人教版八年级上册数学教案：12.1全等三角形

教学设计

教学环

节

教师活动修订栏

预习

1.三角形的定义、分类

导入1. 师生各自展示课前收集到的形状、大小相同

的实物图形及自制的三角形模型.

2.教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出

问题，学生观察思考、相互交流.

①图1中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？

放在一起能完全重合吗？

②图2中福娃欢欢的两张照片形状相同吗？大小相

本环节意在

说明现实生

活中存在着

大量的形状、

大小相同的

图形.考虑到

八年级学生

的认知特点，

在选材上注

重从一般到

特殊并运用

贴近学生生

活的图案激

发学生探究

的兴趣，由此

说明数学来

源于生活.

同吗？放在一起能完全重合吗？

③图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？

放在一起能完全重合吗？

④图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放

在一起能完全重合吗？

实施目标

㈡自主探究，形成概念

1.由上面①②③形成全等形的概念并板书.

2.由④得出全等三角形的概念并板书.

(三)深入探究，巩固概念

活动1:利用全等变换,介绍对应元素.

(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）

并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形

全等吗?

(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲

自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形

变换的本质.

(3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应

让学生多思

、多说来充分

暴露他们所

遇到的矛盾.

1．让学生

体会到平移、

翻折、旋转前

后的两个三

角形全等这

个结论是运

用全等三角

形的概念得

出的，从而起

到巩固新概

念的作用，同

时对学生在

某些情况下

确定全等三

角形的对应

元素有帮助.

2．通过动

画演示全等

变换的过程

及学生动手

边、对应角)及全等三角形的表示方法.

活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.

继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:

①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形

语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来.

②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相

应的对应元素.

③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.

活动3:例题教学，强化应用

【例1】如图所示，已知△ABC≌△DCB， AB和DC，AC和DB是对应边，请找出其他对应边及对应角. 实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.

3.在操作实践的过程中建立对应的概念.

环环相扣，层层深入，一图多用，避免学生因多样的图形而眼花缭乱,偏离了

主题.

【例2】如图所示，已知△ABC ≌△CDA，AB和CD是对应边，请找出其他对应边及对应角.

活动4:合作交

流，归纳发现

1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角

形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等2.让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言.

1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.

2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.

小结1.让学生交流本堂课的收获.

2.教师归纳要点，整合提升.

归纳小结是

巩固新知不

可缺少的环

节之一，此环

节对培养学

生的归纳能

力和语言表

达能力都十

分重要.

目标检测

如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E 是对应顶点.

①若AB=8，EF=5，则DE= ；

②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF= ，∠F= .

板书设计§12．1 全等三角形

1、全等三角形的概念例题练习

2、全等三角形的对应元素

3、全等三角形的性质