6.8 二元一次方程(教学课件)-六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)

（A）x2 x 1 0 ;
（C）x y z 0 ;
（B）2 x 1 0 ;
3
（D）x 4y 16 .
新课引入
问题4 什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次 方程的解.
问题5 方程 x 4y 16 的解是什么？
新知学习
问题5 方程 x 4y 16 的解是什么？
用含 x的式子表示 y:
①方程变形为 4 y 16 x ， ② 即 y 16 x .
4
将一个未知数用 含另一个未知数的式 子表示.
x
... 1 0
3 1
...
2
y
... 17 4
4
15 29 ...
48
如何求当x=0时相 应的y的值？
把
x 0 代入
16 x y ，
得 y 4.
4
记作：
x 16 4112 ； x 16 42 8 ； x 16 43 4.
所以，二元一次方程 x 16 4 y的. 正整数解是:
x 12，x 8， x 4，
y
1；
y
2
；y
3.
归纳求二元一次方
程的解的步骤.
新知学习
练习1 求二元一次方程2x 3y 15的正整数的解.
解 原方程变形为 2x 15 3y .
沪教版六年级第二学期
第六章 —次方程(组）和一次不等式（组)
6.8 二元一次方程
教学目标
1.掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解， 能正确地找出二元一次方程组的解。 2.通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能 力，树立探究的意识。 3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
.①
因为0 7x 100，即0 x 100 ，
7
所以 x 可以取1到14的正整数.
其中符合题意的 x 5，x 10. 把 x 5，x 10 分别代入方程①,
x 5, x 0,
得
y
13;
y
6
.
答：这束花可以由5枝红色康乃馨，13枝粉红色康乃馨组成或由10枝红色康乃馨，
6枝粉红色康乃馨组成 .
x y
0, 4;
x 1 ,
y
15 4
；
x
3 2
,
y
29 8
;
x 1 ,
y
17 4
;
二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全 体叫做这个二元一次方程的解集.
新知学习
例题1 求二元一次方程 x 4y 16的正整数的解.
解 原方程变形为 x 16 4 y . ①
分别取 y 1，y 2 ，y 3 得
新课引入
问题1 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束 鲜花送给母亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组 成．已知红色康乃馨 7元一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这 束花可以由几枝红色康乃馨，几枝粉红色康乃馨组成？
解 设这束鲜花中红色康乃馨有 x 枝，粉红色康乃馨 y枝, 可列方程 7x 5y 100
小结归纳
二元一次方程
类 比
一元一次方程
二元一次方 程的概念
“两个未知数”、“一次方程”
二元一次方程 的解
无数个解 特殊解
二元一次方程的解集
分别取 y 1，y 3 ，y 5 得
x 6；
x3
x0
所以，二元一次方程 2x 3y 15的正整数解是:
x 6，x 3，
y
1
；y
3
；
新知学习
归纳 求二元一次方程的解的步骤.
归纳： ➢ 方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数； ➢ 确定未知数在取值范围内的取值，对这个未知数分别赋值； ➢ 再求另一个未知数相应的值，直到另一个未知数不符合要求为止； ➢ 写出所有符合要求的特殊解.
例题讲解
例题2 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束鲜花送给母 亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组成．已知红色康乃馨 7元 一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这束花可以由几枝红色康乃馨，几枝 粉红色康乃馨组成？
请尝试解决这个问 题.
例题讲解
例题2 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束鲜花送给母
亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组成．已知红色康乃馨 7元
一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这束花可以由几枝红色康乃馨，几枝
粉红色康乃馨组成？
解 设这束鲜花中红色康乃馨有 x枝，粉红色康乃馨 y枝，可列方程
7x 5y 100 (x、y都是正整数）
5y
100 7x
，即y
1007 x
5
是一元一次 方程吗？
新课引入
问题2 一元一次方程的概念是什么？它有什么特征?
只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程.
问题3 类比归纳这类新方程的名字和概念.
新课引入
问题3 类比归纳这类新方程的名字和概念.
含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程.
概念辨析 下列方程是二元一次方程的是 D