南宁市2014年中考数学试卷(含答案)

2014年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的．

1．（3分）(2014年广西南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故选：A．

点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．（3分）(2014年广西南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．

解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（3分）(2014年广西南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（）

A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于267000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

解答：解：267 000=2.67×105．

故选C．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

4．（3分）(2014年广西南宁）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≥2C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

考点：二次根式有意义的条件．

分析：直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案．

解答：解：∵二次根式在实数范围内有意义，

∴x+2≥0，

解得：x≥﹣2，

则实数x的取值范围是：x≥﹣2．

故选：D．

点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

5．（3分）(2014年广西南宁）下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D． 6a﹣4a=2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：运用同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项的方法计算．对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、a2•a3=a5≠a6错误，

B、（x2）3=x6，正确，

C、m6÷m2=m4≠m3，错误

D、6a﹣4a=2a≠2，错误

故选：B．

点评：本题主要考查了同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的除法法则和合并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

6．（3分）(2014年广西南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

A．40cm B．60cm C．80cm D． 100cm

考点：垂径定理的应用；勾股定理．

分析：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，由垂径定理求出AM的长，再根据勾股定理求出OM的长，进而可得出ME的长．

解答：解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，

∵直径为200cm，AB=160cm，

∴OA=OE=100cm，AM=80cm，

∴OM===60cm，

∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm．

故选A．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

7．（3分）(2014年广西南宁）数据1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）A．3和2 B．3和3 C．0和5 D． 3和5

考点：众数；中位数．

分析：根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案．

解答：解：把所有数据从小到大排列：0，1，2，3，3，5，5，位置处于中间的是3，故中位数为3；

出现次数最多的是3和5，故众数为3和5，

故选：D．

点评：此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握两种数的概念．

8．（3分）(2014年广西南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O 为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）

A．正三角形B．正方形C．正五边形 D．正六边形

考点：剪纸问题．

专题：操作型．

分析：先求出∠O=60°，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解．

解答：解：∵平角∠AOB三等分，

∴∠O=60°，

∵90°﹣60°=30°，

∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形，

再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形，

最后沿折痕AB展开得到等边三角形，

即正三角形．