2018秋季大学物理A2考试卷(A卷参考答案)(1)

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南华大学2018年秋季学期
大学物理A2 课程试卷( A 卷参考答案，2017级理工类各专业)
考试日期：2019年1月 日 考试类别：考试 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 统分签字
得分
一、填空题：（共7小题，每小题4分，总计 28 分）
1. 一平面简谐波的频率为400Hz ，在空气中以340m.s -1的速度传播，到达人耳时，振幅约为6110m A -=⨯，则该波在人耳中的平均能量密度为 4.12⨯10-6 J/m 2 ，声强为 1.48⨯10-3 W/m 2 。

（空气的密度取1.3kg.m -3）
2.如图所示的两条f (υ)~υ曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___2000__m/s______；氧气分子的最概然速率为___500__m/s______．
3.根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子能量自由度数为i ，则当温度为T 时，（1）一个分子的平均动能为__ikT /2______；（2）1mol 氧气分子的转动动能总和为__RT ______。

（普适气体常量为R ，玻尔兹曼常量为k ）
4.已知波源的振动频率为25Hz ，传播速度为350 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于19.0m x =和216.0m x =的两质点振动相位差为_____π____________。

5警车在公路上以速率S v 追赶一辆为速率R v 行驶的汽车。

已知警笛发出的声波的频率为0ν，声波在空气中传播速度为u ，则汽车上观测者听到警笛声的频率为
0R
S
u u ννν--。

6在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为______a =b _______。

7.一束自然光垂直穿过两个平行放置的偏振片，测得透射光强为I . 已知两个偏振片的偏振化方向成60角，则入射自然光光强为__8I ____________。

二、单项选择题：（每题 3 分，共 30 分）
8．某简谐振动的振动曲线如图所示，位移单位为厘米，时间单位
为秒。

则此简谐振动的振动方程为（ A ） 得分
阅卷人
得分 阅卷人
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学院 专业 考号 姓名
根据《南华大学全日制普通高等教育学分制学士学位授予实施细则》第五条第三款规定，学生在校期间考试舞弊者不能授予学位。

警 示
x (cm)
t (s)
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（A ）222cos()33x t =π+π ; （B ）22
2cos()33x t =π-π;
（C ）422cos()33x t =π+π; （D ）42
2cos()33
x t =π-π .
9.已知维恩常量3
b 2.89710m.K -=⨯，人体温度设为370
C ，皮肤面积约为
1.80m 2，若假定将人体看作黑体，人体辐射谱的峰值对应的波长为 ( D )
(A) 4674nm ; (B) 934.8nm ; (C) 467.4nm; (D) 9345nm. 10.下列说法中错误的是 ( C )
(A) 自然光在垂直于光传播方向的平面内，光振动在各个方向都有分布; (B) 自然光垂直照射到偏振片上，旋转偏振片透射光光强不变;
(C) 自然光可以分解为两个相互正交、无相位关系的线偏振光的叠加; (D) 自然光通过偏振片后强度不变.
11.一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。

两边分别装入质量相等、温度相同的2H 气和2O 气，开始时绝热板P 固定，然后释放，板P 将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)，在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是( A )
(A) 2H 气温度降低，2O 气温度升高; (B) 2H 气温度升高，2O 气温度降低; (C) 两边温度相等且等于原来的温度; (D) 两边温度相等但比原来的温度降低了. 12.单缝夫琅和费衍射中，如图所示，缝宽为a ，衍射角为ϕ时的最大光程差为BC ，若BC 刚好被截成4.7个半波带或者3.3个半波带，经过凸透镜会聚在P 点时哪种情况更亮一些？( B )
(A) 4.7个半波带时亮些; (B) 3.3个半波带时亮些 ; (C) 一样亮 ; (D) 无法判断.
13.两个同周期简谐运动曲线如图所示，1X 的相位比2X 的相位( B )
(A) 落后π/2 ; (B) 超前π/2; (C) 落后π ; (D) 超前π.
14.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为( A )
(A) 1.5λ ; (B) 1.5/n λ ; (C) 1.5n λ ; (D) 3λ. 15. 对于热传递, 下列叙述中正确的是( B ) (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递;
(B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的; (C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性;
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(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热.
16.如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块玻璃的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。

如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的( B ) （A ）数目减少，间距变大； （B ）数目不变，间距变小; （C ）数目减少，间距不变； （D ）数目不变，间距变大.
17.在牛顿环实验中，当透镜与玻璃之间充满折射率为n 的某种液体时，从中央向外数第k 个暗环（不计中央暗斑）的直径将变成原来的 ( D )
(A) n ; (B) n ; (C) 1/n ; (D) n .
三、计算题（共 4 小题，共 42 分） 18、（本题 12 分）一列机械波沿x 轴正向传播，t =0时的波形
10 m/s ，波长为2m ，求：
(1)波动方程；
(2) P 点的振动方程及振动曲线； (3) P 点的坐标；
(4) P 点回到平衡位置所需的最短时间． 解: 由题6.13图可知1.0=A m ，0=t 时，0,200<=
v A y ，∴3
0π
φ=，（2分） 由题知2=λm ，10=u 1
s m -⋅，则52
10
==
=
λυu
Hz
∴ ππυω102==
(1)波动方程为
0.1cos[10()]103
x y t π
π=-
+m （2分）
( 2 )由图知，0=t 时，0,2<-
=P P v A y ，∴3
4π
φ-=
P (P 点的位相应落后于0点，故取负值)∴P 点振动方程为)3
4
10cos(
1.0ππ-=t y p （3分） (3)∵ πππ34
|3)10(100-=+-=t x t
∴解得 67.13
5
==x m （3分）
P 点坐标（1.67， -0.05）
(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题 6.13图(a)，则由P 点回到平衡位置应经历的位相角
得分
阅卷人
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题6.13图(a)
ππ
π
φ6
5
23
=+
=∆ ∴所属最短时间为
12
1
106/5=
=
∆=
∆ππω
φ
t s （2分）
19、（本题 10 分）1mol 刚性多原子理想气体（自由度6i =），原来压强为1.0atm ，体积为232.4710m -⨯，若经过一绝热准静态过程体积缩小为原来的1/8，求：（1）气体内能的增加； （2）该过程中气体所做的功；（3）终态时气体的分子数密度。

解：（1）绝热系数 (2)/ 1.33i i γ=+=，理想气体状态方程：111PV RT =，求得1T
由绝热方程： 1
1
11
22
TV T V γγ--= 解得温度 1
11212
TV
T V γγ--= （2分）
内能增量： 1
11
112112()()22TV PV i i E R T T R V R
γγ--∆=-=- （2分）
（2）或者先求得W ，利用热力学第一定律计算也可以
由题知末态始体积v=v0/8=0.31⨯10-2 m 3
,该过程的功为 000000
()
1v
v
v v p v p v v v W pdv dv v γγγγγγ
-=
==-⎰
⎰
（2分） 绝热过程： 0Q =， 所以内能：E Q W ∆=- （1分） （3）分子数密度：
由 p nkT = ，得 11
p p
n kT kT =
= （3分）
得分
阅卷人
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20、（本题 10 分）一平行单色光投射于衍射光栅，其入射方向与光栅的法线方向成ϕ角，如图所示。

观察发现在和法线成11和
53的方向上出现第一级光谱，并且位于法线的两侧，试求入射角ϕ。

解：对图（a ），光栅方程为：
1(sin sin )d ϕθλ+= （4分） 对于图（b ）, 光栅方程为；
2(sin sin )d θϕλ-= （4分） 上述两个方程相减得：
21sin (sin sin )/2(sin(53)sin(11))/2ϕθθ︒︒
=-=- （2分）
（若结果写为 sin (sin 53sin11)/217.7ϕϕ︒︒
=-⇒≈︒ 也得2分）
21、（本题 10 分）α粒子在磁感应强度为B = 0.025 T 的均匀磁场
中沿半径为R =0.83 cm 的圆形轨道运动。

(1) 试计算其德布罗意波长；(2) 若使质量m = 0.1 g 的小球以与α粒子相同的速率运动。

则
其波长为多少？(α粒子的质量m α =6.64×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本
电荷e =1.60×10-19 C)
解：(1) 德布罗意公式：)/(v m h =λ
由题可知α 粒子受磁场力作用作圆周运动：
R m B q /2
v v α=，qRB m =v α 又 e q 2= 则： eRB m 2=v α （4分）
故：
nm 1000.1m 1000.1)2/(2
11--⨯=⨯==eRB h αλ （3分） (2) 由上一问可得
αm eRB /2=v
对质量为m 的小球： α
ααλλ⋅=⋅==
m m m m eRB h
m h 2v =6.64×10-34 m （3分）
得分
阅卷人
得分 阅卷人。