七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图教学设计 (新版)华东师大版

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4.3立体图形的表面展开图

教学目标

1．能根据简单的实物图形想象并画出平面展开图；

2．能根据简单几何体的平面展开图描述几何体的形状和制作立体模型；

3．培养学生良好的空间想象能力．

教学重难点

能根据简单的实物图形想象并画出平面展开图.

教学过程：

我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.

做一做

准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成如图 4.3.1.图 4.3.2.图4.3.3所示的三种形状.你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看.

(图4.3.1) (图4.3.2) (图4.3.3)

多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一

个平面图形.

上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图

试一试

根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称.

【答案】

由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.

练习

1.下面图形中（）是四棱柱的侧面展开图．

A．B．C．D．

2.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看．

【答案】

1.D

2. 解：由图示可知：图1，图2，图3，图4，图6，图10，图11，图12均可以折成正方体．