平行四边形的存在性问题

如图,在平面直角坐标系中,点A坐标(-1,0),B(3,0),
C(0,2),则符合条件的点D的坐标为
D1(4, 2)D2(4, 2)D3(2, 2)
y
(-4,2)
D2
C(0,2)
(4,2)
D1
(-1,0) A O
E
x
B(3,0)
D3 (2,-2)
第Ⅱ类型：两个动点平行四边形存在性问题
例2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)， B(3,0)C(0,-1)三点. （1）求该抛物线的表达式； （2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P， 使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形.若存 在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）
y

1 3
x2

2 3
x
1
（-1,0）
（3,0）
探索性问题
——平行四边形存在性问题的探索
平行四边形的存在性问题是近几年中考热点题 目，题目灵活，难度高。本节侧重讲面对此类压 轴题如何找点、如何利用几何特征求点的坐标的 解题套路，提高解题的效率和准确性。
平行四边形存在性问题
分两种类型 第一类型：一个动点平行四边形存在性问题 第二类型：两个动点平行四边形存在性问题
方法小结
平行四边形中一个动点的存在性问题.
方法步骤：
通常选坐标轴上或与 坐标轴平行的线段
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三步曲—— 1.先分类
2.再画图 3.后计算(全等、平移）
方法小结
平行四边形中两个动点的存在性问题.
分类方法及画图：
对边平行 且相等
(1)以已知的线段为边；
(2)以已知的线段为对角线
对角线互相 平分
第Ⅰ类型：一个动点平行四边形存在性问题