流固耦合在轿车油箱模态计算中的应用

流体单元
结构单元
油箱模型
流固耦合模型 图1 轿车油箱的有限元模型
空油箱与等效质量法油箱模型
油箱的材料属性为：弹性模量E =2.1E11Pa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3，壳体厚 度为1mm，油液的密度为850kg/m3 ，声音在油液中的传播速度为1400m / s。
-2-
Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集
关键词: HyperMesh，流固耦合，模态，有限元法，油箱
0 引 言
随着有限元理论的进步和商用软件的发展， 工程中对仿真分析结果的精确度提出了更高 的要求。目前，对于含流体的结构模态的求解方法主要有等效质量和流固耦合等方法。流固 耦合模态分析，便是在考虑流体与固体之间的相互作用，求解耦合模态。文献[1-3]通过实验 与流固耦合有限元法求解结果进行对比， 证实了用流固耦合法求解耦合模态有足够的精度用 于工程计算。 本文以某款轿车的油箱为模态分析对象， 利用有限元法建立了用于研究油箱流固耦合系 统的模型， 计算了装满燃油的油箱耦合模态， 并与无燃油的油箱模态及等效质量法计算的油 箱模态作比较， 发现油箱的耦合模态振型和频率均存在较大变化。 由于模态分析是一切动力 学特性研究的基础，因此，准确的确定油箱的模态特性，为轿车振动噪声特性研究提供理论 依据。
KS 0 r + A P 0
− BT r − f 0 = H P −q0
T 式中： B ( ∫∫ NN S = dSl )Λ 、 H = Sle
∫∫∫ ∆N =
1 NN T dS r 、 ∫∫ C Sr
通过计算流固耦合模型的模态， 获得了油箱在盛满燃油时的模态频率和模态振型， 设计 者便可以根据模态数据， 通过避开油箱的振动模态与相应的车身局部振动模态相同或相近的 情况，尽可能的降低发生共振的机率。
-4-
Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集
4 结 论
1） 对装有燃油的油箱进行模态特性分析时， 传统的计算方法存在较大的误差和局限性， 而运用流固耦合的方法对其进行分析研究是十分必要的； 2）仅考虑结构本身，不能得到较好的模态分析结果，燃油的存在对油箱结构模态特性 有着较大影响，因此，在计算和设计时应该考虑流体与结构的耦合作用。 3）流固耦合有限元法能够更合理的模拟装有流体的容器的模态特性，设计者通过获得 的准确结果，便能设计出不易与周围结构产生共振的优质产品。
(1)
+ K s r − BT P + f 0 = M s r + Cs r 0
-1-
(2)
Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集
（1） （2）两方程为结构及其周围流体所组成的流固系统的运动方程，写成矩阵的表达 形式为：
M S ρB
0 r CS + E P 0
流固耦合法（f=9.7Hz）
等效质量法（f=12.6Hz） 图3 第一阶模态振型
空油箱（f=35.2Hz）
流固耦合法（f=13.6Hz）
等效质量法（f=19.5Hz） 图4 第二阶模态振型
空油箱（f=54.2Hz）
流固耦合法（f=18.5Hz）
等效质量法（f= f=22.0Hz） 空油箱（f=61.3Hz） 图5 第三阶模态振型
1 流固耦合的基本理论
当流体的存在对其动力学特性存在的影响不能被忽略时， 一般使用流固耦合法。 假设流 体是均匀的、无粘、无旋的理论的流体，并处于线性的小挠动状态，经推导便可得到如下的 基本方程。 离散后的流体运动方程为：
+ EP + ρ Bγ + q0 = HP + AP 0
结构运动方程为：
5 参考文献
[1] 张亮，袁兆成，黄震，流固耦合有限元法用于油底壳模态计算，振动与冲击，第 22 卷， 第四期，pp. 100-101, 2003 [2] 陈江红，车身结构与车内空腔流固耦合系统的模态分析，计算机辅助工程，第 16 卷， 第 3 期，pp. 101-105, 2007 [3] 王晖，陈刚，张伟等，储液容器三维流固耦合模态分析，特种结构，第24卷，第2期， pp. 52-54, 2007 [4] 孙洋，附加水质量对船体总振动固有频率影响的研究，大连理工大学硕士论文， pp. 27-34, 2007
-3-
Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集
同， 等效质量法的模态频率有不同程度的降低。 原因在于流体的等效质量分布在油箱结构上， 增大了质量，在其它条件相同的情况下，相应的模态频率必然降低。从流固耦合法与等效质 量法的模态振型对比可以看出， 由于流体与结构的相互作用， 油箱的振型和频率都产生了较 大的变化。因此，在研究含有流体的容器的模态特性时，考虑流体与结构之间的相互作用， 能够获得更加准确的模态数据，能够为其设计提供更佳的理论支持。
= E
1 C2
∫∫∫ NN
Ω
T
dΩ +
∂P 1 NN T dS F 、 q0 = ∫∫ N in dSl ； Sl 、 S F 、 S r 为在流固交 ∫∫ ∂n g SF Sl
界处、自由表面处和无穷远边界的表面积， Λ 为坐标变换矩阵， Ω 为流体域的 体积， C = K ρ 为流体的压缩波速度； M s 、 Cs 、 K s 、 f 0 、 r 分别为结构质 量矩阵、结构阻尼矩阵、结构刚度矩阵、除流固耦合交界面上流体动力节点矢 量、位移矢量； P 、 B 为压力矢量、系数矩阵。
Fluid- Structure Coupled FEM Applied in Modal Analysis of Fuel Tank
Abstract: The coupled mode of the tank filled with fuel is computed based on
fluid-structure interaction. The result shows that the natural frequencies and mode shapes of the structure are changed due to the interaction between fluid and structure, through contrasting the results of three ways which are empty tank, equivalent mass and fluid-structure interaction .So when researching the mode characteristic of the tank filled with fuel ,more accurate result can be obtained by considering the fluid-structure interaction.
3 模态分析结果对比
轿车行驶过程中， 油箱中的燃油高度和质量都在不断的变化， 很难准确的把握油箱的各 种工况的模态值， 往往就存在仅利用结构的模态参数来进行油箱设计的情况， 本文通过对空 油箱模态、 等效质量法油箱模态和流固耦合油箱模态三种模拟方法的对比分析， 说明了燃油 对油箱结构模态的影响，同时，证实了流固耦合作用在油箱模态特性分析中的重要性。三种 模拟方式的模态计算结果如表1所示。 表1 非零阶数 1 2 3 4 5 流固耦合频 率（Hz） 9.7 13.6 18.5 23.3 25.0 油箱模态分析结果 等效质量 频率（Hz） 12.6 19.5 22.0 23.2 25.0 空油箱 频率（Hz） 35.2 54.2 61.3 64.5 69.5
2 流固耦合油箱模型建立
燃油箱系统网格模型是在HyperMesh中划分，采用壳单元对油箱外壳进行网格划分， 采用三维流体单元对油液进行网格划分， 在油箱外壳与箱内燃油接触面上的所有节点定义为 耦合节点，网格划分情况如图1所示。由于流固耦合振动方程为非对称方程，因此，耦合模 态的提取方式采用非对称方法求解。其中，油箱耦合模型：11590个结构壳单元，47662个 流体单元， 5797个耦合节点； 空油箱结构模型： 11590个结构壳单元； 等效质量法模型： 11590 个结构壳单元（其中流体的质量均布在油箱结构表面上） 。
图2 等效质量法、空油箱法与耦合模态法频率差值图 从图2中可以看出，随着阶数的提高，等效质量法、空油箱法与耦合模态法模态值差距 逐渐变小， 等效质量法在第四阶与第五阶的模态值差距很小； 原因在于， 在模态频率较低处， 往往表现为振型面积和位移值较大， 流体与结构之间的相互作用明显， 而当模态频率提高之 后，振型面积和位移值相对较小，流体与结构之间的相互作用也相应减小，因此，三种方法 随着频率的提高，模态值差距逐渐变小。 三种方法求解的模态振型如图3~5所示。等效质量法与空油箱比较，其模态振型基本相
Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集
流固耦合有限元法在油箱模态计算中的应用
陈伟 门永新 汤志鸿 赵福全 浙江吉利汽车研究院 杭州 311228
摘
要: 本文利用 HyperMesh 建立有限元模型，运用流固耦合有限元法，对装满燃油的
油箱进行耦合模态计算， 并通过对比空油箱模态、 等效质量法油箱模态与流固耦合法油箱模 态，证实了流体与结构的相互作用，使得油箱的频率和振型都产生了较大的变化。因此，在 研究含有流体的容器模态特性时， 考虑流体与结构之间的相互作用能够获得更接近于工程实 际的结果。
从表1中可以看出，考虑油箱中燃油与结构相互作用时，等效质量法和流固耦合有限元 法的仿真结果比仅考虑油箱自身结构的模态有很大的降低。 对耦合模态法和等效质量法模态 比较， 流固耦合法的非零第一阶模态频率比等效质量法所求结果降低了23%， 非零第二阶模 态频率比等效质量法所求结果降低了30.3% ，第四阶和第五阶模态频率基本相等。