2024届安徽省滁州地区重点中学中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

2024学年安徽省滁州地区重点中学中考数学最后冲刺模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）
A ．()16.516.5
0.5x 125%x +=+ B ．()16.516.5
0.5x 1-25%x += C ．()16.516.5-0.5x 125%x =+
D ．()16.516.5-0.5x 1-25%x =
2．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）
A ．
32
π
B ．
83
π C ．6π D ．以上答案都不对
3．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（ ） A ．
1
3
B ．
23
C ．
12
D ．
25
4．下列说法不正确的是（ ） A ．某种彩票中奖的概率是
1
1000
，买1000张该种彩票一定会中奖 B ．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C ．若甲组数据的标准差S 甲=0.31，乙组数据的标准差S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D ．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 5．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．5.57×105
B ．5.57×106
C ．5.57×107
D ．5.57×108
6．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（）
A．50°B．20°C．60°D．70°7．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）
A．a＜5
2
B．a＞
5
2
C．a＜﹣
5
2
D．a＞﹣
5
2
8．菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14
9．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是( )
A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同
C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同
10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
11．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
(1)．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1．
(2)．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2．
(3)．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3．
若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）
A．0.01 B．0.1 C．10 D．100
12．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）
A．1
3
B．22C．
2
4
D．
22
3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．
14．空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为______%．
15．如图，在反比例函数y=10
x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…
分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S1+S2+S3+…+S n=_____（用含n的代数式表示）
16．如图，当半径为30cm的转动轮转过120 角时，传送带上的物体A平移的距离为______cm ．
17．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．
18．= ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
此次抽样调查中，共调查了名学生；将图①补充完整；求出图②中C级所占
的圆心角的度数.
20．（6分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．
求：△ABD的面积．
21．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．（8分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．甲，乙两公司单
独完成此项工程，各需多少天？若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23．（8分）如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC 为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A ′D 为1.5米，求小巷有多宽．
24．（10分）如图，已知AB 是圆O 的直径，F 是圆O 上一点，∠BAF 的平分线交⊙O 于点E ，交⊙O 的切线BC 于点C ，过点E 作ED ⊥AF ，交AF 的延长线于点D ．
求证：DE 是⊙O 的切线；若DE ＝3，CE ＝2. ①求
BC
AE
的值；②若点G 为AE 上一点，求OG+
1
2
EG 最小值． 25．（10分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=21
x
的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成： （1）函数y=
2
1
x 自变量的取值范围是 ； （2）下表列出了y 与x 的几组对应值：
x
…
﹣2
﹣
32 m
﹣34
﹣
12
12 34
1
32
2 …
y …
14 49
1 169
4
4
169
1
49 14
…
表中m 的值是 ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象； （4）结合函数y=
21
x
的图象，写出这个函数的性质： ．（只需写一个）
26．（12分）关于x 的一元二次方程mx 2﹣（2m ﹣3）x+（m ﹣1）＝0有两个实数根．求m 的取值范围；若m 为正整数，求此方程的根．
27．（12分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A ，B 两种花木共100棵绿化操场，其中A 花木每棵50元，B 花木每棵100元．
（1）若购进A ，B 两种花木刚好用去8000元，则购买了A ，B 两种花木各多少棵？
（2）如果购买B 花木的数量不少于A 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、B 【解题分析】
分析：根据数量=钱数单价，可知第一次买了16.5x 千克，第二次买了()
16.501250
x -，根据第二次恰好比第一次多买了 0.5
千克列方程即可.
详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，
(
)
16.516.5
0.50
1250
x x
+=-.
故选B.
点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系. 2、D
【解题分析】
从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．
【题目详解】
阴影面积=
() 60361610
3603
π⨯-
=π．
故选D．
【题目点拨】
本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．
3、B
【解题分析】
本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算. 【题目详解】
①若第一次摸到的是白球，则有第一次摸到白球的概率为2
3
，第二次，摸到白球的概率为
1
2
，则有
211
323
⨯＝；②若
第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为1
3
，第二次摸到白球的概率为1，则有
11
1
33
⨯＝，则两次摸
到的球的颜色不同的概率为112 333 +＝.
【题目点拨】
掌握分类讨论的方法是本题解题的关键.
4、A
【解题分析】
试题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．
试题解析：A、某种彩票中奖的概率是
1
1000
，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；
B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；
C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；
D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．
故选A．
考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件．
5、B
【解题分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5570000有7位，所以可以确定n=7﹣1=1．
【题目详解】
5570000=5.57×101所以B正确
6、D
【解题分析】
题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D．【题目点拨】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
7、D
【解题分析】
先解方程求出x，再根据解是负数得到关于a的不等式，解不等式即可得.
【题目详解】
解方程3x+2a=x﹣5得
x=
52
2
a --
，
因为方程的解为负数，
所以
52
2
a
--
<0，
解得：a＞﹣5 2 .
【题目点拨】
本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式时，要注意的是：若在不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变．
8、A
【解题分析】
根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH
1
2
=AB．
【题目详解】
∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．
∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH
1
2
=AB
1
2
=⨯7=3.1．
故选A．
【题目点拨】
本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
9、B
【解题分析】
试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．
10、C
【解题分析】
试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，
即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
故选C．
考点：一次函数与一元一次不等式．
11、B
【解题分析】
根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．
【题目详解】
100=40，
1
=0.4，
10
0.42=0.04，
0.01，
1
=40，
0.1
402=400，
400÷6=46…4，
则第400次为0.4．
故选B．
【题目点拨】
此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．
12、C
【解题分析】
试题分析：连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C．
考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、3 5
【解题分析】
判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可．
【题目详解】
解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方形、矩形、正六边形共3种，
故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：．
故答案为．
【题目点拨】
考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等．
14、80
【解题分析】
【分析】先求出AQI在0～50的频数，再根据
1014
100
10146
+
⨯
++
%，求出百分比.
【题目详解】由图可知AQI在0～50的频数为10，
所以，空气质量类别为优和良的天数共占总天数的百分比为：
1014
100
10146
+
⨯
++
%=80%．．
故答案为80
【题目点拨】本题考核知识点：数据的分析.解题关键点：从统计图获取信息，熟记百分比计算方法.
15、10﹣
10
1 n+
【解题分析】
过点P1、点P n+1作y轴的垂线段，垂足分别是点A、B，过点P1作x轴的垂线段，垂足是点C，P1C交BP n+1于点D，所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形P1ABD的面积，即可得到答案．
【题目详解】
如图，过点P1、点P n+1作y轴的垂线段，垂足分别是点A、B，过点P1作x轴的垂线段，垂足是点C，P1C交BP n于点D，
则点P n+1的坐标为（2n+2，
5
1
n+
），
则OB=
5
1 n+
，
∵点P1的横坐标为2，∴点P1的纵坐标为5，
∴AB=5﹣5
n
，
∴S1+S2+S3+…+S n=S矩形AP1DB=2（5﹣
5
1
n+
）=10﹣
10
+1
n
，
故答案为10﹣10
+1 n
．
【题目点拨】
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|.
16、20π
【解题分析】
解：1203
80
1
π⨯
=20πcm．故答案为20πcm．
17、4 3
【解题分析】
试题分析：1204
=2
180
r
π
π
⨯
，解得r=
4
3
．
考点：弧长的计算．
18、2
【解题分析】
试题分析：根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定0的算术平方根是0.
∵22=4，∴=2.
考点：算术平方根.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）200，（2）图见试题解析（3）540
【解题分析】
试题分析：（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数；
（2）根据总人数求出C级的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）1减去A、B两级所占的百分比乘以360°即可得出结论．
试题解析：：（1）调查的学生人数为：
50
25%
=200名；
（2）C级学生人数为：200-50-120=30名，
补全统计图如图；
（3）学习态度达标的人数为：360×[1-（25%+60%]=54°．答：求出图②中C级所占的圆心角的度数为54°．
考点：条形统计图和扇形统计图的综合运用
20、2.
【解题分析】
试题分析：由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果．
解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，
AC2+DC2=122+92=152=AD2，
即AC2+DC2=AD2，
∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，
在Rt△ABC中，BC===16，
∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，
∴△ABD的面积=×7×12=2．
21、30元
【解题分析】
试题分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．
解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2×=，
解得x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
考点：分式方程的应用．
22、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得111
x 1.5x12 +=，
解得x=1．
经检验，x=1是方程的解且符合题意．
1.5 x=2．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需1天，2天．
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：1×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：2×（5000﹣1500）=105000（元）；
【解题分析】
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．
23、2.7米．
【解题分析】
先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．
【题目详解】
在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，
∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．
在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，
∴BD2+1.52＝6.1，
∴BD2＝2．
∵BD＞0，
∴BD＝2米．
∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．
答：小巷的宽度CD为2.7米．
【题目点拨】
本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
24、（1）证明见解析（2）①2
3
②3
【解题分析】
（1）作辅助线，连接OE．根据切线的判定定理，只需证DE⊥OE即可；
（2）①连接BE．根据BC、DE两切线的性质证明△ADE∽△BEC；又由角平分线的性质、等腰三角形的两个底角相
等求得△ABE∽△AFD，所以
2
3 BC CE
AE DE
==；
②连接OF，交AD于H，由①得∠FOE=∠FOA=60°,连接EF，则△AOF、△EOF都是等边三角形，故四边形AOEF
是菱形，由对称性可知GO=GF,过点G作GM⊥OE于M，则GM=1
2
EG，OG+
1
2
EG=GF+GM,根据两点之间线段最
短，当F、G、M三点共线，OG+1
2
EG=GF+GM=FM最小，此时FM =3.故OG+
1
2
EG最小值是3.
【题目详解】（1）连接OE
∵OA=OE，∴∠AEO=∠EAO
∵∠FAE=∠EAO，∴∠FAE=∠AEO ∴OE∥AF
∵DE⊥AF，∴OE⊥DE
∴DE是⊙O的切线
（2）①解：连接BE
∵直径AB ∴∠AEB=90°
∵圆O与BC相切
∴∠ABC=90°
∵∠EAB+∠EBA=∠EBA+∠CBE=90°∴∠EAB=∠CBE
∴∠DAE=∠CBE
∵∠ADE=∠BEC=90°
∴△ADE∽△BEC
∴
2
3 BC CE
AE DE
==
②连接OF，交AE于G，由①，设BC=2x，则AE=3x
∵△BEC∽△ABC ∴BC CE AC BC
=
∴
22 322
x
x x
=
+
解得：x1=2，
21 2
x=-（不合题意，舍去）
∴AE=3x=6，BC=2x=4，AC=AE+CE=8
∴AB=3BAC=30°
∴∠AEO=∠EAO=∠EAF=30°，∴∠FOE=2∠FAE=60°
∴∠FOE=∠FOA=60°,连接EF ，则△AOF 、△EOF 都是等边三角形，∴四边形AOEF 是菱形
由对称性可知GO=GF,过点G 作GM ⊥OE 于M ，则GM=12EG ，OG+12EG=GF+GM,根据两点之间线段最短，当F 、G 、M 三点共线，OG+
12EG=GF+GM=FM 最小，此时FM=FOsin60o =3. 故OG+12
EG 最小值是3. 【题目点拨】
本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质．比较复杂，解答此题的关键是作出辅助线，利用数形结合解答．
25、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）见解析；（4）图象关于y 轴对称.
【解题分析】
（1）由分母不等于零可得答案；
（2）求出y =1时x 的值即可得；
（3）根据表格中的数据，描点、连线即可得；
（4）由函数图象即可得．
【题目详解】
（1）函数y =2
1x 的定义域是x ≠0， 故答案为x ≠0； （2）当y =1时，
21x =1， 解得：x =1或x =﹣1，
∴m =﹣1，
故答案为﹣1；
（3）如图所示：
（4）图象关于y 轴对称，
故答案为图象关于y 轴对称．
【题目点拨】
本题主要考查反比例函数的图象与性质，解题的关键是掌握反比例函数自变量的取值范围、函数值的求法、列表描点画函数图象及反比例函数的性质．
26、（1）98
m 且0m ≠；（2）10x =，21x =-． 【解题分析】
（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m≠0且()()2
2341m m m =----⎡⎤⎣⎦≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可；
（2）利用m 的范围可确定m=1，则原方程化为x 2+x=0，然后利用因式分解法解方程．
【题目详解】
（1）∵2=[(23)]4(1)m m m ∆---- =89m -+．
解得98
m ≤
且0m ≠． （2）∵m 为正整数， ∴1m =．
∴原方程为20x x +=．
解得10x =，21x =-．
【题目点拨】
考查一元二次方程()200ax bx c a ++=≠根的判别式24b ac ∆=-，
当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根.
当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根.
当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.
27、（1）购买A 种花木40棵，B 种花木60棵；（2）当购买A 种花木50棵、B 种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元．
【解题分析】
（1）设购买A 种花木x 棵，B 种花木y 棵，根据“A ，B 两种花木共100棵、购进A ，B 两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；
（2）设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木（100﹣a ）棵，根据“B 花木的数量不少于A 花木的数量”求得a 的范围，再设购买总费用为W ，列出W 关于a 的解析式，利用一次函数的性质求解可得．
解析：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，
根据题意，得：
100
501008000
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得：
40
60
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；
（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，
根据题意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，
设购买总费用为W，则W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，
∵W随a的增大而减小，∴当a=50时，W取得最小值，最小值为7500元，
答：当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.。