曲线运动 运动的合成与分解

曲线运动 匀变速曲线运动
初速度v1，加速度a1 初速度v2，加速度a2 的匀加 否 的匀加速直线运动 速直线运动
可能匀变速直线运 动，可能匀变速曲 线运动
6.小船渡河：
小河渡船时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度漂流的运动 和相对静水划行的运动的合运动。设河宽为d、水速为v1、船速为v2。
曲线运动的轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，而且向合 外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹凹侧，其合外力沿切线方向 的分量使物体速度大小发生变化，沿法线方向的分量使物体的速 度发生变化。
2.力和常见运动模型：
F合
a
v
位移大小与 F（a）方向与v 模型
路程关系
方向
匀速直线 F合＝0 a=0 恒定
相等
A.v1<v2时，x=d；
B. v1<v2时， x = v12 + v22 d ； v2
C. v1>v2时， x = v1 d ； v2
D. v1>v2时， x = v2 d 。 v1
12.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目 标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定 目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 （）
小于路程
不在同一直线上 圆周运动
3.运动的合成与分解：
特征
分运动之间具有相互独立性、等效性、等时性和同体性。
方法
运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，这些描述运动 状态的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解可用平行四边形定则或者 三角形定则进行。
5.常见的运动的合成：
分运动1
分运动2
是否在一直 线上
【曲线运动的轨迹、受力】
3.物理学中存在着许多物理规律，准确地认识物理规律的本质，是学好物理的重要因素之 一。如：做匀变速曲线运动的物体，随着时间的增加，其加速度方向与速度方向的夹角 （）
A.可能增大； C.一定增大；
B.可能减小； D.一定减小 。
4.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加 速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是（ ）
合运动
匀速直线运动
匀速直线运动
均可
匀速直线运动
v0匀速直线运动
初速度0，加速度a的匀加速 是 直线运动
初速度v0，加速度a 的匀加速直线运动
竖直向上的 v0匀速 自由落体运动 直线运动
是
竖直上抛运动
v0匀速直线运动
匀加速直线运动
否
初速度0，加速度a1 初速度0，加速度a2 的匀加 否 的匀加速直线运动 速直线运动
5.荡秋千是儿童喜爱的的运动,当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向 可能是 （ ）
A.1方向；
B.2方向；
C.3方向；
D.4方向。
6.一汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行使，速度逐渐减小。如图所示，分别画出汽 车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（ ）
7.一质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，则此后
－
－
运动
匀变速
F合≠ 0 a≠ 0
直线运动 恒定 恒定
均匀变化
根据是否 单向判断
同向时做匀加速 直线运动，反向 时做匀减速直线 运动
汽车的启 动，刹车
匀变速
F合≠ 0 a≠ 0
曲线运动 恒定 恒定
均匀变化
位移大小 小于路程
不在同一直线上 平抛运动
非匀变速 不恒定 不恒定
C．落地点离开始下落点的水平距离越远； D．落地时速度越大 。
14.如图所示,不计所有接触面之间的磨擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1 < m2 若 将m2由位置A从静止释放,当落到位置B时,m2的速度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这 时m1的速度大小v1等于（ ）
A.v2sinθ ；
A.
B.
C.
D.
18.如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁极的作用力沿曲线运动到D 点，由此可以判断出（ ）
A.磁极在A点，极性是N极； B.磁极在C点，极性可能是N极； C.磁极在C点，极性可能是S极； D.磁极在B点，极性可能是N极，也可能是S极。
19.玻璃生产线上宽9m的成型玻璃以2m/s的速度不断地向前进，在切割工序处，金刚石切割 刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚石割刀的轨道应如何控制？ 切割一次的时间多长？
A．
；
B．
；
C． ；
D． 。
【速度分解】
13.2009年11月15日中国人民解放军空军成立60周年时，八一跳伞队在北京沙河机场举行 了“仙女下凡”等表演。八一跳伞队员在训练中，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来 的风，若风速越大，则对降落伞的描述，正确的是（ ）
A．下落的加速度越大；
B．下落的时间越短；
17.有一坚直放置的“T” 型架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直 杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始 时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹 角 为 6 0 ° 时 , 滑 块 B 沿 着 竖 直 杆 下 滑 的 速 度 为 v, 则 连 接 A 、 B 的 绳 长 为 （）
该质点的运动轨迹可能是图中的（ ）
A．a；
B．b；
C．c；
D．d。
8.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地 前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（ ）
【运动的合成与分解】 9.如图所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成 的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃 管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀减速移动，你正对黑 板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（ ）
最短时间问题
船头垂直于河岸渡河
x=d 当v2>v1时
最短位移问题 当v2<v1时
三、典型例题：
【曲线运动的性质、条件】
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动；
B．曲线运动一定是匀速运动；
C．在恒力作用下，物体可以做曲线运动； D．在平衡力作用下，物体可做曲线运动 。
2.下列说法正确的是（ ） A . 做曲线运动的物体一定有加速度； B . 平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同； C . 匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同； D . 当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动 。
B.
；
C.v2cosθ；
D.
。
15.如图所示，在一次救灾工作中，一架水平直线飞行的直升飞机A，用悬索救护困在水中的 伤员B，在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤
员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以 l = H − t 2 （式中H为直升飞
机A离水面的高度）规律变化，则在这段时间内（ ）
A．悬索的拉力等于伤员的重力； B．悬索是竖直的；
C．伤员做匀减速直线运动；
D．伤员做速度大小增加的曲线运动。
四、创新题： 16.在以速度v匀速上升的电梯内顶板上掉下一颗螺丝，则（ ） A.地面上的人看见该螺丝做自由落体运动； B.电梯内的人看见该螺丝做自由落体运动； C.地面上的人看见该螺丝做竖直上抛运动； D.地面上的人与电梯的人看见螺丝运动时间相等。
一、知识梳理：
曲线运动、运动的合成与分解
二、难点详解： 1.曲线运动: 定义 条件
速度方向 加速度方向
受力方向
物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。
物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上
（ v0 ≠ 0, F ≠ 0 ）
质点在某一点（或某时刻）的速度方向是这一点的切线方向。
曲线运动的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，与物体 所受合外力方向一致，曲线运动是变速运动。
图1
A.
B.
C.
D.
【小河渡船】
10.一条河宽d＝10m，水流速度v水＝3m/s，一小船在静水中船速v船＝4m/s，现在要求在5s 内渡河，问：
⑴. 船头与河岸的夹角至少应多大？ ⑵. 小船沿河运动多长的路程。
11.河宽为d，水流速度为v1，水在静水中的速度为v2。要使小船在渡河过程中通过路程x最 短，则下列说法中正确的是（ ）