华师大版七年级(上)期末数学试卷及答案(含答案)

华师大版七年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题(每小题3分；共30分)
1．在－1，0，－2，1这四个数中，最小的数是
A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．把数据130542精确到千位，正确的结果是
A．131 B．1.31×105C．1.31 D．1.31×104
3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手字的对面是口字的是
4. 下列计算正确的是
A．3a+2b=5ab B．(3－a)－(2－a)=1－2a
C．3a2－2a=a D．3a－(－2a)=5a
5. 下列叙述错误的是
A．同位角相等B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点确定一条直线
6．在下列变形中，正确的是
A．(−2)−3+(−5)=−2−3+5；B．a−b+c=a−(b−c)
C．−a+b−c=b−(a−c)；D．a−3(b−c)=a−3b−3c
7．如图所示，下列说法错误的是
A．OA的方向是北偏西22°
B．OB方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°
D．OD的方向是北偏东60°
8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b<a+b．
A．①②B．②④③
C．②④D．①②③④
9．如图，∠AOB 是直角，OA平分∠COD，OE 平分∠BOD，
∠EOD=23°，则∠BOC 的度数是
A．113°B．134°C．136° D.157°
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，
10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之
和．则下列符合这一规律的等式是
A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29
二、填空题(每小题3分；共15分)
11．写出单项式－3a2b的一个同类项：__________．
12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是__________．
13．现定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定 a ※b =ab +a －b ，例如：1※2=1×2+1－2=1，则计算 3※(－5)=__________．
14．已知如图，不添加其他字母，请你写出一个能判定EC ∥AB 的
条件是__________．
15．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2+1，
a 2＝5×3+2，a 3＝5×4+3，a 4＝5×5+4，a 5＝5×6+5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于__________． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16．计算：221512503-⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯÷+
17．计算：4
5
6121311642-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-
18．先化简，再求值：x 2y －(xy －x 2y )－2(－xy +x 2y )－5，其中 x =－1，y =2． 19．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由： (1)∵AB//DC ；(已知)，
∠2=( )； (2)∵∠B=；(已知)，
∴BC//EF( )； (3)∵∠FEA+=180°(已知) ∴EF//AD()， 又∵BC//EF(已证)， ∴ ∥ ()．
20．按要求完成下列视图问题，(其中小正方体的棱长为1)
(1)如图(一)，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，没有发生改变的视图为．
(2)如图(二)，请你借助虚线网格(图四)画出该几何体的俯视图．
(3)如图(三)，请你借助虚线网格(图五)画出该几何体的主视图．
(4)如图(三)，若现在你有足够多的相同的小正方体，在保持俯视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加个小正方体．
21．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费
0.25元，若该校印制证书x本．
(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；
(2)若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；
(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
(4)请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?
22．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．
(1)点B表示的数为；
(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；
(3)若线段AC的长为x，试求出线段BM的长(用含x的式子表示)．
23．探索发现：
(1)已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．
类比思考：
(2)①如图2，已知AB∥CD，∠APC与∠A，∠C之间的数量关系为，
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为，
解决问题：
(3)善思小组提出：如图4，图5.AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在4中，∠AFC与∠APC之间的关系为；
②在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为．
数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分；共30分
)
1—5 ABCDA 6－10 BDCBC 二、填空题(每小题3分；共15分)
11.略; 12. 两点之间，线段最短; 13.－7 ; 14.略; 15.334; 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.解：原式=1514503-⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯÷+。

2分
=15141503-⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⨯+ 。

4分
=12
5
3--。

6分 =2
1
-。

8分 17解：原式=45621311616-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--+- 。

2分
=()4
5
32-
--。

4分 =4
5
1-。

6分 =4
1
-。

9分 18.解：原式=x 2y －xy+x 2y+2xy －2x 2y －5。

3分
=xy －5 。

6分
当x=－1,y=2时，原式=－1×2－5=－7 。

9分
19.解：（1）∠4；两直线平行，内错角相等。

2分
（2）∠GEF；同位角相等，两直线平行。

4分
（3）∠EAD；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两条直线平行。

9分
20.解：(1)左视图。

2分
(2)如图(四)所示：。

4分
(3)如图(五)所示。

6分
(4) 4 。

9分
21.解：
(1)(1000+0.5x)，1.5x；。

2分
(2)(1000+0.5x)，(0.25x+2500)；。

4分
(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，。

5分
乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，。

6分
5000－4500=500
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，
节省了500元；。

7分
(4)当x＜2000时，1000+0.5x=1.5x，
解得：x=1000；。

8分
当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，
解得：x=6000；。

9分
答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同。

10分22.解：22.解：（1）－1 。

2分
解析：∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，
∴AB＝1.2×5×＝×6
∵OA＝5，
∴OB＝AB－OA＝1，
∴点B表示的数为－1．
故答案为－1；
（2）2或16。

4分（写出一个给1分）
解析：∵BM＝4.5，
∴OM＝4.5－1＝3.5（点M在原点右侧）
或OM＝|－1－4.5|＝5.5（点M在原点左侧）
∵M为线段OC的中点
∴OC＝2OM＝7或11
∴AC＝7－5＝2（点C在原点右侧）
或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）
∴线段AC的长为2或16．
故答案为2或16；
（3）当AC＝x，
①点C 在点A 右侧，OC ＝5+x
∴OM ＝21OC ＝21
（5+x ）
∴BM ＝OB +OM ＝1+
21（5+x ）＝21x +2
7。

5分 ②点C 在线段OA 上，OC ＝OA －AC ＝5－x ∴OM ＝21OC ＝2
1
（5－x ）
∴BM ＝OM －OB ＝
21（5－x ）+1＝－21x +2
7
．。

6分 ③当点C 在线段OB 上时，OC ＝x －5，OM ＝
2
1
（x －5）， BM ＝1－21（x －5）＝27－2
1
x ，。

7分
④当点C 在点B 的左侧时，OC ＝x －5，OM ＝21（x －5），BM ＝|1－21（x －5）|＝27－2
1
x 或
21x －27
，。

9分 故，线段BM 的长为：
21x +27或21x －27或27－2
1
x ．。

10分 23.解：（1）∵PQ ∥AB
∴∠APQ=∠A ，。

1分 又∵AB ∥CD ， ∴PQ ∥CD ，
∴∠CPQ=∠C ，。

2分 ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C ，
∴∠APC=∠A+∠C ；。

3分 （2）
①∠APC+∠A+∠C=360°；。

5分
解析如下：
过点P 作PQ ∥AB ，延长BA 到M ，延长DC 到N ，如图2
所示：
∴∠APQ=∠PAM ，
∵PQ ∥AB ，AB ∥CD ，∴PQ ∥CD ，∴∠APQ=∠PCN ， ∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°， ∴∠APC+∠A+∠C=360°，
②α+β－γ=180°；。

7分 解析如下：
过点M 作MQ ∥AB ，如图3所示： ∴α+∠QMA=180°，
∵MQ ∥AB ，AB ∥CD ，∴MQ ∥CD ，∴∠QMD=γ， ∵∠QMA+∠QMD=β， ∴α+β－γ=180°， （3）①∠AFC=
2
1
∠APC ；.。

9分
②∠AFC=180°－
2
1
∠APC ；。

11分。