七年级数学下册(湘教版)：4.2平移(共34张PPT)

【解析】传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可 知,传送带上的其他物体向前移动2m. 答案:前 2
【想一想错在哪？】在如图所示的方格纸中,画出图形中的
△ABC向右平移2格后的△A'B'C',然后再画出将△A'B'C'向上
平移2格后的△A″B″C″.
提示:图形中的△ABC向右平移2格,误认为是点B与平移后的点 A'相距2个格.
探究二：简单的平移作图
【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图:
(1)向上平移2个单位长度;
(2)再向右平移3个单位长度.
【思路点拨】确定平移方向和距离→找关键点→顺次连接平移 后的各点. 【自主解答】如图所示:
【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的 方向 和平移的 距离 . 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 . 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形.
【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相 同的距离. 答案:3
题组二:简单的平移作图
1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是( )
A.5
B.15
C.8
D.6
【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共 有 5个 .
2.如图,梯形ABCD向
平移
个单位,再向
平移
平移:
把图形上所有的点都按同一方向 移动相 同的 距 离 图形的这种变换叫做平移如点A和点B
是指原来的图形，此图中，原像 原像：
是指长方形ABCD 新图形叫做该图形在平移下的像， 像： 此图中像是指长方形EFGH
如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分 别是一对对应点.
位置 图形的_____.
方向 (2)平移不改变直线的_____. 平 (3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线___
行 相等 . ___(或在同一条直线上)且_____
(打“√”或“×”) (1)平移不改变图形的形状和大小.( √ ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( × ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( √ ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( × ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( √ )
【思考】
1.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无
变化?
. 提示:形状和大小完全相同
2.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系?
提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH.
3.图中每对对应线段之间有怎样的关系?
提示:平行且相等.
性质: 大小 形状 和_____ (1)平移前后的两个图形的_____ 完全相同,改变的只是
)
【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长 度不变.
5.如图,△ABC平移到△A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的
线段有 条.
【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故 AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'. 答案:2
6.如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点 A与点A'的距离等于 个单位.
)
【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应 线段相等,对应点所连的线段相等.
3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(
)
【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,
平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.
4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是( A.17 cm B.23 cm C.20 cm D.3 cm
个单位后得到梯形A'B'C'D'.
【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知 ,梯形 ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个 单位后得到梯形A'B'C'D'. 答案:右(上) 11(1) 上 (右 ) 1(11)
3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上 的其他物体向 移动 m.
题组一:平移的概念及其性质 1.在以下现象中,属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的 摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动 A.①② B.①③ C.②③ D.②④
【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条 直线上.
2.关于平移的说法,下列正确的是( A.经过平移,对应线段相等 B.经过平移,对应角可能会改变 C.经过平移,对应点所连的线段不相等 D.经过平移,图形会改变
4.1 平 移
探究一：平移的定义和性质
议一议：观察电梯在运动中的过程 （1）图片中电梯的形状和大小在运 动的前后是否发生了改变？运动着的 缆车和流水线上的水瓶呢？ （2）如果电梯的顶部向上移动20米， 那么电梯的其他部位向什么方向移动， 移动了多长的的距离？ （3）小组讨论，我们应该从哪几个 方面来说明平移？