2017-2018学年高二物理电学专题提升专题18三个公式：欧姆定律、电功率和热功率的使用

专题18 三个公式：欧姆定律、电功率和热功率的使用

一：专题概述

1．欧姆定律I ＝U R

的使用

对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U ＝IR .

对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P 电＝UI ＝P 热＋P 其他＝I 2

R ＋P 其他，所以UI >I 2

R ，即非纯电阻两端的电压满足U >IR .

2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

3．电动机的三个功率及关系

输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即P 总＝P 入＝UI 输出功率 电动机的有用功的功率，也叫做机械功率

热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率

P 热＝I 2r 三者关系 P 总＝P 出＋P 热

效率

η＝P 出P 入×100%＝P 出

P 总

×100%

特别说明

①正常工作的电动机是非纯电阻元件

②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件

4.闭合电路的功率及效率问题

电源总功率

任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内

纯电阻电路：P 总＝I 2

(R ＋r )＝

E 2

R ＋r

电源内部消耗的功率 P 内＝I 2r ＝P 总－P 出

电源的输

任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内

出功率纯电阻电路：P

出＝I2R＝

E2R

（R＋r）2

P出与外电阻R的关系

电源的效率任意电路：η＝

P出

P总

×100%＝

U

E

×100%纯电阻电路：η＝

R

R＋r

×100%

二：典例精讲

1．电功、电功率的计算

典例1：一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内( )．A．电炉放热与电动机放热相等

B．电炉两端电压小于电动机两端电压

C．电炉两端电压等于电动机两端电压

D．电动机消耗的功率大于电炉的功率

【答案】ABD

2．纯电阻电路和非纯电阻电路

典例2：一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( )

A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

【答案】C

【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以

R1＝U

I1

＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W

其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J

洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠U

I2

，P2＝UI2＝110 W

其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J

其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选项C正确。

3．含电动机的非纯电阻电路

典例4：下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )

自重40 kg额定电压48 V

载重75 kg额定电流12 A

最大行驶速度20 km/h额定输出功率350 W

A.电动机的输入功率为576 W

B．电动机的内电阻为4 Ω

C．该车获得的牵引力为104 N

D．该车受到的阻力为63 N

【答案】AD

4．电路中的有关功率及效率

典例4：如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：( )

A．1 Ω 4 W B．1 Ω8 W C．0 8 W D．0.5 Ω8 W

【答案】C

【解析】保护电阻消耗的功率为P0＝E2R0

（r＋R＋R0）2

，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最

大，即R＝0时，P0max＝E2R0

（r＋R0）2＝

62×0.5

1.52

W＝8 W。故选项C正确。

【拓展延伸1】

在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R 的读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大且这个最大值为( ) A ．1 Ω 6 W B ．0.5 Ω 8 W C ．1 Ω 1.5 W D ．1.5 Ω 6 W

【答案】D

【解析】这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω

时，P R max ＝E 24（r ＋R 0）＝6

2

4×1.5

W ＝6 W 。故选项D 正确。

【拓展延伸2】

在【典例】中，若电阻箱R 的最大值为3 Ω，R 0＝5 Ω，则当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 的功率最大且这个最大值为( ) A ．3 Ω 4 W B ．2 Ω 4

3 W

C ．3 Ω 4

3

W D ．1 Ω 4 W

【答案】C

【拓展延伸3】

在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为( ) A ．3 W B ．4 W C ．5 W D ．9 W 【答案】D

【解析】由电功率公式P 出＝(E

R 外＋r )2

R 外＝E 2

（R 外－r ）

2

R 外

＋4r ，当R 外＝r 时，P 出最大，即R ＝r －R 0＝0.5 Ω时，P 出max ＝E 24r ＝6

2

4×1

W ＝9 W 。故选项D 正确。

三 总结提升

1.电功和电热的处理方法

(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。

(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。 2.最大功率问题的两点注意