季节调整方法综述及比较

统计研究加憾年第2期70S岫矗鲥酬R嘲H血№．22∞6
季节调整方法综述及比较’
范维张磊石刚
ABSTRACT
Iesearch∞蛐onal S朗舯nal adjus tl舱nt h鹅been wi de l y u sed in s t at i s t ic a柏lyses．Now ada ys，tl le
adjustII把nt m讪ods m8iI lly concentra tes o n X·11，x—12 etc in Chi n a，l a c k in g th e whole un d e璐t8ll di n g
of
fb糟i gn s e a s on a l adjustment me t ll o ds，a n d t he latest progI_ess of s e a s on a l adjustment met I lo ds h璐been less intr odu ced．Il l this art icl e，vaIi ous s e as o na l a由ustment metho ds w e r e i mm du ce d，锄d a comp耐son of their ch ar act er is tic s and a pp li ca ti on s w鹊made．It is he l pf ul tha t s ta t i s t ic a l oI孚m iz at i on s c 粕de V e l o p印pIDpriate sea s o n al adjustment metIlods，conceming diffe rent kinds of d a t a．
关键词：季节调整；x-11。

x．11．A黜；x．12．A龇；骶渔Mo，SEATS；结构时间序列模型
美国人s his kin在1965年推出了著名的X-1l季节调
一、前言
整程序。

这是一个比较完整的基于移动平均法的季节调所谓季节词整，就是将某一统计指标的时间序列中整程序，x．1l很快就成为全世界统计机构使用的标准方的季节性因素和偶然性因素剔除，从而使经过季节调整法。

x．1l之所以能广泛使用，重要的特性是它对不规则的时间序列能够较为准确地反映出社会经济运行基本态“极端”观测值的处理能力，它在估计趋势和季节构成因势。

素(及它选择这些因素的方法和诊断)时的移动平均方法早在20世纪的上半叶人们就开始了从时间序列中分变化，它用于时间序列末端的精练的渐进移动平均法，以解季节因素、调整季节变动的尝试。

季节调整的问题首及它估计“交易日”影响的方法都比以前有较大的提高。

先是由美国经济学家1919年提出的，此后，有关季节调整x．11是x．11．ARIMA与x．12-A砒MA的核心，其目标旨在
的方法不断的出现和改进。

l哓1年麦考利(Mac删ley)提将月度或季度原时序分解为趋势循环分量，季节
分量和
出了用移动平均比率法进行季节调整，成为季节调整方残差或不规则分量，其中月度数据还需要分解出移动节法的基础。

日，交易日数等日历效应分量。

X-1l模块可以估计趋势1954年shiskin在美国普查局首先开发了在计算机上和季节因素，可以用自动过滤选择模式选择季节过滤和运行的程序对时间序列进行季节调整，称为x．1，此后，季趋势过滤(对序列结尾有专门的过滤)，还能够调整异常节调整的方法每改进·次都以x加上序号表示。

1960年值。

x．3方法发表，它的特点是特异项的代替方法和季节要素该方法的特点在于：第一，能适应各种经济指标的性的计算方法有了迸一步改进。

1961年又发表了x．10方质，根据各种季节调整的目的，选择计算公式，在不作选法，它考虑到了根据不规则变动和季节变动的相对大小择的情况下，也能根据实现编入的统计基准，按数据的特来选择计算季节要素的移动平均项数。

这段时期，美国征自动选择计算公式；第二，在计算过程中可根据数据中
的随机因素大小，采用不同长度的移动平均，随机因素越劳工局也推出了自己的季节调整方法即BIJ s法(最后也
大，移动平均长度越大；第三，x．1l方法是通过几次迭
转向了x．11)。

但到1965年，美国普查局推出了比较完整
来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化；代
的季节调整程序x一11，至此，季节调整方法走向成熟并被
广泛使用，随后也逐渐出现了各种其它的季节调整方法。

*本文属于自然科学基金课题《中国存货指数设计及其应用
二、当前主要季节调整方法综述
研究》(项目编号：70471032)的阶段性成果，初稿曾采购经理人指美国商务部，普查局的Ⅺll法数(P M I)国际研讨会，并被收入该会议的论文集。

万方数据
范维等：季节调整方法综述及比较71
第四，x．11季节调整程序，以比率滑动平均法作为理论基了几种类型的模型和季节调整诊断方法，x．12．A R m A的础，对端值采取了简单的处理——非对称滑动平均，使调一个主要特征就在于它的删弭mM A建模能力，re gA砒
MA 整结果不可避免地具有一定的暂时性，X-ll季节调整法建模的使用会提高前推后估计的价值，同时，通过它的异的主要缺陷是序列两端损失信息过多，在一定程度上影常值检测能力，能帮助全模型参数估计和对附加的异常响了调整和预测的效果，而且不具备向前回溯和向后预值和水平移动的模型预测。

测的能力。

作为X-1l季节调整程序的提高版，x．12．AItIMA的理 x．1l方法受到很高的评价，其应用范围广泛，已为欧论原理虽仍为滑动平均法，但其模型和用途的结合更加 (丹麦、爱尔兰、芬兰、瑞典、荷兰等)美、日本等国的官方完善，还包括多种新的诊断方法，能帮助使用者发现和纠
和民间企业、国际机构(IMF)等采用，成为目前普遍使用正在季节和日历因素影响下的不规则因素，并通过选择的季节调整方法。

我国应用的基本上是x．11季节调整不同的程序对不同的时间序列进行调整，从而更好地改法。

进序列端值和折断点(一般由节假日、股票交易日等特殊加拿大统计局的x．11．AmMA法时点影响所致)的拟合度，提高预测效果。

该程序包括了1978年，加拿大统计局的DagI脚开始引进随机建模各种解决调整难题的新工具，具有较大的适应性，能对大的方法，推出了对X．1l改进的x．11．AmMA方法，就是在多数经济时间序列进行适当季节调整。

x．12．ARIMA只适
x-l l程序的基础上加入A R瑚A建模和预测，通过自回归合季度和月度统计数据，而且前向预测或后溯估测数据
和移动平均方法对非平稳时间序列进行季节调整。

x．11．点最多250个，每一时序样本观察值最多2500个，交易日 ARIMA季节调整方法包含了所有x．1l的特性，并给予完因子不超过28个，季节频长不超过12(即12个月)(，111e x．善。

最重要的是x．11．A ItI MA具有通过Am MA模型在季12．AmMA Sea∞nal Ad iu st me nt Pm印哪)。

目前x．12．A mM A
节调整前向前或向后扩展时间序列的能力。

程序只可以引入了交易日和异常值(比如复活节)作为回X-11．ARIMA虽然提高了季节调整结果的稳定性，但归因子，对于中国特殊的假日(如春节)还不能引入作为
由于它给出了三种固定的模型供用户选择，一旦三种模回归因子。

型均不适合于观测序列，而用户自己又找
不到合适的由于x．12．ARIMA具有较强的适应性和功能的完
善 AIuMA模型，季节调整便无法进行，其适应性明显较弱。

性，所以应用范围很广泛，在美国和加拿大的经济界已得
通过A砌MA模型x．11．AR IM A具有在季节调整前向前或到了广泛的应用，成为进行经济分析预测的有效工具。

向后扩展时间序列的能力。

使用x．11．Am MA程序应一日本银行(BoJ，Bank of Japan)已采用此种方法，日本通产
般具有8一12年的原始数据，鉴于有时不可能有这么长的省的Mm法也吸收了x．12．AR lM A的内容，可以预见越来月度(季度)数据，因此最起码要有3年的数据才能进行季越多的国家和组织将使用这种先进的方法。

节调整。

如
果使用x．11．ARIMA方法中的预测部分，则应西班牙银行开发，欧盟统计办公室升级完善的
有5年以上的数据，否则，调整和预测结果不会很理想(见TRAMO／SEA7IS法
参考文献[3])。

TRAM0(Tim e se d es Re目孵ssio n witll A R I M A noise，
Missing x．11．ARIMA的使用国家包括法国、意大利、挪威等，observ ation，al ld Outliers——具有ARIMA噪声、缺失值和异英国在使用的时候做了一定的修改，即所谓的uK．version常值的时间序列回归法)和sEA髑(si朗al
Extraction in o f X-11。

A R I M A T i m e Se ri es-A砌MA时间序列的信号提取法)是
由美国商务部，普查局的x．12．A砌MA法A鼬stin M眦vaU和victor Gomez开发的，以A RIMA模型为x．12．ARIMA是以著名的X-11以及加拿大统计局的基础，使用信号提取技术进行季节性调整时间序列的方 x．11．ARIMA和x．11．A砌MA88版(DagIlm，1988)方法为基法。

s EA髑是指使用过滤器从一个ARIMA类型的时间序础的，是美国普查局季节调整首席研究员David Findley关列模型中导出信号提取法来描述序列的行为，这种方法
于季节调整研究的最新成果。

x．12．ARIMA方法，也就是是以B咖n(1980)和HiⅡmer及Tiao(1982)的研究结果为基在采用x．12方法前，先使用ARIMA模型对序列的两端进础的。

尽管美国和加拿大目前仍主要使用x一
12．A RlM A 行了延伸。

该方法基本上囊括了x．11．ARIMA最新版本方法，但TRAMO／SEA嗨方法也得到美国统计部
门的广泛 (x．11．ARIMA88版)的所有特性，即包括了x．11的所有特注意。

美国普查局已经在0．3版本的
x．12_ARIMA吸收了性。

x．12．ARIMA使用信号噪声比法在固定的成套移动平TRAMO的部分内容，同时也在研究选择吸收sEA髑的内均过滤器(通常称之为x．11类型过滤器)之间选择。

x．容。

12．ARIMA的重大改进弥补了x．11．ARIMA88版未能实现1rI认MO和SEA鸭两个程序往往联合起来使用，先万方数据
用的不足之处，同时也改进了x—11．ARIMA88版本在建模和TRAMO对数据进行预处理，然后用SE A鸭将时间序列
分
72统计研究
程序的优越性在于它可以灵活的设定回归变量，引入使方法的缺陷，因此结构时间序列模型可以作为一种辅助用者自己设定的回归因子，这样基本可以解决其他的季预测方法。

节调整程序无法处理的一些特定的季节因素(如中国日贝尔实验室的S ABL法期不确定的春节或放长假等)的问题，操作上比x．12．SABL(Sea践，nJd AdiIlshnent at B e U Laboratories)法是由，贝ARIMA相对简单，并且较少主观判断成分。

在对具有较尔实验室研发的，该方法在主体上与x，11有着相似的架大异常值的且时间序列长度长达12年的数据进行季节调构，甚至一些地方是基于相同的方法。

由于线形过
滤器整时，与x．12相比‘，sEAlS程序具有较好的拟合效果；而对于外界异常值的影响比较敏感，SABL在使用线形过滤
对于只有4年的时间序列数据丽言，用X-12程序进行季器之前采用基于M估计量的非线性过滤器来对异常值进节调整则会更加接近予正确的季节调整后的结果，即使行过滤，这样可以使估计量更加稳定。

s AB L法首先对数是该数列中含有较大的异常值(见参考文献[9])。

因此，据进行处理以使之能够进行完全的加法分解，这个步骤在处理我国季节调整中的春节问题时，我们也可以将x-被称之为强力转换(power h孤sfo珊蚯on)，然后再对其中的12．ARIMA与7I'RAM0／sEA髑结合起来，以获得更好的效骶nd cvcle和∞a∞nal分量分别进行三次平滑处理，这里主
果。

要使用加权移动回归的方法。

同X-11相比，sABL估计量作为目前最先进的季节调整方法之一，7I’RAMo／的稳定性和对数据的强力转换处理是它的特色，不过X- sEATs已被越来越多的国家和组织所重视，和Ⅺ12一ll发展的很快，逐渐增加了AmMA等模型，不断
完善，而ARIM A共同成为未来季节调整的发展趋势，并且二者有sABL到目前为止还没有新的版本出
现。

相互融合的趋势。

德国中央统计局的Bv4法
stnlct啪l T i m e Seri es Model(结构时间序列模型)Bv4是采用基于回归方法的移动过滤程序的季节调20世纪∞年代末以来，英国统计学家和经济计量学整方法，该程序是由采用回归方法的似然函数导出的，它
家哈维(A．c．HaⅣey，1989)等人采用现代时间序列分析理包含trend．cycle、∞a∞nal、calendar、irregIllar四个因子。

目前论和方法所提出的“结构时间序列模型”，为经济时间序的版本(BV4)是由Nou-mey于1983年开发，优点是运算速
列的季节调整和预测提供了强有力的崭新工具，受到国度快，且由于Bv4程序中需要人工选择的选项较少，使得际上的广泛关注和应用。

由于结构时间序列模型直接针该方法得出的运算结果具有可比性，不像x-11，x．12等方对指标中不可直接观测的成分建立模型，传统的回归分法即使使用了相同的方法，也会由于其程序中由人工选析对此是无能为力的，因此，在统计处理上采用了状态空择的选项不同而导致结果的不同。

另外，Bv4具有无论数间模型形式。

状态空间模型不但可以利用状态向量表示据先核算后季节调整还是先季节调整后核算都不会影响不可观测的各成分，还可以利用卡尔曼滤波这一强有力最终结果，比如在对季度GDP的季节调整中，大多数国家的递推算法，对各分量进行最优估计、平滑和预测。

卡尔是利用未经季节调整的基础数据进行核算，然后在此基
曼滤波还可用于似然函数的计算，按极大似然原理较为础上进行季节调整，但法国、意大利和西班牙则是在季度精确地估计模型中的各参数(即超参数)。

GDP核算之前先对计算季度GD P所需基础数据进行季节结构时间序列模型的分解结果与x_ll很接近，没有调整。

然后直接计算出季节调整后的GDP，在BV4中这两大的差异。

在季节调整的稳定性(尤其是在序列末端的种计算方式的结果是相同的。

稳定性)方面，一般来说结构时间序列模型方法比x．11方欧洲委员会的DAIN nES法法的性能要好。

我们知
道，季节调整过程中存在的一个DAIMlEs法是1979年作为sEABIRD法的后续
版本主要问题是调整结果的暂定性，即当获得新的数据后进开发出来的，是欧洲委员会的官方季节调整方法。

相似行季节调整的结果与根据原有数据的调整结果会有所差于BV4法，它也是基于移动回归方法，将时间序列分解
为别，这种情况在序列的尾端表现的尤为明显，故原来的调各个因子。

不同于B v4它只使用不对称的过滤方法，
因整有暂定性或暂时性。

显然，新的调整结果与原先调整此没有必要进行修正，不过这也造成了这种方法的缺陷。

的结果愈接近，则修正值愈小，季节调整的性能(稳定性)不对称过滤法会导致各估计量在季节调整中产生周期性愈好。

通过实际数据验证，结构时间序列模型产生的修的偏移，尤其是趋势估计量，因此在DAINllEs法中并不
提正值均小于x—ll的修正值，其中，在趋势项．I℃上的这种供分解趋势估计量。

DA INll Es法具有3种加法和3种乘差别更为明显，尤其是对原序列最后一年的修正量差别法模型，用户可以根据不同的过滤长度来选择使用何种较大，此时x一1l与结构时间序列模型的修正量之比最高模型。

达3倍，最低也有2．3倍(见参考文献[4])。

结构时问序sABL法、BV4法、DAINⅡES法，这几种方法应该说万方数据
都列模型具有较好的短期预测效果，是一种性能可靠的预还不够完善，应用并不广泛，但它们也有着各自独特的优
范堆等：季节疆整方法缘逮及比较 73
表l
各种季节调整方法比较刭裹
方法 分解 季节 趋势 交易日 类囊 方式 分量 分量 周期 调整 优 点
)【．11 移动平均 加法、乘法 在月度序列中采用 对季节调整后的序 月度，季度 回归方法 使用广泛，并且不断升级，日
系列 法 移动平均 列使用Hendemn 过 益趋于完善
滤器 11舢O ， 基于模型 加法、对数 从A 砒MA 类型的时 从A mM A 类型的时 任何大于1 T RA M 0中的 可以灵活设置回归因子，操作 蜘娜 的方法 法 间序列模型中导出 间序列模型中导出 的整数 回归方法 简单 的信号提取法 的信号提取法
结构 状态空间 加法、乘法 使用卡尔曼滤波递 使用卡尔曼滤波递 月度，季度 无
稳定性好，具有较好的短期预 时问
模型 推公式，有虚拟变量 推公式 测效果；能处理和求解传统的 序列 形式和三角函数形 回归方法无能为力的不可直
模型 式两种表示方法 接观测向量
鲁棒的非 加法、对数 在使用鲁棒的过滤 在使用鲁棒的过滤 任何大于l 回归方法 鲁棒的估计量
S ^B L
线性过滤 法、各种指 器后采用移动平均 器后采用移动平均 的整数 器 数形式
在平滑区 加法 11种谐函数 固定区间上的三次 月度，季度 回归方法 调整后的结果可比性高；速度
BW 间上使用 函数 (只在U N I X 快
回归方法 版中有)
在平滑区 加法、对数 11种谐函数 无(只作为残余项) 月度，季度， 无 不需要修正
D A I N T 【
E S
间上使用 法、混合法 半年 回归方法 里需要交待一．下的是，季节调整可以使用的软件主要有 [2]刘仕国．关于时序数据的季节调整、季度变化率与年 sAs
、sPASs 、EViews 、Decomp 、sABL 、STAMP 、腿METRA 等。

度变化率的推导及年度化方法．世界经济统计研究． 2003．1． 三、季节调整方法的最新进展——X 一 [3]刘兴远．季节调整方法在西方国家的应用及启示．江 12．SEATS 苏统计．1999．11．
x ．12．ARIMA 与sEA 髑作为目前最为先进的两种季节 [4]陈磊、李忠．季节调整和预测的结构时间序列模型方 调整方法，各自具有不同的特点和优点，因此，人们便产生 法研究．数量经济技术经济研究，2000．11． 了将二者结合起来各取所长的构想，这便是x ．12．sEA 髑。

[5]韩冬梅、高铁梅．基于结构时间序列模型的季节调整 X-12．s EA 偈由美国统计局与s EA 鸭的研发者合作开发而 方法研究．数量经济技术经济研究．2000．3． 成。

即在x —12一ARIMA 中加入sEATS 方法，目前是一个试验 [6]u ．s ．census
Bu r e au ：“x ．12 A R I M A Re fe r en c e ManIlal 版本。

这个方法允许使用者使用同一界面、相同的设置来 Ve r s io n 0．2．10”Pl -P48，Jllly 26，2002． 进行X —12一
ARIMA 和SEAls 季节调整。

X —12．SEA 鸭包含两 [7]Decomposit ion of Ti me s er i es -c o mp a ri ng Di 船rent
Meth ods 个平稳性诊断：移动平滑和历史修正。

x ．12．sEA 髑能够估 in neory a nd Practice ：Bj6m Fisch er-M arch ，Ap dl 1995． 计哩ARIMA 模型残差的滞后l 期到滞后36期的样本自 [8]Pre·adjustment in Se
a so n al Adjustment Methods ： A 相关函数、偏自相关函数和Ljung —Box Q 统计量，提供了 Comp 撕son of RE G Am M A 粕d TRAMO ：Jens Do 鹪6 and mgARIMA 的残差的正态性检验(Geary’s 和kunosis 检验)， C¨sto ph e Pl 跚as-June 1996． 新版本的x 一12一sEA 髑还能提供残差的偏度检验。

x ．12． SE A 髑兼有x —12．A RI MA 和sE A 髑的优点，很有发展和应 作者简介 用前景，也许，我们可以称之为X ．13。

范雏(1982．1一)，辽宁省锦州市人，现为中央财经大 将上述各种季节调整的方法归纳整理比较，结果如表
学信息学院04级研究生。

l 所示。

张磊(1982．10一)，河北省保定市人，现为中央财经大 学信息学院04级研究生。

参考文献 石刚(1976．10一)，湖北省黄石市人，现任中央财经
大 [1]张鸣芳、项燕霞、齐东军．居民消费价格指数季节调整 学经济学院统计系讲师。

实证研究．财经研究．2004．3．
万方数据。