y 轴上，且∠B 1OA 1=∠B 2B 1A 2=∠B 3B 2A 3=⋯，直线y =x 与双曲线y =1

x

交于点A 1，

B 1A 1⊥OA 1，B 2A 2⊥B 1A 2，B 3A 3⊥B 2A 3…，则B n (n 为正整数)的坐标是( )

A. (2√n,0)

B. (0,√2n+1)

C. (0,√2n(n −1))

D. (0,2√n)

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：(π−3)0+(−√3)2=______．

12. 不等式组{x +4≥0

2x −4<x

的所有整数解的和是______．

13. 五一假期，甲、乙、丙、丁四名同学参加社区防疫志愿者活动，若四名同学被随机

分成两组，每组两人，则甲和乙恰好在同一组的概率为______． 14. 如图，在△ABC 中，已知AB =4，AD ⊥BC ，垂足为D.BD =

2CD.若E 是AD 的中点，则EC =______．

15. 如图，在矩形ABCD 中，AB =√3，AD =1，延长AD 至点F ，使得DF =AD ，以点A

为圆心，AD 的长为半径画弧，交AB 于点E ，P 为DE ⏜上一动点，连接FP 并延长交AB 于点G ，当BG 的长度最短时，阴影部分的周长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16. 先化简，再求值：(1−1

x+3)÷x+2

x 2−9，其中x =3+√2．

17.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发

展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)m=______ ，n=______ ；

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是______ ；

(4)若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______ 名.

18.教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生

每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量

探究活动．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小

明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为

53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为

45°，已知山坡AB的坡度i=1：√3，AB=10米，AE=21米．(测角器的高度忽略

不计，结果精确到0.1米，参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈3

5，tan53°≈4

3)

(1)求点B 距水平地面AE 的高度；

(2)若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．

19. 为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，

进价和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：

(1)求甲、乙两种型号水杯的售价；

(2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的情况下设购进甲种号水杯a 个，利润为w 元，写出w 与a 的函数关系式，并求出第三月的最大利润．