河海大学动力学教案
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动微分方程 思考题 习题
第八章 动能定理
§8-1 功与功率 §8-2 动能 §8-3 动能定理
§8-4 势力场和势能 §8-5 机械能守恒定理 §8-6 普遍定理的综合应用 思考题 习题
第九章 达朗贝尔原理
§9-1 达朗贝尔原理 §9-2 达朗贝尔原理在刚体动力学中的应用 §9-3 非对称转动刚体的轴承动反力 思考题 习题
附录 A 变矢量及矢量 附录 B 物体的质量几何 附录 C 若干均质刚体的转动惯量及
回转半径 习题参考答案
绪论
一、动力学的研究对象 二、学习动力学的目的 三、动力学的研究方法
返回总目录
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绪论
一、动力学的研究对象
动力学是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 按照辩证唯物主义的观点，运动是物质存在的形式，是物质的固有属性，它包括宇宙中 发的一切现象和过程——从简单的位置变化直到人的思维活动。机械运动则是所有运动形式 最简单的一种，指的是物体在空间的位置随时间的变化。例如，车辆的行驶，机器的运转 水 的流动，人造卫星和宇宙飞船的运行，建筑物的振动，等等，都是机械运动。 平衡（例如物体相对于地球处于静止的状态）是机械运动的特殊情形 ，自然可由动力 学的理论得出解答。但由于平衡问题的研究有广泛的独立应用，现已成为一门单独的学科— —静力学，故本书不作论述。 动力学研究的内容是远小于光速的宏观物体的机械运动，它以伽利略和牛顿总结的基本 定律为基础，属于古典力学的范畴。至于速度接近于光速的物体和基本粒子的运动，则必须 用相对论和量子力学的观点才能完善地予以解释。这固然说明古典力学有局限性，但是，经 过长期的实践证明，不仅在一般工程中，就是在一些尖端科学技术（如火箭、宇宙航行等） 中所考察的物体都是宏观物体，运动速度也都远远小于光速，用古典力学来解决，不仅方便 而且能够保证足够的精确性，所以古典力学至今仍有很大的实用意义，并且还在不断地发展。 研究物体机械运动的普遍规律涉及到物体运动的变化，作用于物体的力以及物体的质量 等，因此，动力学问题比静力学问题更为复杂。为便于“循序渐进，由浅入深”地学习，本 第一章至第五章介绍了运动学的知识，具体内容包括点和刚体在空间的位置的确定以及位 随时间变化的规律；点的运动轨迹；点和刚体运动的速度、加速度等。从第六章起再进一步 研究物体的运动的变化与作用在物体上的力之间的关系，从而建立物体机械运动的普遍规 律。
第二篇 动力学
第五章 动力学基本定律与质点运
动微分方程
§5-1 牛顿运动定律与惯性坐标系 §5-2 质点运动微分方程 §5-3 质点在非惯性坐标系中的运动
思考题 习题
第六章 质心运动定理与动量定理
§6-1 质心运动定理 §6-2 动量和冲量 §6-3 动量地理 思考题 习题
第七章 动量矩定理
§7-1 动量矩 §7-2 动量矩定理 §7-3 刚体定轴转动微分方程 §7-4 相对于质心的动量矩定理及刚体平面运
二、学习动力学的目的
动力学是一门理论性较强的技术基础课，学习动力学有下述任务： (1) 土木、水利、机械等工程专业一般都要接触到机械运动的问题。有些工程实际问题 可以直接应用动力学的基本理论去解决，如传动机械的运动学分析；机器和机械设计中的均 衡问题、振动问题和动反力问题等。至于一些比较复杂的工程实际问题，则需要用本书中的 理论和其它专门知识共同来解决，如土木、水利工程中动力荷载的影响以及建筑物的抗震设 计等。在许多尖端科学技术中，如人造地球卫星和宇宙火箭的发射和运行等，更包含着许多 动力学的问题。虽然我们不可能在动力学中讨论这些专门问题，但动力学的基本理论，却是 研究这些问题的必需基础。由此可见，掌握动力学基本理论，至为重要。 (2) 动力学研究力学中最普遍、最基本的规律。很多工程专业的课程，如结构动力学、 流体力学、飞行力学、机械原理等课程，都要用到动力学的知识，所以动力学是学习一系列 后续课程的基础。现代科学技术的发展，还使动力学的研究内容渗入到其它科学领域，形成 了一些新的边缘学科。例如：动力学用于研究人体的运动而形成运动力学；动力学与固体力 学、流体力学结合用来研究人体内骨骼的强度，血液流动的规律，人体的力学模型，以及植 物中营养的输送问题等，形成了生物力学；还有爆炸力学、电磁流体力学，等等。总之，为 了探索新的科学领域,必须打下坚实的动力学基础。 (3) 动力学的理论来源于实践又服务于实践，既抽象而又紧密结合实际，研究的问题涉
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及面广，而且系统性和逻辑性很强。这些特点，对培养我们的辩证唯物主义世界观，培养逻 辑思维和分析问题解决问题的能力，也起着重要作用。
三、动力学的研究方法
科学研究的过程，就是认识客观世界的过程，任何正确的科学研究方法，一定要符合辩 证唯物主义的认识论。动力学的研究和发展也必须遵循这个正确的认识规律。
《工程力学教程》之二
动力学
Dynamics e-book
2003 年 11 月
绪论
第一篇 运动学
第一章 点的运动
§1-1 矢量表示法 §1-2 直角坐标表示法 §1-3 自然表示法 思考题 习题
第二章 刚体的基本运动
§2-1 刚体的平面运动 §2-2 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加
速度 §2-3 角速度和角加速度的矢量表示与以矢积
第三篇 分析力学基础 第十章 分析静力学
§10-1 约束及约束方程 §10-2 自由度和广义坐标 §10-3 虚位移 §10-4 虚位移原理 §10-5 动力学普遍方程 §10-6 保守系统平衡的稳定性
思考题 习题
第十一章 分析动力学
§11-1 动力学普遍方程 §11-2 拉格朗日方程 §11-3 拉格朗日方程的第一积分 §11-4 哈密顿原理 思考题 习题
表示点的速度和加速度 思考题 习题
第三章 点的合成运动
§3-1 合成运动的概念 §3-2 点的速度的合成 §3-3 牵连运动为平动矢加速度的合成 §3-4 牵连运动为定轴转动时点的加速度的合
成 Baidu Nhomakorabea考题 习题
第四章 刚体的平面运动
§4-1 运动方程积平面运动作为平动和转动的 合成
§4-2 平面图形内各点的速度与速度瞬心 §4-3 平面图形内各点的加速度 思考题 习题
第八章 动能定理
§8-1 功与功率 §8-2 动能 §8-3 动能定理
§8-4 势力场和势能 §8-5 机械能守恒定理 §8-6 普遍定理的综合应用 思考题 习题
第九章 达朗贝尔原理
§9-1 达朗贝尔原理 §9-2 达朗贝尔原理在刚体动力学中的应用 §9-3 非对称转动刚体的轴承动反力 思考题 习题
附录 A 变矢量及矢量 附录 B 物体的质量几何 附录 C 若干均质刚体的转动惯量及
回转半径 习题参考答案
绪论
一、动力学的研究对象 二、学习动力学的目的 三、动力学的研究方法
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绪论
一、动力学的研究对象
动力学是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 按照辩证唯物主义的观点，运动是物质存在的形式，是物质的固有属性，它包括宇宙中 发的一切现象和过程——从简单的位置变化直到人的思维活动。机械运动则是所有运动形式 最简单的一种，指的是物体在空间的位置随时间的变化。例如，车辆的行驶，机器的运转 水 的流动，人造卫星和宇宙飞船的运行，建筑物的振动，等等，都是机械运动。 平衡（例如物体相对于地球处于静止的状态）是机械运动的特殊情形 ，自然可由动力 学的理论得出解答。但由于平衡问题的研究有广泛的独立应用，现已成为一门单独的学科— —静力学，故本书不作论述。 动力学研究的内容是远小于光速的宏观物体的机械运动，它以伽利略和牛顿总结的基本 定律为基础，属于古典力学的范畴。至于速度接近于光速的物体和基本粒子的运动，则必须 用相对论和量子力学的观点才能完善地予以解释。这固然说明古典力学有局限性，但是，经 过长期的实践证明，不仅在一般工程中，就是在一些尖端科学技术（如火箭、宇宙航行等） 中所考察的物体都是宏观物体，运动速度也都远远小于光速，用古典力学来解决，不仅方便 而且能够保证足够的精确性，所以古典力学至今仍有很大的实用意义，并且还在不断地发展。 研究物体机械运动的普遍规律涉及到物体运动的变化，作用于物体的力以及物体的质量 等，因此，动力学问题比静力学问题更为复杂。为便于“循序渐进，由浅入深”地学习，本 第一章至第五章介绍了运动学的知识，具体内容包括点和刚体在空间的位置的确定以及位 随时间变化的规律；点的运动轨迹；点和刚体运动的速度、加速度等。从第六章起再进一步 研究物体的运动的变化与作用在物体上的力之间的关系，从而建立物体机械运动的普遍规 律。
第二篇 动力学
第五章 动力学基本定律与质点运
动微分方程
§5-1 牛顿运动定律与惯性坐标系 §5-2 质点运动微分方程 §5-3 质点在非惯性坐标系中的运动
思考题 习题
第六章 质心运动定理与动量定理
§6-1 质心运动定理 §6-2 动量和冲量 §6-3 动量地理 思考题 习题
第七章 动量矩定理
§7-1 动量矩 §7-2 动量矩定理 §7-3 刚体定轴转动微分方程 §7-4 相对于质心的动量矩定理及刚体平面运
二、学习动力学的目的
动力学是一门理论性较强的技术基础课，学习动力学有下述任务： (1) 土木、水利、机械等工程专业一般都要接触到机械运动的问题。有些工程实际问题 可以直接应用动力学的基本理论去解决，如传动机械的运动学分析；机器和机械设计中的均 衡问题、振动问题和动反力问题等。至于一些比较复杂的工程实际问题，则需要用本书中的 理论和其它专门知识共同来解决，如土木、水利工程中动力荷载的影响以及建筑物的抗震设 计等。在许多尖端科学技术中，如人造地球卫星和宇宙火箭的发射和运行等，更包含着许多 动力学的问题。虽然我们不可能在动力学中讨论这些专门问题，但动力学的基本理论，却是 研究这些问题的必需基础。由此可见，掌握动力学基本理论，至为重要。 (2) 动力学研究力学中最普遍、最基本的规律。很多工程专业的课程，如结构动力学、 流体力学、飞行力学、机械原理等课程，都要用到动力学的知识，所以动力学是学习一系列 后续课程的基础。现代科学技术的发展，还使动力学的研究内容渗入到其它科学领域，形成 了一些新的边缘学科。例如：动力学用于研究人体的运动而形成运动力学；动力学与固体力 学、流体力学结合用来研究人体内骨骼的强度，血液流动的规律，人体的力学模型，以及植 物中营养的输送问题等，形成了生物力学；还有爆炸力学、电磁流体力学，等等。总之，为 了探索新的科学领域,必须打下坚实的动力学基础。 (3) 动力学的理论来源于实践又服务于实践，既抽象而又紧密结合实际，研究的问题涉
-2-
及面广，而且系统性和逻辑性很强。这些特点，对培养我们的辩证唯物主义世界观，培养逻 辑思维和分析问题解决问题的能力，也起着重要作用。
三、动力学的研究方法
科学研究的过程，就是认识客观世界的过程，任何正确的科学研究方法，一定要符合辩 证唯物主义的认识论。动力学的研究和发展也必须遵循这个正确的认识规律。
《工程力学教程》之二
动力学
Dynamics e-book
2003 年 11 月
绪论
第一篇 运动学
第一章 点的运动
§1-1 矢量表示法 §1-2 直角坐标表示法 §1-3 自然表示法 思考题 习题
第二章 刚体的基本运动
§2-1 刚体的平面运动 §2-2 刚体的定轴转动及体内各点的速度、加
速度 §2-3 角速度和角加速度的矢量表示与以矢积
第三篇 分析力学基础 第十章 分析静力学
§10-1 约束及约束方程 §10-2 自由度和广义坐标 §10-3 虚位移 §10-4 虚位移原理 §10-5 动力学普遍方程 §10-6 保守系统平衡的稳定性
思考题 习题
第十一章 分析动力学
§11-1 动力学普遍方程 §11-2 拉格朗日方程 §11-3 拉格朗日方程的第一积分 §11-4 哈密顿原理 思考题 习题
表示点的速度和加速度 思考题 习题
第三章 点的合成运动
§3-1 合成运动的概念 §3-2 点的速度的合成 §3-3 牵连运动为平动矢加速度的合成 §3-4 牵连运动为定轴转动时点的加速度的合
成 Baidu Nhomakorabea考题 习题
第四章 刚体的平面运动
§4-1 运动方程积平面运动作为平动和转动的 合成
§4-2 平面图形内各点的速度与速度瞬心 §4-3 平面图形内各点的加速度 思考题 习题