初中数学_利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计
一、教材分析
1、教材的地位和作用
教学内容《利用三角形全等测距离》是鲁教版七年级上册第一章《三角形》第五节的内容。

利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在野外勘测方面有较多的体现，
本节课教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决问题.这一节内容设置了丰富的问题情境，利用现有的工具构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,并说明其中的数学道理。

力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。

教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。

2、教学目标
(1)知识与技能：
①、巩固和理解全等三角形的性质与判定；
②、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，并能解决简单的问题；
③、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．
(2)、过程与方法：
①、经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。

②、能利用三角形全等解决实际问题；
(3)、情感态度与价值观：
①通过生动、有趣的例子激发学习数学的兴趣；
②体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活；
③通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体验数学活动充满探索与创造。

3、教学重难点
重点：利用三角形全等解决实际问题。

难点：如何构建三角形全等的模型解决实际问题。

二、学情分析
学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的四种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.
三、教学方法及学法指导
为了突出重点突破难点，针对初中生的心理特点和认识规律，我遵循“学生为主体，教师为主导”的教学思想，采用多媒体辅助教学，集体讨论的教学方法，同时采用自主探究，小组合作，分析归纳，总结反思的学习方法。

情境导入
同学们都看过《加勒比海
盗》吧？影片中的杰克船长是一
名机智而勇敢的船长。

今天老师
就和同学们在杰克船长的带领
下开始今天奇妙的数学旅程。

在
汪洋的大海中我们乘着“理想
号”战舰徐徐前进，去探索一座
未知的岛屿。

一起观看短片，
在有趣的片头中
调整自己的状
态。

用杰克船
长探险的故事
情节导入新课，
可以充分调动
学生主动学习，
主动探索的兴
趣。

学生对探险
过程产生强烈
的欲望，大大的
提高了学生的
积极性。

使学生
在游戏的过程
中轻松愉快的
获得新知识。

课前检测你的知识储备足够探险
吗？让我们来检验一下。

导入知识行囊练习题。

1、全等三角形的对应边，
对应角。

2、判定三角形全等的方法
有：，，，。

3、如图：△ABC≌△ADE, ∠
B=300,BC=4cm，则∠D=
DE= 。

4、已知如图，
AC与BD相交于
点O，OA=OC,
请添加一个条
件，使得△AOB≌△COD，并说
明所用方法。

5、请你在下列各
图中，以最快的速
度画出一个三角形，使它与△
ABC全等，比比看谁快！个人认真思考后
完成相关练习题
并回答问题。

通过温习与本
节有关的知识，
既帮助了基础
较弱或掌握不
牢的学生巩固
旧知识，也为本
节课的学习打
下了牢固的理
论基础；后两个
题充分发散学
生思维在复习
旧知识的同时
为学习新内容
作了铺垫。

而且
快速的回答问
题也进一步提
高了学生的成
就感及快点探
索未知知识岛
屿的强烈欲望。

探究新知引入杰克船长在岛屿中发现的认真体会杰克船用杰克船长的
问题：
杰克船长在岛上发现了一条河流，在不能过河测量又没有测量工具的前提下，怎样才能测出河宽呢？
方法：杰克船长站在河边的H点处，面向河岸方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸B点处；然后，他保持刚才的姿势转过一个角度，这时视线落在了自己所在岸的一点B‘上。

接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河宽AB。

配合简图如下: 长的方法。

将题
目中暗含的条件
转化成数学语
言。

将实际问题
转化成数学问
题，并在老师的
引导和自己的探
索下利用三角形
全等的知识解释
步测距离就是河
宽。

发现引入新课，
让学生身临其
境的体验探索
的乐趣。

激发了
学生的学习积
极性和好胜心。

学生独立思考
后，在教师的引
导下将实际问
题转化成数学
问题。

并主动尝
试利用三角形
全等来解决问
题。

让学生更加
深刻的体会本
节课的主题—
—利用三角形
全等测距离。

思路总结引导学生分析归纳出该类
问题的解决思路。

即：生活不易
测距离→抽象出数学问题→有
意识的创设三个条件→构筑全
等三角形→易测距离。

在教师的带领
下，分析归纳出
该类问题的解决
思路。

即：生活
不易测距离→抽
象出数学问题→
有意识的创设三
个条件→构筑全
等三角形→易测
距离。

及时引导学生
归纳解题思路，
让学生明确解
题方法。

让学生
信心十足的进
行下一步的学
习。

拓展训练杰克船长发现岛上有一个美
丽的小池塘，他想用绳子测量最
远两点A、B之间的距离。

可绳
子又不够长，怎样才能测出A、B
两点之间的距离呢？
杰克船长的办法：在地上取
一个可以直接到达A点、B点的
点C，连接AC并延长到D，使CD
＝AC；连接BC并延长到E，使
CE＝CB，连接DE并测量出它的
长度.DE的长度就是AB间距离.
你能解释其中的道理吗？你还
有其他可行的设计方案吗？小组合作探索其
他可行的设计方
案。

并选取小组
代表板书画法，
并讲解原理。

让学生懂得情
境中使用的方
法虽然是一种
估测,不是准确
值,但却是解决
问题的好方
法,鼓励学生
通过积极探索、
讨论找出其他
解决方案，通过
合作从不同的
角度得出不同
的测量方法。

使
学生思维得以
拓展理解更透
彻明白。

反馈练习1如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在
AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出
BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，
因此，测得ED的长就是AB的长。

判定△EDC ≌△
ABC的理由是( )
A、SSS
B、ASA
C、AAS
D、SAS
2、
3、据动画展示说明纪念碑的高度相当于八层楼高。

通过及时
的巩固练习室
学生对本节课
的知识进行进
一步的理解、巩
固、提高。

课堂小结让学生总结，体验收获的乐趣成功的喜悦。

教师进行引导补充，体现教学的民主性，利于学生理清知识，培养学生归纳、概括的能力，
引导学生反思学习过程，帮助学生增强自信心，并养成良好学习习惯。

分层次作
业
必做题：
1、如图，要计算一个圆柱形容器的容积，需要
测量其内径. 由于瓶颈较小，无法直接测量，你
能想出一种测量方案吗？
针对学生的个
体差异，布置分
层作业，既可以
使学生掌握基
础知识，又使学
2、要测量河岸相对的两点A、B的距离，先在AB
的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出
BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，测
得DE的长就是AB的长，为什么？
选做题：请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理有余力的学生有所提高，做到因材施教。

学生通过户外活动，进一步增强应用意识与运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学与实际生活的密切联系。

学情分析
学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的四种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.对数学知识的综合运用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化成数学模型来思考，推理和证明需要不断的培养。

在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神也需要加强.
效果分析
1、从学生的学习状态看关注度。

学生的目光跟随教师的一举一动，倾听全神贯注。

学生积极参与活动，很投入，很积极的参入教学的全过程，对问题情境关注，表现出浓厚兴趣。

2、从学生的交流答问看参与度。

学生具有适度的紧张感和愉悦感，学生能够自我控制调节学习情绪，回答问题自信确切。

3、从学生的动手操作看实践度。

问题解决前的准备交流迅速，问题解决中分工合作，问题解决后的总结与反馈有效。

4、从学生的提问质疑看思维度。

学生能大胆提问，能发表创造性的意见或见解，能做到乐问，善问。

教材分析
3、教材的地位和作用
教学内容《利用三角形全等测距离》是鲁教版七年级上册第一章《三角形》第五节的内容。

利用三角形全等测距离是三角形全等在现实生活中的应用，尤其是在野外勘测方面有较多的体现，
本节课教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等的条件来解决问题.这一节内容设置了丰富的问题情境，利用现有的工具构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出两种构建全等三角形较常用的方法,并说明其中的数学道理。

力求使学生能体会数学与生活的密切联系，展现了三角形全等在实际生活中的应用过程。

教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达。

4、教学目标
(1)知识与技能：
①、巩固和理解全等三角形的性质与判定；
②、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，并能解决简单的问题；
③、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．
(2)、过程与方法：
①、经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。

②、能利用三角形全等解决实际问题；
(3)、情感态度与价值观：
①通过生动、有趣的例子激发学习数学的兴趣；
②体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活；
③通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体验数学活动充满探索与创造。

3、教学重难点
重点：利用三角形全等解决实际问题。

难点：如何构建三角形全等的模型解决实际问题。

评测练习
一、知识回顾
1、全等三角形的对应边，对应角。

2、判定三角形全等的方法有：，，，。

3、如图：△ABC≌△ADE,∠B=300,BC=4cm，
则∠D= DE= 。

6、已知如图，AC与BD相交于点O，OA=OC,请添加一个条件，
使得△AOB≌△COD，并说明所用方法。

7、请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，
使它与△ABC全等，比比看谁快！
二、思维拓展
杰克船长发现岛上有一个美丽的小池塘，他想
用绳子测量最远两点A、B之间的距离。

可绳子又不
够长，怎样才能测出A、B两点之间的距离呢？发挥
自己的聪明才智，自己设计一下吧！
三、及时反馈
1、
2、
3.据动画展示说明纪念碑的高度相当于八层楼高。

四、分层次作业
必做题
3、如图，要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径. 由于瓶颈较小，
无法直接测量，你能想出一种测量方案吗？
2、阳光下，杰克船长发现同一时刻水平地面上两棵树AB，DE的影子BC,EF一样长，杰克判定这两棵树的高度AB与DE是相等的，他说的对吗？为什么？（提示：太阳光是平行光线）
选做题
请你找两个被建筑物或河流等隔开的物体，然后想办法测量这两个物体之间的距离，并说明利用什么数学知识或数学原理
教学反思
上完这节课后，我感慨万千。

同学们思维开阔，积极参与，兴致高昂。

也没想到他们有这么多解决问题的方法。

同时在上课过程中也深刻的认识到一些继续坚持和可以改进的地方。

优点：
1、本节课用杰克船长的探险故事将本节内容自然地衔接到一起，增加了教材的
趣味性，也大大的提高了学生学习的积极性及求知的欲望。

课件的丰富多彩也吸引了学生的注意力。

让学生主动的参与到学习中来。

2、新知的学习在学生讨论的基础上，由教师进行引导使学生明确帽子的作用，
清晰准确的提炼已知信息。

也锻炼学生将文字语言转化成数学语言的能力及时的总结让学生明确思路为思维拓展做好了铺垫。

3、思维拓展中多种方法的呈现开阔了学生的视野，让学生感受到解决问题的方
法多种多样，从而增加了学生的求知欲望。

4、优秀学生的板书讲解充分的发挥了学生的模范带头作用，起到了带动周围同
学的作用。

使学生在轻松愉快并且积极奋进的氛围中学习并应用新知识。

5、及时的练习更好的巩固了新知识的应用。

学生自主总结，体现了以学生为主
体，教师为主导的教学方针，充分锻炼了学生归纳总结的能力。

不足之处：
1、新知中可改变已知条件让学生解释其中道理，以发散学生思维锻炼学生能力。

2、在思维拓展中可将其他可行方案大胆放手，让学生自己思考，并和小组成员
讨论，通过头脑风暴法解决问题。

3、可使题目更加多样化，丰富多彩。

发散学生思维。

课程标准
1、知识与技能：
（1）、巩固和理解全等三角形的性质与判定；
（2）、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，并能解决简单的问题；
（3）、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力．
2、过程与方法：
（1）、经历观察、实践、验证等数学学习活动，培养初步的数学推理能力。

（2）、能利用三角形全等解决实际问题；
3、情感态度与价值观：
（1）通过生动、有趣的例子激发学习数学的兴趣；
（2）体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活；
（3）通过小组活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神，体验数学活动充满探索与创造。