北师大版认识三角形 (4)

在我们的生活中几乎随 处可见三角形。它简单，有 趣，也十分有用。三角形可 以帮助我们更好认识周围世 界，解决很多的实际问题。
5.1 认识三角形
北师大版七年级下册第五章第一节
探究方向
1.通过身边的实例认识三角形 2.通过实例的探究掌握三角形三边关系 3.积极交流,能通过观察、猜想、实践、
每人都有10根火柴，以1根火柴长为 单位长度１，试用1、2、3、4中的任意 三个摆出一个三角形，每个只允许用一 次,比一比哪组最先摆好，可以摆几个 三角形？
(1)任意画一个三角形，量出它的 三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
A 如上图是顶点为A,B,C的三角形,
c
b 记作：△ABC
B
a
C
三角形的顶点： A、B、C
三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C 三角形的边：AB、AC、BC
c ba
练一练
小亮用三根火柴组成的图形， 其中符合三角形的概念是（ C ）
Baidu Nhomakorabea
A
B C
有人说他一步能走3米， 你相信吗？
不
可
C
能
A
B
为什么呢？
谈谈你怎样 1、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？验证的？ 2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗?
两较小边之和大于第三边能组成三角形。 最大边与最小边的差小于第三边能组成三角形
这可是我们的研究成果呀，你能应用于实践吗？
探究乐园：
有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒， 用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形 吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？
P1
D
B
P
C
这节课你学到了什么？ 你还有什么问题？ 让大家分享一下你的思维成果！
小 结 性质 定义
解决 数学 问题
三 边 关 系
解决实际 生活问题
热爱数学,享受 数学带来的乐趣
三角形
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人 赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学 使人获得智慧，科学可改善物质生 活，但数学能给予以上的一切。
C
理由： 三角形任意两边之和大于第三边。
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所 示的四边形ABCD的四个顶点，现在要 建立一个汽车维修站，你能利用“三 角形任意两边之和大于第三边”在四 边形ABCD的内部找一点P，使点P到A， B，C，D四点的距离之和最小吗？
A
A、1 B、2 C、3 D、4
思考题：
在 ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数， 那么 ABC的周长为________。
数学理解
等腰三角形一边长9cm,另一边长4cm,它的 第三边是多少?为什么?
2. 请用所学的数学知识解释： 为什么经
常有些行
人斜穿马
.B
路而不走 人行横道
人
行
横
.道
.A
推理进行探究和创新,敢于表达自己的见 解.
观察下面的屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
直
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题。
三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺 次相接组成的图形。
三角形可以用符号“”表示，
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的 三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
你知道为 什么吗？
两点之间线段最短！
B
a
C
三角形任何两边的差与第三边有什么关系？
任意两边之差小于第三边。
根据任意两边之和大于第三边
议练一一练议１：任意两边之差小于第三边。
解题技巧 三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木 棒呢？
你能取一根木棒，与原来的 两根木棒摆成三角形吗？
有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要
摆出一个三角形，有（ B）种摆法。