牛顿第二定律综合应用(一)

牛顿第二定律综合应用：单过程与多过程问题

一、单过程

1、质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，求汽车行驶的路程。

2、(多选)(2015·山东师大附中质检)如图1所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的

动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)()

A．物体经10 s速度减为零

B．物体经2 s速度减为零

C．物体速度减为零后将保持静止

D．物体速度减为零后将向右运动

3．设某一舰载机的质量为m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里？(2)为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机。图3-2-6所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变。求此时阻拦索承受的张力大小？(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

4、质量m＝4 kg的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F＝40 N作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图10所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，力F作用了5 s，求物块在5 s内的位移及它在5 s末的速度．(g＝10 m/s2，sin 37°＝

0.6，cos 37°＝0.8)

5、一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图3-2-4所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜

面之间的动摩擦因数μ；(2)

恒力F的大小。

二、多过程

1．(2014·全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天

时的25

。若要求安全距离仍为120 m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

2.(2015·洛阳模拟)某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图3-2-5所示，AC 是长度L 1＝5.5 m 的水平桌面，选手们将瓶子放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC 为有效区域。已知BC 长度L 2＝1.1 m ，瓶子质量m ＝0.5 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2。某选手作用在瓶子上的水平推力F ＝11 N ，瓶子沿AC 做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。(令5＝2.2)

图3-2-5

3、质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图8所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

4．如图12所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动，某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)人从斜

坡上滑下的加速度为多大；

(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20 m，则人

在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少．

5．在2010年上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量

保持不变，让质量为m 的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的

风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面

积成正比，已知水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有

效面积最小，为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H .

开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是 图5

最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人由静止开始从最高点A 以向下的最大加速度匀加速下落，如图5所示，经过B 点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，到最低点C 处速度刚好为零，则下列说法中正确的有

( )

A ．人向上的最大加速度是12

g B ．人向下的最大加速度是34

g C ．BC 之间的距离是37

H D ．BC 之间的距离是12

H 6．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图1所示．取重力加速度g ＝10 m/s 2.由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )

图1

A ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.4

B ．m ＝1.5 kg ，μ＝0.4

C ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.2

D ．m ＝1.5 kg ，μ＝0.2