整式的乘法进阶复习教学课件
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B 11 C 9或−11
D − 9或11
2
分析： + − 1 +25
2
2
= + − 1 + ±5
2
2
= +2 ∙ ±5 ∙ + ±5
由此可得： − 1 = ±10
= − 9或11
习题展示
1.已知22 + 3 − 6 = 0, 求代数式3 2 + 1 2 + 1 2 − 1 的值.
式平方的形式，那么加上的这个单项式可以是什么？
这节课你有哪些收获？选取一道你
认为有价值的题目进行分析，从考
查知识点、数学思想，反思拓展三
个方面去分析这个问题。
课前准备：
、(− ) =
−
2、(− − ) =
3、将6.18× 化为小数是：
4、下列代数运算正确的是（ ）
A ( ) =
B () =4
C ∙ = D (+1) = +1
5、计算 ( + )( − )+ 等于（ ）
完全平方公式：( ± ) = ± +
科学记数法： × ≤ < ，为整数
思想方法归纳
一、转化思想：
转化思想在整式运算中应用广泛，如单项式乘单
项式要转化为同底数幂相乘，单项式乘多项式要
转化为单项式乘单项式等，通过转化，把未知问
题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问题。
A B C
D −
归纳知识点
同底数幂的乘法： ∙ =+
幂的乘方： = 积的乘方： = ∙
同底数幂的除法： ÷ =−
整式的乘法：单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
平方差公式： + − = −
分析： 3 + 2 = − 2 2 +24 +16
9 2 +6 +2 = − 2 2 +24 +16
问题逐步转化为方 = 24
解方程求得结果
例题分析：
如果两数和的平方的结果是
2
+ − 1 +25，那
么的值是（
）
A −9
2.已知 + = −5, = −6,求2 + 2 , − 2 的值.
3.已知多项式 2 − − 与 − 2的乘积中不含 2 项和
项，求出两个多项式的积.
4.已知 + 2 =1, − 2 =49,求的值是多少？
5.多项式9 2 +1加上一个单项式后，可以表示为一个整
2
（1） 2 + + 1
2
= 2 + + 1
（2） + 3 − − − 3
= + 3 − − − 3 +
= − + 3 − + 3 −
2
= − + 3 −
2
= − + 3 −
例题分析：
已知 3 + 2 = − 2 2 +24 +16,求、的值是多少？
出来，体现了数学思维的全面性。
例题分析：
2
2
若 + =2, +=1,则的值为多少？
分析：( + ) = + +
( + ) = + +
= ( + ) −( + )
= 1 − 2
=
1
−
2
例题分析：
计算
二、整体思想：
在整式的相关运算中，如果把一个代数式看作一
个整体，常常能化繁为简，化难为易，事半功倍。
思想方法归纳
三、化归思想：
数学中化归的思想方法就是复杂的、未知的数学
问题转化成简单的、已知的数学问题，从而将问
题解决的思想方法。
四、分类讨论思想：
数学问题中对于多种情况的分析，经常采取分类
讨论的数学思想，将各种情况下的结论一一列举
D − 9或11
2
分析： + − 1 +25
2
2
= + − 1 + ±5
2
2
= +2 ∙ ±5 ∙ + ±5
由此可得： − 1 = ±10
= − 9或11
习题展示
1.已知22 + 3 − 6 = 0, 求代数式3 2 + 1 2 + 1 2 − 1 的值.
式平方的形式，那么加上的这个单项式可以是什么？
这节课你有哪些收获？选取一道你
认为有价值的题目进行分析，从考
查知识点、数学思想，反思拓展三
个方面去分析这个问题。
课前准备：
、(− ) =
−
2、(− − ) =
3、将6.18× 化为小数是：
4、下列代数运算正确的是（ ）
A ( ) =
B () =4
C ∙ = D (+1) = +1
5、计算 ( + )( − )+ 等于（ ）
完全平方公式：( ± ) = ± +
科学记数法： × ≤ < ，为整数
思想方法归纳
一、转化思想：
转化思想在整式运算中应用广泛，如单项式乘单
项式要转化为同底数幂相乘，单项式乘多项式要
转化为单项式乘单项式等，通过转化，把未知问
题转化为已知问题，把复杂问题转化为简单问题。
A B C
D −
归纳知识点
同底数幂的乘法： ∙ =+
幂的乘方： = 积的乘方： = ∙
同底数幂的除法： ÷ =−
整式的乘法：单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
平方差公式： + − = −
分析： 3 + 2 = − 2 2 +24 +16
9 2 +6 +2 = − 2 2 +24 +16
问题逐步转化为方 = 24
解方程求得结果
例题分析：
如果两数和的平方的结果是
2
+ − 1 +25，那
么的值是（
）
A −9
2.已知 + = −5, = −6,求2 + 2 , − 2 的值.
3.已知多项式 2 − − 与 − 2的乘积中不含 2 项和
项，求出两个多项式的积.
4.已知 + 2 =1, − 2 =49,求的值是多少？
5.多项式9 2 +1加上一个单项式后，可以表示为一个整
2
（1） 2 + + 1
2
= 2 + + 1
（2） + 3 − − − 3
= + 3 − − − 3 +
= − + 3 − + 3 −
2
= − + 3 −
2
= − + 3 −
例题分析：
已知 3 + 2 = − 2 2 +24 +16,求、的值是多少？
出来，体现了数学思维的全面性。
例题分析：
2
2
若 + =2, +=1,则的值为多少？
分析：( + ) = + +
( + ) = + +
= ( + ) −( + )
= 1 − 2
=
1
−
2
例题分析：
计算
二、整体思想：
在整式的相关运算中，如果把一个代数式看作一
个整体，常常能化繁为简，化难为易，事半功倍。
思想方法归纳
三、化归思想：
数学中化归的思想方法就是复杂的、未知的数学
问题转化成简单的、已知的数学问题，从而将问
题解决的思想方法。
四、分类讨论思想：
数学问题中对于多种情况的分析，经常采取分类
讨论的数学思想，将各种情况下的结论一一列举