第四章收益与风险

8.0
8.0
19.0
26.0
概率和
1
公 2、计算期望收益（报酬）率 司 期望收益（报酬）率：是各种可能的报酬 金 率按其概率进行加权平均而得到的报酬 融 率，是反映集中趋势的一种量度。
n
公式：ERRi pi i1
E（R） —— 投资期望收益（报酬）率 n —— 可能投资结果的个数
Ri —— 第i种投资收益率 pi —— 第i种可能投资结果的概率
经济状况
公
司 严金重衰退 中融度衰退
发生概率
0.05 0.20
投资收益 国债
8.0 8.0
投资收益 公司债券
12.0 10.0
投资收益 项目1
-3.0 6.0
投资收益 项目2
-2.0 9.0
正常状况 0.50
8.0
9.0
11.0
12.0
中度景气 0.20
8.0
8.5
14.0
15.0
高度繁荣 0.05
第四章 收益与风险
公
第一节 风险与收益概述
司 一、风险的概述
金 融
（一）概念
风险：特定资产实现收益的不确定性。
具体是指在一定条件和一定时期内可能
发生的各种结果的变动程度或不确定性。
注意以下几个问题：
1、风险 损失
2、风险是一种收益的不确定性（包括收益和损失）
3、风险无处不存在，即风险存在的客观性
n
期望收益： K p WKi i1
n
nn
标 准 差 p ＝W i2i2 W i W ji jij
小，用 系数来衡量。
公 系数是一种系统风险指数，用于衡量个 司 别收益率的变动对于市场组合收益率变动 金 的关联程度，即相对于市场全部资产的平 融 均风险水平来说，一项资产所含的系统风
险的大小。
Cov(Ri,Rm) m2
系数的大小说明单个证券与市场风险的
关系，当 大于1时说明该证券受市场风险
金
年度
W股票的 M股票的 M、W组合的
融
平均报酬率 平均报酬率 平来自百度文库报酬率
2000
40％
－10％
15％
2001
10％
40％
15％
2002
35％
－5％
15％
2003
2004 平均报酬率
标准离差
5％ 15％ 15％ 22.6％
35％ 15％ 15％ 22.6％
15％ 15％ 15％ 0.0％
根据上表的资料，绘制出两种股票及其证券组合的报酬率 如下图：
公 （二）风险的分类
司
1、可分散风险和不可分散风险
金
融 不可分散风险：又称为系统风险或市场风险
是那些影响所有公司收益的风险因素引起的
的风险，如：战争、经济周期、利率、汇
率、政治环境、通货膨胀等。这种风险不可
能通过分散（多元化）投资而降低或消除。
公 司
可分散风险：又称非系统性风险或企业特 有风险，是指由于企业自身经营及融资状
公 司
证券组合的
系数公式如下：
p
n
金
p xi i
融
i1
xi组 合 中 第 i种 证 券 所 占 的 比 重 ；
i－ 第 i种 股 票 的 系 数 。
总结：1、证券投资的风险由可分散风险和不可风险两部 分构成。
2、可分散风险可以通过政权组合来消除。可分散 风险证券组合种证券数量的增加而减少。
（2）风险报酬率：是风险报酬额与原始投资额 的比率。
一般情况下，风险报酬常用风险报酬率来表示。
在不考虑通货膨胀的情况下，投资报酬率等于货
币时间价值率与风险价值率之和。货币时间价值
率是无风险的最低报酬率。时间价值和风险报酬
是公司金融中两个最基本的概念。
投资报酬 ＝ 无风险收益 ＋ 风险收益
二、风险报酬的计算过程
公 1、用概率分布衡量风险 司 确定概率分布：概率是用来表示随机事 金 件发生的可能性大小的数据。通常，把必然 融 发生事件的概率定为1，把不可能发生事件
的概率定为0，随机事件的概率为0－1之间。 例：某公司有四项投资机会，债券、公司债 券、项目一和项目二，假如未来的经济情况 有五种：严重衰退，中度衰退，正常状况， 中度景气和高度繁荣，相关的概率分布和预 期报酬如下：
WAA资 产 在 投 资 组 合 中 所 占 的 比 例 ；
WBB资 产 在 投 资 组 合 中 所 占 的 比 例 。
公 注意：1、资产组合的期望收益与资产间的 司 相关关系无关；
金
2、资产组合的风险程度（标准差）
融 的大小则与相关系数的大小有关。
例：假设有两项资产A和B，期望收益率分 别为20％和12％，标准差为40％和13.3％， 两种资产的相关系数为 A B ，投资者将25％ 资金用于购买A资产，75％购买B资产。求 1.投资组合的期望报酬率 2.投资组合的风险。
3、 不可分散风险不能通过证券组合来消除，但可 以通过考察 系数来了解风险的大小。
公 2、证券组合的风险报酬：是指投资者因承 司 担不可分散风险而要求的超过时间价值的 金 那部分额外报酬。 融 证券组合的风险报酬公式：
Rp p (Rm Rf )
R p 证券组合的风险报酬率；
公 司
KAB= 25% × 20％ ＋ 75％ × 12％ ＝ 14％
A B ( 2 5 % ) 2 ( 4 0 % ) 2 ( 7 5 % ) 2 ( 1 3 .3 % ) 2 2 2 5 % 7 5 % 4 0 % 1 3 .3 % A B
金 A B 2 % 2 % A B
求标准差
公 司 金 融
计算公司债的标准差 ＝
( 1 2 % 9 . 2 % ) 2 0 . 0 5 ( 1 0 % 9 . 2 % ) 2 0 . 2 ( 9 % 9 . 2 % ) 2 0 . 5 ( 8 . 5 % 9 . 2 % ) 2 0 . 2 ( 8 % 0 . 9 2 % ) 2 0 . 0 5
金 况对投资人形成的风险。具体指由发生于
融 个别企业的特有事件造成的风险，如：罢
工、新产品开发失败、诉讼失败等。投资
者可以通过分散（多元）化投资来分散风
险。
公 2、以投资对象不同来划分（划分非系统
司
性风险）
金
融
公司
有价证券
经
财
营
务
风
风
险
险
外
内
部
部
违 流报 约 动酬 风 性率 险 风风
险险
公 （三）风险的客观性 司 风险是客观存在的，是不以人的意志为转 金 移的。 融
可分散和不可分散风险两种。其中可分散 风险可以通过持有证券的多样化来抵消。 而不可分散风险则不可能通过证券组合分 散掉，即使投资者持有的是收益水平及变 动情况相当分散的证券组合，也将遭受这 种风险。
公 假设某公司所购股票W和M构成一种证券组合，每种股票 司 各占50％，它们的报酬率和风险情况见下表：
原因：1、缺乏信息（由于取得信息的成本 过高或因为有些信息根本无法取得）
2、决策者不能控制事务的未来情况
公 二、收益的概述 司 收益：是指投资者在一定时期内所获得
金 的总利得或损失。
融
收益率＝
Rt
Pt Pt1Ct Pt1
注意以下几个问题：
1、R
表示为第t年的实际收益率，Rˆ
t
t 表示预期收益
公 计算上例的期望投资收益率
司
n
金
公 式 ： ER Ri pi
i1
融
期项（EE0+E0+0+（（.望目9.（0.0000.05.25R.R收250.R00%×国（5×公 项5×项5益××债）司 目×目811（（）债1大822281+>）2）-）％9-＝+6＝＝3小02国＝＝）＝.＝）＝0）2关8债9.×2++1.>(12×系（%00820项(..31.)%2：+(820%×目(×％)0%+).6159）)0（×++.5018×0.0.5+5.9×3×0+％.12110×2）.+2+8>×00.公8.22.×5×司11债45
p－证券组合的系数；
Rm－市场组合的平均报酬率，简称市场报酬率； R f －无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来表示。
公 例：某公司持有A、B、C三种股票，其 司 系数分别是 2.0，1.0 和 0.5，而各种股票在 金 投资组合中所占的比重为60％，30％和10％， 融 股票市场的平均报酬率为14％，同期国库券
＝ 0.0071%
0.0071% 0.84%
4、计算标准差差异系数CV 标准差差异系数CV是标准差同期望报酬率 的比率。
CV 100%
R
公 投资项目选择应遵循的原则：投资收益率 司 越高越好，风险程度越低越好。具体情 金 况： 融 1、若预期收益率基本相同，则选标准离差
率低者。
2、若标准离差率基本相同，则选预期收益 率高者。
融 假设：
AB －1.0， 则 AB 0
AB 0,
则 AB 14.14％
AB 1.0， 则 AB 20％
AB 0.4， 则 AB 11％
公 （2）多项资产构成的资产组合的风险 司 对一个由多项资产构成的资产组合，其期 金 望收益与标准差的计算与两项资产组成的 融 资产组合完全相同，计算公式如下：
的利率为10％，那么，组合的风险报酬率是 多少？
n px ii 0 .6 2 0 .3 1 0 .1 0 .1 1 .5 5 i 1
R p p ( R m R f) 1 . 5 5 ( 1 4 % 1 0 % ) 6 . 2 %
率或要求收益率
2、R t 由 Pt Pt1 和 Ct两部分构成
3、通常t等于1年，R即为年收益率
第二节 风险价值的计算
公 一、风险报酬（风险价值）
司 风险报酬或风险价值是进行风险性投资而获得的
金 融
超过货币时间价值的报酬。表示方法： （1）风险报酬额：指投资者因冒风险进行投资
而获得的超过时间价值的那部分额外报酬额。
公 3、计算标准差 司 标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬 金 率的综合差异，是反映离散程度的一种度 融 量。收益率的标准差越大，则收益率的分
散程度越大，投资风险也越大。
标准差计算公式：＝ n Ri ER2pi i1
计算标准差的步骤：1、计算期望报酬率（ER）2、求离
差 Ri－E（R）3、求概率分布的方差，[RiE(R)]2 4、
公 一般而言，随机选取两种股票，其相关系 司 数为＋0.6左右的居多。在此情况下，把两 金 种股票或证券加以组合有可能抵减风险， 融 但不能全部抵消。若股票种类较多，则能
分散掉大部分风险。
证券组合的不可分散风险
公 对于不可分散风险，是无法通过证券组合 司 分散的。但这种风险对不同企业、不同证 金 券有不同的影响，因此也需要加以考虑。 融 通常由一些机构定期公布这种风险的大
影响的程度较大，相反则小。
公 美国有关公司2003年的 系数表
司
公司名称
系 数
金
NIKE，inc.
1.50
融
Microsoft Corp.
1.40
ITT Corp.
1.20
Pepsi Co,Inc.
1.10
General Electric
1.10
AT&T Corp
0.85
如果某种股票的 系数大于1，说明其风险 高于整个市场的风险。否则，低于市场风险
3、若预期收益率不同时，选择标准离差率 低的方案。
公 外部原因导致的经营风险 司 如：国家产业政策的调整，竞争对手的壮 金 大，原材料价格的变动等等 融
内部原因导致的经营风险
如：经营管理水平导致的成本上升、质量
下降等等
第三节 证券组合的风险报酬
公 证券组合投资：投资者同时把资金投放于 司 多种证券，称为证券投资组合。 金 1、证券组合的风险 融 按照是否可以分散，证券组合的风险分为
公 3、证券组合的风险 司 （1）两项资产构成的资产组合的风险： 金 资产组合风险的程度由标准差来确定。假设 融 资产A和资产B的期望收益率为RA和RB，标准差
分别为A和B ,两种资产的相关系数是 A B 则组合的标准差公式：
p WA2A 2WB2B 22WAWBABAB
公
40％
司
金
融
0 －10％
W的平均报酬率
M的平均报酬率
年份
40％
0 －10％
年份
公 根据以上两图，可以绘制出证券组合的报酬率图：
司
证券组合的投资报酬率
金
Cov(AB)
融
A B
15％
年份
W股票和M股票都有很大的风险，但它们组合起来，则没有 风险，这是因为两种股票的收益率是完全负相关，其相关系 数为－1.0。若两种股票的报酬率完全正相关，即其相关系 数为＋1.0，则这两种股票组成的证券组合不能抵消风险。 若两种股票的相关系数为0，两股票不相关。