第6章 螺纹联接

注意：对于螺栓组联接，应首先对螺栓组进行受力分析，
找出受载最大的螺栓，然后对该螺栓进行强度计算。
二、受力分析：
１. 受轴向力ＦQ的螺栓组联接（图6-10） 载荷通过螺栓组形心，各螺栓的工作载荷F相等。
F = FQ / Z （Z—螺栓数目）
２. 受横向力FR的螺栓组联接 （1） 受拉螺栓联接（图6-11） 假设各接合面的摩擦力相等 并集中在螺栓中心处
F0 F
F F0
力
F′
α１
δ１ (a)
变形
力 F′
α２
δ２ (b)
力
F0
F′
F
F″
△δ δ１
δ２ (c)
变形
螺栓刚度: Ｃ１ = F′/ δ１=tg α１
被联接件刚度: Ｃ2 = F′/ δ２ =tg α２
当Ｃ２C＞1＞ＣF１时，F"F '
相对刚度系数F→'0F，" F0 ≈F′
反之，C当2 Ｃ ２＜＜Ｃ１时，相对刚
三角螺纹的摩擦力： β— 牙型斜角 fv— 当量摩擦系数，
Ff
fN '
f
F
cos
fvF
fv
f
cos
tgv
ρv— 当量摩擦角
用 fv、 ρv代替 f 、ρ，得到三角螺纹的受力及效率公式：
螺纹力矩： 螺纹副效率：
T1
F d2 2
tg(
v )
tg tg( v )
自锁条件： ψ≤ρv
６.１.４ 各种螺纹的特点和应用 ６.１.５ 螺纹紧固件的性能等级和材料 ６.１.６ 螺纹公差和精度 ６.１.７ 螺纹联接的类型
思考：如果承受的是一反 向的轴向载荷即压一很重
的物体，情况将怎样？
3. 螺栓材料及其许用应力
一般用途：碳素钢； 重要联接：合金钢
许用应力：见教材
注意：同时承受横向及轴向载荷时
６.４. 螺栓组的设计
一、结构设计：合理确定螺栓组的布置形式及接合面的几何形 状；使各螺栓受力均匀，便于加工、装配
1. 接合面应设计成轴对称的简单几何形状 2. 合理布置螺栓，使其受力均匀 3. 合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间 4. 同一分布圆上的螺栓应取偶数，便于钻孔时分度画线 5. 同一螺栓组，螺栓材料、规格相同 6. 螺母及螺栓头的支承面应光洁、平整
2）变载作用时 F″ =（0.6~1.0) F
3）有紧密性要求时 F″ =（1.5~1.8) F
设计计算的顺序:
确定F 确定F″
根据相对刚度 确定F’
计算Ｆ０
计算σ
上式适用于静载
３）受轴向变载荷时：
外载荷变化范围：Ｆ1 ~ F2 总载荷的变化范围 F01 ~ F02 外载荷变化范围：0 ~ F 总载荷的变化范围 F’~ F0
4
2d2 d1
t g (
ρv
)σ
拉、扭联合作用（复合应力）时，按第四强度理论：
当量拉应力：σe σ2 3τ2 σ2 3(0.5σ2 )1.3σ
强度条件：
σe
1
.
3
σ
1.3F' πd12 /4
[σ]
MPa
设计式：
d1
4 1.3F' π[σ]
mm
预紧力F′应满足的条件？
摩擦力应：使m接μ合SF面′摩擦力≥ 大Ｋ于ｆ工F作R 载荷FR
增大被联接件刚度Ｃ２ ；
常用结构措施
5. 预紧力的影响
6. 制造工艺的影响 切削加工螺纹 滚压搓制螺纹
６.6 螺旋传动
1. 功用及其常用运动形式 回转运动转化为直线运动 2. 分类 传力螺旋 传导螺旋 调整螺旋 滑动螺旋 滚动螺旋 静压螺旋
3. 结构和材料 结构：与传动形式有关
4. 设计计算
材料：螺杆--耐磨材料(钢) 螺母—减摩材料(铜合金)
度系数F→1，F"F0F≈ 'F′+F 'F"
C1
C2
F" F '(1 C1 )F C2 C1
F0
F " F
F ' C1 C1 C2
F
相对刚度系数
强度条件：
e
1.3F0
d12 / 4
[ ]
MPa
注意：对于普通螺栓联接，无论联接是受横向工作 载荷还是轴向工作载荷，螺栓本身总是受拉力作用
残余预紧力应满足下列要求： 1）无特殊要求时 F″ =（0.2~0.6) F
则
:
F '
K f FR S m
N
m当—m =1接、合μS面= 对0.1数5、 μSＫ—ｆ摩= 1擦.2系时数， Kf—F可′ ≥靠8 性FR系数 FR— 说横明向这工种作情载况荷下
传递横向载荷FR需要 的预紧力较大
★ 铰制孔用螺栓联接
螺栓杆受挤压应力和剪切应力作用。此类螺栓预紧力小， 计算时可忽略。
强度条件：
τ
FS mπd 0 2 /4
[τ]
MPa
FR
FS FR
σp
FS d 0δ
[
σp
]
MPa
FR
d 0 — 螺栓杆受剪面直径
δ — 最小挤压高度
设计时，按上述公式分别计算出d 0 ，取大值
2）受轴向工作载荷时：
螺栓所受的总拉力：
F0 = F′+ F ?×
F′
此时，联接中各零件的受力
F″
关系属静不定问题
按线（头）数分：单线、 双线、多线
三角螺纹 矩形螺纹 梯形螺纹 锯齿型螺纹
按内外分：内、外组成螺纹副 按计量标准分：米、英制
螺纹牙型
三角螺纹 矩形螺纹 梯形螺纹 锯齿型螺纹
普通螺纹 管螺纹
一般联接 管路联接
传递运动或动力（传力）
６.１.２ 螺纹参数
d — 螺纹大径，公称直径 d1 — 螺纹小径 d2 — 螺纹中径 n — 螺纹线数 p — 螺距 s — 导程，s = np
F″
未知力有两个：
F′
F0 — 总拉力 F ″ — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协 调条件求解
F0 F′
T F
F F′ F0
△δ1
F′
δ1
△δ2
δ2
T F′
F″
F″
F′ F′
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
静力平衡条件： F0 = F″ + F
螺栓 总拉力
残余 预紧力
轴向 外载荷
另一方面，当滑块等速下滑时
F = Ｆ’tg(ψ -ρ）
R
η '
F π d2 F s
ψ-ρ
t
g
( t
ψρ) gψ
Ｆ’
F
ψ
N ρ
ψ
若ψ≤ρ，则η’ ≤0。自锁条件： ψ≤ρ
R
v
fN F
Ｆ’
πd2
2. 三角螺纹（ α≠ 0°)
比较矩形螺纹和三角螺纹的受力（忽略升角ψ的影响）
β
Ｆ’/２
Ｆ’/２ Ｆ’/２
Ｆ’/２
联接篇
联接：机械的联接。保证某种确定的关系，可以是运动的，
也可以是固定的。其分类：
联接
动联接：被联接件间允许有相对运动的联接。如导向平键、运动副等 静联接：被联接件间不允许有相对运动的联接。
静联接
可拆联接 不可拆联接
螺纹联接 键、花键、销联接 楔联接 过盈联接
铆接 焊接 粘接
从原理上可分为：摩擦联接——大多数的螺纹联接 非摩擦联接——铆接、焊接、粘接等
s F mZ K f FR
m—接合面数目
Kf—考虑摩擦力的可靠系数
（２）受剪螺栓联接
以螺栓受剪和螺栓与被联接件相互挤压的变形来传递载荷。
ZFs FR 沿载荷方向布置的螺栓的数目不宜超过6个 以免受力不均严重。
３.受旋转力矩T的螺栓组联接
（1） 受拉螺栓
F
KfT
s (r1 r2 rZ )
ψ — 升角
ψ arctg(np/dπ2 )
α — 牙型角
除管螺纹外均以外径ｄ为标准尺 寸，而管螺纹以孔径为标准尺寸。
螺纹旋向——常用右旋，特殊要求时用左旋 粗牙螺纹——一般联接 细牙螺纹——d1大、强度大、自锁性好，常用于变载 ６.１.３ 螺旋副的受力分析、效率和自锁
1. 矩形螺纹（ α= 0°)
６.２ 螺纹联接的预紧和防松
６.２.１ 螺纹联接的预紧
F′— 预紧力
▲ 防止联接松脱，增强联接可靠性 预紧的目的 ▲ 被联接件接合面具有足够的紧密性
▲ 使接合面产生摩擦力，以承受横向载荷
拧紧力矩 T： T1 — 螺纹阻力矩
T = T1+T2
T2 — 螺母支承面摩擦阻力矩
F
0
'd 2 tg 2
. 2 Fd'
由F′、Fmax → F0
4 1.3F0
d
2 c
接合面：
pmin 0, pmax p
６.５ 提高螺栓联接强度的措施 1 . 改善螺牙间载荷分布不均现象 螺牙间载荷分布
采取 措施
２. 避免或减小附加应力
３. 减小应力集中 ４. 减小螺栓总拉力F0的变化幅度以减小应力幅
减小螺栓刚度Ｃ１ ；
螺栓联接的失效形式：
对于普通螺栓：螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断
对于铰制孔用螺栓：工作面被压溃或剪断
１. 松螺栓联接的计算
螺栓所受拉力 = 工作载荷
危险截面的强度条件：
σ
F A
F
1 4
π
d1
2
[σ]
MPa
F—拉力；A—危险截面面积；
设计式：
d1
4F π[σ]
d1—螺纹小径
mm
２. 紧螺栓联接的计算
(1)螺杆和螺母的强度计算 耐磨性计算 螺纹牙强度(剪切)
(2)自锁性能的验算
(3)传动精度的计算 (4)稳定性验算 (5)振动稳定性验算
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( ρv
(N.
) F
mm)
'
3
D
3 1
( D12
d
3 0
-
d
2 0
)
对于M10~M68的 普通粗牙螺纹：
取 fv=tgρv=0.15
６.２.２ 螺纹联接的防松
了解：1）为什么要防松？ 2）防松的原理； 3）防松零件的装配方法。
６.３ 单个螺栓联接的强度计算
螺栓联接 工作载荷
普通螺栓联接 用于轴向或横向工作载荷 铰制孔用螺栓联接 用于横向工作载荷 横向工作载荷 外载方向垂直于螺栓轴线 轴向工作载荷 外载方向平行于螺栓轴线
当外载荷Ｆ1 ~ F2 变化时
当 外载荷 0 ~ F变化时
Fa
F02
F01 2
F2
F1 2
C1 C1 C2
Fa
F0
2
F
F 2
C1 C1 C2
a
Fa Ac
2(F2 F1) C1
dc2
C1 C2
[ a ]
总结强度条件
a
Fபைடு நூலகம் Ac
2F
d
2 c
C1 C1 C2
[ a ]
[ ] a [ a ]
设计联接的基本要求：
强 度：等强度设计 经济性：联接件本身费用以及设计、保养、使用方
面的经济性 使用要求及工作条件：如紧密性、刚度、定心等。
重点讨论—螺纹联接、键联接
第6章 螺纹联接
６.1 螺纹联接的类型、材料、精度
６.1.１ 螺纹类型及形成
即牙型
按平面图形分：矩形，三角形，梯形，锯齿形
按母体形状分：圆柱、圆锥 按旋向分：左旋、右旋
螺纹受力分析
R
F = Ｆ’tg(ψ+ρ）
ψ+ρ
Ｆ’
F
摩擦角ρ = arctg f
T1
F
d2 2
F d 2 2
t g ( ψρ )
R Nψ
v
ρ
F fN
ψ
Ｆ’
πd2
螺旋副的效率
η
输出功 输入功
F s 2πT1
F π d2t g ψ
2 πF d 2 2
tg(ψρ )
tgψ t g ( ψρ)
由此可见， ψ增加→效率提高
（２） 受剪螺栓
Fs1r1 Fs2r2 Fsz rz T
Fs1 Fs2 Fsz
r1
r2
rz
Fs m ax
Trm ax
Z
ri2
i 1
４.受翻转力矩M的螺栓组联接
F1r1 F2r2 Fz rz M
F1 F2 Fz
r1 r2
rz
Fm ax
Mrm a x
Z
ri2
i 1
装配时要拧紧，工作载荷作用之前，螺栓已受预紧力 F′作用
1）受横向工作载荷时：
★ 普通螺栓联接
F′
螺栓受 F′和 T1 作用 F′引起的拉应力：
T F′
σ
F' A
F'
1 4
π
d12
FR
T1
FR
T1 引起的扭剪应力： τ 0.5σ F′
F′
τ
π
T1 d13/
1
6
2d2 d1
t g (
ρv
)F πd1
' 2/