泰州市姜堰区2015-2016年七年级下第一次月考数学试题含答案
2015-2016七年级下第一月考数学试题
87654321DCBA图42015----2016学年度第二学期第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将此选项的代号填入下面的答题栏内。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50° B．60°C ．140°D ．160°B 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c5、如图4，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠86、下列句子中不是命题的是（ ） A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。
D 、同角的补角相等。
7、如图5，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长 A 、PO B 、RO C 、OQ D 、PQ8、如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )图59、下列计算正确的事（ ）A 4643±= B.9)3(2= C.525-=- D.39=± 10、17的值 （ ）A 、大于16小于18;B 、大于4小于5;C 、大于3小于4;D 、大于5小于6二、填空：(本题共8小题，每小题4分，共32分.)把答案填在题后的横线上。
江苏省泰州市姜堰区七年级数学下学期第一次月考试题
江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年七年级数学下学期第一次月考试题(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：答案必须填在答题纸上，在其他位置作答一律无效。
一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．2a a a =+B ．326a a a =÷ C ．933)(a a =D ．632)(a a =-2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ▲ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．2cm 、3cm 、4cm C ．3cm 、5cm 、8cmD ．4cm 、5cm 、10cm3．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α为（ ▲ ） A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°4．如果2=+b a ，那么222b ab a ++的值是（ ▲ ） A ．2B ．4C ．2-D ．4-5．下列说法正确的是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．同位角相等 C ．两直线平行，同旁内角相等D ．同角的补角相等6．用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有（ ▲ ） ①()at b t t +- ②2at bt t +- ③()()ab a t b t --- ④2()()a t t b t t t -+-+ A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共30分） 7．计算：()22--= ▲ ．8．有一种原子的直径约为0.000 000 53米, 用科学记数法表示为 ▲ 米. 9．一个等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长为 ▲ ． 10．计算：=⨯-20162017221）（ ▲ ．11．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC 的度数为 ▲ ． 12．若3=+n m ，2-=-n m ，则=-22n m ▲ ．13．若整式362++kx x （其中k 为常数）是一个完全平方式，则k 的值是 ▲ ． 14．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点A 、B 分别落在A ′、B ′处．A ′B ′与AD 交于点G ，若∠CFB ′=50°，则∠AEF = ▲ ．15．如图，将△ABC 沿BC 方向平移4cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ cm ．第15题图第11题图第14题图第3题图 第6题图16．如图①：MA 1∥NA 2，图②：MA 1∥NA 3，图③：MA 1∥NA 4，图④：MA 1∥NA 5，…，按此规律，则在第 个图中：∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A 101＝ ▲ °．三、解答题（本大题共102分）17．计算：（每小题4分，共24分）（1）－x 2·x 4（2）()32x ·()23xy-（3）ab ab ab 313432∙⎪⎭⎫⎝⎛- （4）()()n m n m 23-+ （5）()223)31(3-+-- （6）22734)()(2a a a ÷-18．（8分）先化简，再求值：2222)()(b a b a b b a --++-，其中31-=a ，3=b ．19．（6分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A ′B ′C ′．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）在图中画出△ABC 的高BD ；（3）若连接AA ′，BB ′，则这两条线段之间的关系．．是________．20．（6分）一个多边形的外角和是它内角和的15，求这个多边形的边数。
七年级下第一次月考数学试卷含答案解析5
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3 3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．12．计算：（﹣0.25）2014×42013=．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是．14．如图，a∥b，则∠A=．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．25．阅读解答（1）填空：21﹣20==2（）22﹣21==2（）23﹣22==2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②【考点】命题与定理．【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判断．2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】将25m化为（52）m，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得．【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m﹣m=5m，故选：B．【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，将不同的幂转化为可以运算的同底数幂运算是关键．4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，正确记忆多边形内角和共式是解题关键．5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD 和得出∠FCD=∠1+∠A．6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角．【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．【解答】解：∵ABCDE是正五边形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，故选：B．【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180°（n≥3）且n为整数．7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】先分别计算出结果，再比较大小．【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1．故b＜a＜d＜c．故选B．【点评】本题主要考查了乘方运算和负指数、0次幂的定义．a﹣p=（a≠0），a0=1（a≠0）．8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答．【解答】解：①、②正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故③错误．故选B．【点评】考查了三角形的三条中线，三条角平分线，三条高的位置．三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上．9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质．【专题】作图题．【分析】根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．【解答】解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：=4π．故选D．【点评】注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算．10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同位角相等∠BMF=∠A，∠BNF=∠C，再根据翻折的性质求出∠BMN、∠BNM，然后在△BMN中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣∠BMN﹣∠BNM=180°﹣50°﹣35°=95°．故选A．【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．12．计算：（﹣0.25）2014×42013=0.25．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据长方体的体积公式=长×宽×高求解．【解答】解：长方体的体积=a2×a×a3=a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．14．如图，a∥b，则∠A=22°．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到∠2=∠3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到∠A的值．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3=50°，∵∠2=∠1+∠A，∠1=28°，∴∠A=∠2﹣∠1=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形的外角的性质．题目比较简单，要注意利用图形．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是1．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将4×8m×16m变形为22×23m×24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解．【解答】解：∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29，∴2+7m=9，解得m=1．故答案为：1．【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于m的方程求解即可．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为16cm 或18cm．【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；再根据第三边长为偶数，可得出第三边的长，将第三边的长加上另外两边长即可得出周长．【解答】解：设第三边长为xcm．则有7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．又第三边是偶数，因此x=6或8．故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）．【点评】考查了三角形的三边关系．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．【考点】平行线的性质．【专题】分类讨论．【分析】本题应分两种情况讨论，根据平行线性质得出∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，推出∠3=∠1，∠3+∠2=180°即可．【解答】解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，故答案为：相等或互补．【点评】本题考查了平行线的性质，解此题的关键是能正确画出图形，求出符合条件的两种情况．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是①②④．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；③显然不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．故正确的结论是①②④．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（2）原式=（a﹣b）10÷（a﹣b）3÷（a﹣b）3=（a﹣b）4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360°可得出内角和为4×360°+180°，再根据内角和公式可以求得多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为x∵多边形的外角和是360°，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，∴可得方程（n﹣2）180°=4×360°+180°解得x=11．多边形的边数为11．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和是360°以及多边形的内角和公式，掌握公式是解题的关键．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a x+y=a x a y=25，根据a x=5可得a y=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2（10β）2，即可求解．【解答】解：（1）∵a x+y=a x a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2（10β）2=52×62=900．【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【专题】作图题；几何变换．【分析】（1）从A点向BC的延长线作垂线．垂足为D；找出AC的中点E，连接BE即可；用圆规以点C为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，画弧，利用两弧交点得出角平分线，CF就是所以求的角平分线；（2）沿着箭头方向将各点平移2cm，找到各点的对应点，顺次连接即可．【解答】解：（1）（2）所作图形如下：．【点评】本题考查了平移作图及尺规作图的知识，关键是掌握作图的方法．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由BE是∠ABC的角平分线，得∠1=∠2，根据∠E=∠1，得∠E=∠2，从而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根据∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可证明DF∥AB．【解答】证明：平行，理由是：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF∥AB．【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．25．阅读解答（1）填空：21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解；（2）根据指数结果幂的指数比等式的序数小1解答；（3）设S=2°+21+22+23+24+…+21000，然后表示出2S，再相减计算即可得解．【解答】解：（1）21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2），故答案为：1，0；2，1；4，2．（2）第n个等式，2n﹣2n﹣1=2n﹣1；说明：2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1；（3）设S=2°+21+22+23+24+ (21000)则2S=21+22+23+24+ (21001)所以S=（21+22+23+24+…+21001）﹣（20+21+22+23+24+…+21000）=21001﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，主要利用了有理数的乘方的计算，难点在于（3）利用整体思想求解．26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠B=20°，∠C=60°，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，进而求出∠AEC和∠EAD；（2）根据∠B与∠C，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，那么①②③中∠EAD=∠EAC﹣∠DAC，④中∠EAD=∠DAC﹣∠EAC；（3）它的证明过程同（2），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°，∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°；（2）①∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣60°=90°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=45°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=45°﹣30°=15°；②∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=35°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣30°=5°；③∵∠B=60°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣60°﹣60°=60°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=30°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣30°=0°；④∵∠B=70°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=25°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=30°﹣25°=5°；故答案为：15°，5°，0°，5°；（3）当α＜β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=[（90﹣）°﹣（90°﹣β°）]=（β﹣α）°；当α＞β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=[（90°﹣β°）﹣（90﹣）°]=（α﹣β）°．答：当α＜β时，∠EAD=（β﹣α）°，当α＞β时，∠EAD=（α﹣β）°．【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180°，分别求出各个角的度数．。
2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案
2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是()A．a•a=a2．2﹣15210B．a÷a=a623C．a+a=a358D．（a）=a248等于()B．﹣2C．D．﹣A．23．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.xxxxxxxcm，这个数量用科学记数法可表示为()A．0.2×10cm4．如果A．226B．2×10cm的值是()B．426C．0.2×10cm﹣7D．2×10cm﹣7那么XXX5．若（x﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x项，则()A．p=2B．p=±2C．p=﹣22D．无法确定6．要使x+2ax+16是一个完全平方式，则a 的值为()A．4B．8C．4或﹣4D．8或﹣87．下列各式能用平方差公式计较的是()A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）8．下列变形，属于因式分解的有()222①x﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x﹣16；④．C．3个D．4个A．1个B．2个二、填空题（每小题3分，共30分）429．计算（﹣a）的结果为__________．10．（﹣）201441007__________．11．（a+b）（__________）=b﹣a．12．若5=2，5=3，则5axyx+y22__________．13．若2a+3b=3，则9∙27的值为__________．14．一种细菌的半径是4×10﹣5b米，用小数表示为__________米．2215．假如a+b=5，a﹣b=3，那末a﹣b=__________．16．当x=1时，代数式ax+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于__________．17．有若干张如下图的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，假如要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需求C类卡片__________张．218．观察下列等式：2+2=1×（1+2）=1×3；122+2=2×（1+2）=2×3；232+2=4×（1+2）=4×3；按照你所发现的纪律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（本大题共96分）19．计算：1）（﹣）4100313101π﹣3）﹣（﹣2）72222）2（a）﹣（﹣2a）÷a2223）（﹣2ab）•（3ab﹣2ab﹣1）24）4（a﹣b）﹣（2a+b）（﹣b+2a）20．因式分化：21）（a+b）+6（a+b）+932232）xy﹣6xy+9xy223）（x﹣y）﹣9（x+y）224）a（x﹣y）+b（y﹣x）．21．先化简，再求值：1）﹣abc•4abc，个中a=﹣1，b=1，c=﹣；2232）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．22．（1）观察下面各式规律：22221+（1×2）+2=（1×2+1）；22222+（2×3）+3=（2×3+1）；22223+（3×4）+4=（3×4+1）；写出第n行的式子，并证明你的结论．2）计算下列各式，你发现了什么规律？222①2001×2003﹣2002；②99×101﹣100；③9999×﹣．23．已知3=2，3=5．m+n1）求3的值；XXX2）求3×9×27的值．24．已知（a+b）=6，（a﹣b）=2，试比较a+b与ab的大小．25．阅读解答题222对于形如x+2ax+a这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）的形式．但对于222二次三项式x+2ax﹣3a，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x+2ax﹣22223a中先加上一项a，使它与x+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a，整个式子的值不变，于是有：x+2ax﹣3a=x+2ax+a﹣a﹣3a22x+a）﹣4a22x+a）﹣（2a）x+3a）（x﹣a）像如许，先添一适当项，使式中呈现完整平体式格局，再减去这个项，使全部式子的值稳定的方法称为“配方法”．2利用“配方法”分解因式：a﹣6a+8．26．（以面积找纪律）如图，由两个边长划分为a、b、c 的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用分歧的方法计较这个图形的面积，你发现了甚么？2222XXX27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是()xxxxxxxxA．a•a=aB．a÷a=aC．a+a=aD．（a）=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数稳定指数相加，故A 错误；B、同底数幂的除法底数稳定指数相减，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、幂的乘方底数稳定指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．2﹣1等于()B．﹣2C．D．﹣A．2考点：负整数指数幂．分析：根据a解答：解：2可得答案．应选：C．点评：此题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA份子上，一个DNA份子直径约为0.xxxxxxxcm，这个数目用科学记数法可表示为()A．0.2×10cm﹣6B．2×10cm﹣6C．0.2×10cm﹣7D．2×10cm﹣7考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般体式格局为a×10，与较大数的科学记数法分歧的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的的个数所决意．解答：解：0.000 000 2=2×10cm．应选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．4．假如，那末的值是()XXXn7nA．2B．4考点：完全平方公式．专题：计较题．分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解答：解：a+a+2•a•+222•a•2。
江苏省泰州市数学七年级下学期第一次月考试卷
江苏省泰州市数学七年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·绵阳) 下列计算正确的是（）A . a2•a=a2B . a2÷a=aC . a2+a=a3D . a2﹣a=a2. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 面积相等的两个三角形是全等三角形B . 对顶角相等C . 互为邻补角的两个角和为180°D . 两个正数的和为正数3. （2分）(2018·南山模拟) 下列运算正确的是（）A . 5a2+3a2=8a4B . a3•a4=a12C . （a+2b）2=a2+4b2D . （a-b）（-a-b）=b2-a24. （2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为（）.A . Δ=16S2B . Δ=-16S2C . Δ=16SD . Δ=-16S5. （2分）如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017七下·无锡开学考) 若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A . 128°B . 118°C . 72°D . 62°7. （2分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2019·宿迁) 一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余10. （2分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A . 2mnB . （m+n）2C . （m-n）2D . m2-n211. （2分） (2017七下·石景山期末) 如图所示，用量角器度量几个角的度数,下列结论中正确的是（）A . ∠BOC=60°B . ∠COA是∠EOD 的余角C . ∠AOC=∠BODD . ∠AOD与∠COE互补12. （2分）如图，直线EF，GH被直线AB所截，直线AB交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）A . 若∠GAC=60°，则GH∥EFB . 若∠GAB=150°，则GH∥EFC . 若∠BAH=120°，则GH∥EFD . 若∠CAH=60°，则GH∥EF二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七下·邗江期中) 若2a+3b=3，则9a∙27b的值为________．14. （1分）如图，直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，∠1=22°，则∠2=________，∠FOB=________．15. （1分） (2020七上·武城期末) 已知关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有________。
5—16学年下学期七年级第一次月考数学试题(附答案)
2015—2016学年度下学期 七年级数学第一次月考试卷（时间90分钟 满分100分）一．选择题（每题3分， 10小题，共30分） 1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）．D ．2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ） 3．在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（ ） 个4.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）5．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（1）﹣27的立方根是3； （2）49的算术平方根为±7； （3）的立方根为； （4）的平方根为．正确的说法的个数是（ ） 7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）8．下列说法中，属于真命题的是（ ）第4题图第7题图9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）10．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°；⑥∠3+∠4=90°；⑦∠1=∠4，能判断直线l1∥l2的条件有（）二．填空题（每题2分，8小题，共16分）11．4的平方根是．12．若a x+1b与ba2的和是一个单项式，则x=．13．若+（n+1）2=0，则m+n的值为．14．｜﹣3｜=．15．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．如图，已知直线l与a，b相交，请添加一个条件，使a∥b（填一个你认为正确的条件即可）17．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为。
第17题图第18题图第16题图第15题图18．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 （填方位角，例如：北偏西15°）三．计算题（每题6分， 3小题，共18分） 19．计算：﹣12+．20．先化简，再求值：2x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）+2x 2]；其中x=2．21．解方程：﹣=2．四．作图题（6分）22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′； （2）连接AA′，CC′（3）AA′与CC′的位置关系是 ，数量关系是 ．五．解答题（共30分）23．阅读下面解答过程，并填空或填理由．（6分）已知如下图，点E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交 BC 于点G 、H ，∠A=∠D ，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C ． 证明：∵∠1=∠2（已知）第23题图第22题图∠2=∠3（）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（）∴∠4=∠D（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（）24．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF=122°，OD平分∠BOF，求∠AOF 的度数．（6分）第24题图25．如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．（8分）第25题图26．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD °．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．（10分）第26题图2015—2016学年度下学期七年级数学第一次月考答案一．选择题（每题3分，10小题，共30分）1-5: D C B C C 6-10: A C D C C二．填空题（每题2分，8小题，共16分）11、±2 12、 1 13、 2 14、3﹣15、垂线段最短16、答案不唯一17、75°18、南偏西48°三．计算题（每题6分，3小题，共18分）19．计算：﹣12+．解：原式= - 320．先化简，再求值：2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）+2x2]；其中x=2．解：原式= - 3x-3，当x=2时，原式= - 921．解方程：﹣=2．解：去分母，得2（x+2）-（1-x）= 2×6去括号，得2x+4-1+x = 12移项，得2x+ x = 12-4+1合并同类项，得3x = 9系数化为1，得x = 3四．作图题（6分）22．（1）略（2）平行，相等五．解答题（共30分）23．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）第23题图∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥DE （同位角相等，两直线平行）∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）25．解:∵AB∥CD，∠B=50°（已知）∴∠BCD=∠B=50°（两直线平行，内错角相等）∵CM平分∠BCD（已知）∴∠MCD =∠BCD=25°(角平分线的定义)∵CM⊥CN（已知）∴∠MCN =90°（垂直的定义）∵点E、C、D在同一直线上∴∠ECD=180°（平角的定义）∴∠ECN=∠ECD -∠MCN -∠MCD （等式的性质）=180°﹣90°﹣25°=65°（两直线平行，同位角相等）。
苏科版2015-2016学年七年级下册第一次月考数学试题有答案
七年级第二学期第一次月考数学试题考试时间：90分钟 满分：140分一、选择题：（每题3分，共24分）1、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为 （ ） A ．21 B ．21或27 C ．27D ．252、下列各式(1) 55b b ⋅52b = (2) (–2a 2)2=4-4a (3) (1-n a)3=13-n a(4)532a a a =+（5）n m n m +=+632（6）)()()(45b a a b b a -=--（7）853)(aa a =-⋅-其中计算错误的有 （ ）A. 6个B.5个C. 4个D.7个 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4 cm B ．8 crn ，6cm ，4cm C ．12 cm ，5 cm ，6 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm4. 下面有3句话：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中正确的为 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③5. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 （ ）6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．︒50D ．︒607、若0a >且2x a =，3ya =，则x y a -的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．23D ．328、在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 ( ) A. 230° B. 210° C. 130° D. 310° 二、填空题（每空3分，计33分） 9. 计算：()=22yx — （-2）-2=考场： 姓名： 班级： 座位号：装订线内请勿答题2 CBA1(第6题)(第8题)10．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 11. 在△ABC 中，∠C ＝30°，∠A -∠B＝30°，则∠A＝_______.14、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝________度。
泰州市姜堰区2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案
（2）运用网格画出 AB 边上的高 CD 所在的直线，标出垂足 D ；
（3）线段 BB 与 CC 的关系是
；
（4）如果 ABC 是按照先向上 4 格，再向右 5 格的方式平移到 A ，那么线段 AC 在
运动过程中扫过的面积是
．
25．（本题 12 分）光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量 为 8 吨和 10 吨的卡车共 15 辆，所有车辆运输一次能运输 128 吨货物． （1）求该车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物 170 吨以上，为了完成任务，车队准备增 购这两种卡车共 5 辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．
▲
．
七年级数学试卷 第 1 页 共 5 页
9．已知 am =2， an =3，则 am2n
▲
．
10．五边形的内角和比它的外角和多
▲
度．
11．已知 a+b=3，ab=1，则 a2+b2=
▲
．
12．若三角形三条边长分别是1， a ， 4 (其中 a 为整数)，则 a 的取值为 ▲
．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是
（1） a a5 2a2 3
（2） 1 2 3 2 30
2
18．（本题 8 分）先化简，再求值：
2a b2a b a4a 3b其中 a 1， b 2
19．（本题 10 分）因式分解：
（1） a 2b abc
（2） m4 2m2 1
20．（本题 10 分）解方程组：
七年级数学试卷 第 2 页 共 5 页
x y 2 （1） x 2 y 4
2015年七年级下册第一次月考数学试卷答案
解：（1）①两直线平行，内错角相等；60；②30；③60． （2）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°，∵∠B=40°，∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°． （3）∵CN 是∠BCE 的平分线，∴∠BCN=140°÷2=70°．∵CN⊥CM，∴∠BCM=90°-∠BCN=90° -70°=20°
3.下列各组数中互为相反数的是（ A ）
A. 2与 (2)2 B. 2与3 8 C. 2与( 2 )2
D. 9 D. 2 与 2
4.下列说法假．命．题．是( B )
A.两直线平行,同位角相等; B.两点之间直线最短
考
C.对顶角相等;
生
D.垂线段最短.
答 题
5.如图(1)，能判定 EB∥AC 的条件是（ D ）
9．将一直角三角板与两边平行的纸条如图(5)所示放置，下列结论：
(5) (1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，
(6) (7)
19.如图(6)，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50 ， 则 AEF =_115°_.
20.如图(7)，直线 AB∥CD∥EF，则∠ ＋∠ －∠ ＝ 180 度． 三、解答题（共 70 分） 21. 计算：（每题 6 分,共 12 分）
七年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
17．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 度．
18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE 的度数是
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
8．下列说法正确的是（ ）
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
9．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ 之间的关系为（ ）
C．第一次向左拐 50°，第二次向右拐 130°
D．第一次向左拐 50°，第二次向左拐 130
12．如图，CD⊥AB，垂足为 D，AC⊥BC，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或
线段）距离的线段有（ ）
A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°
C．∠α+∠β﹣∠γ=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°
10．不能判定两直线平行的条件是（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题（注释）
1．如图，以下条件能判定 GE∥CH 的是（ ）
A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG
（ ）
A．42°、138° B．都是 10°
C．42°、138°或 42°、10° D．以上都不对
4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）
江苏省泰州七年级数学下册第一次月考试题2
江苏省泰州中学附属初级数学中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题（考试时间;120分钟 满分：150分）第一部分 选择题(共18分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 下列说法中，不正确的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行；B ．两直线平行，内错角相等；C ．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；D ．同旁内角互补，两直线平行．2．若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系正确的是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b3．多边形的边数增加1，则它的外角和（ ）A ．不变B ．增加180°C ．增加360°D ．无法确定4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（ ）A.6cm 、5cm 、10cmB.5cm 、 4cm 、 9cmC.4cm 、 6cm 、 9cmD.2cm 、3cm 、4cm5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠3=∠2D ．∠1=∠2下列各式(1) 55b b ⋅52b = (2) 22)2(a -=44a -= (3) (1-n a )3=13-n a （4）n m n m +=+632（5）2045)()()(b a a b b a -=--（6）853)(a a a =-⋅- 其中计算错误的有 （ )A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形每个内角都为140°，这个多边形是 边形；8．已知2,5m n a a ==，则m n a +＝______________；9．若27x =312，则x= ；10．泰州近来雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米；11．三角形的三边长为3，a ，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ______；12．如图，D 是ABC ∆的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且ABC ∆的面积为20 cm 2，则BEF ∆的面积是___________ cm 2；13．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需．．______个正五边形；14．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG ＝56°，则∠2—∠1=__________；15．如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是_____________；16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是_______________．三、解答题（本大题共10小题，共102分）‘17．（每小题4分，共12分)计算题： (1) ()2020131122-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭(2)第13题图 第12题图 第15题图第14题图4321FE D C B A ()232x -·()()322x x ⎡⎤-÷-⎣⎦(3)18. （本题满分6分)先化简，再求值： 32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，．19.（本题满分8分)已知：5a =4，5b =6，5c =9，（1）求52a+c-b 的值；（2试说明：2b=a+c ．20.（本题满分8分) .如图，平行光线AB 与DE 射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC 与EF 平行吗？说明理由.21.（本题满分10分) 阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x 的值．22．（本题满分10分)如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交∠2 = 90°． ； （2）∠2 +∠3 = 90°．23．（本题满分10分) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；CD F(3)线段AA′与线段BB′的关系是：；(4) 求△A′B′C′的面积．24．（本题满分12分) 四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC 的度数．25．（本题满分12分) 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．(1)求∠CAD的度数；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．（本题满分14分) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行于CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM 的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，直接写出∠ABO的度数=．注意：所有答案必须写在答题纸上。
江苏省泰州市姜堰市2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）（请将答案填入下列表格中）1．计算：2﹣1=（）A．2 B．﹣2 C．D．2．在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a33．若（1﹣2x）0=1，则（）A．x≠0 B．x≠2C．x≠D．x为任意有理数4．若（a m b n）3=a9b15，则m，n的值分别为（）A．m=9；n=5 B．m=3；n=5 C．m=5；n=3 D．m=6；n=125．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．如果，那么的值是（）A．2 B．4 C．0 D．﹣4二、填空题（本题每空3分，共30分）7．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为cm．8．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．9．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．10．（）n•4n=．11．若x2n=2，则x6n=．12．已知2×4m×8m=216，m=．13．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．14．计算：（﹣8）2014×0.1252013=．15．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．16．如果等式（2x﹣1）x+2=1，则x的值为．三、解答题（本答题共102分）17．计算（1）（2）（﹣a）2•a4÷a3（3）（2x﹣1）（x﹣3）（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）18．因式分解：（1）3a3b﹣12ab2（2）a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）19．先化简，再求值：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2），其中m=1．20．（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．21．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？（2）求出当x=2时面积增加的值．22．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？2015-2016学年江苏省泰州市姜堰市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）（请将答案填入下列表格中）1．计算：2﹣1=（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=．故选C．2．在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a3【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．【解答】解：a3+2+6=a3×a2×（a6）=a11．故括号里面的代数式应当是a6．故选C．3．若（1﹣2x）0=1，则（）A．x≠0 B．x≠2C．x≠D．x为任意有理数【考点】零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由（1﹣2x）0=1，得1﹣2x≠0．解得x≠，故选：C．4．若（a m b n）3=a9b15，则m，n的值分别为（）A．m=9；n=5 B．m=3；n=5 C．m=5；n=3 D．m=6；n=12【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算（a m b n）3，然后可得3m=9，3n=15，再解即可．【解答】解：（a m b n）3=a9b15，a3m b3n=a9b15，则3m=9，3n=15，解得：m=3，n=5，故选：B．5．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x 的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x2﹣mx+1）（x﹣2）=x3﹣（m+2）x2+（2m+1）x﹣2，又∵积中x的二次项系数为零，∴m+2=0，∴m=﹣2．故选C．6．如果，那么的值是（）A．2 B．4 C．0 D．﹣4【考点】完全平方公式．【分析】此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．【解答】解：a2+=a2+2•a•+﹣2•a•=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．二、填空题（本题每空3分，共30分）7．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为 2.3×10﹣7 cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000023=2.3×10﹣7 ；故答案为：2.3×10﹣7 ．8．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算．【解答】解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4×=，故答案为：．9．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．10．（）n•4n=2n．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=（×4）n=2n．故答案为：2n．11．若x2n=2，则x6n=8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方把x6n变形为（x2n）3，再代入解答即可．【解答】解：因为x6n=（x2n）3，x2n=2，可得：x6n=8，故答案为：812．已知2×4m×8m=216，m=3．【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由幂的乘方，得4m=22m，8m=23m．由同底数幂的乘法，得21+2m+3m=216．5m+1═16．解得m=3，故答案为：3．13．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【考点】多项式乘多项式．【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．14．计算：（﹣8）2014×0.1252013=8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而结合积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣8）2014×0.1252013==（﹣8）2013×（0.125）2013×（﹣8）=（﹣8×0.125）2013×（﹣8）=8．故答案为：8．15．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=3．【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．【解答】解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，∴5+n=m，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．故答案为：316．如果等式（2x﹣1）x+2=1，则x的值为x=1，x=﹣2或x=0．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据非零的零次幂等于1，﹣1的偶数次幂是1，1的任何次幂是1，可得答案．【解答】解：当2x﹣1≠0且x+2=0时，解得x=﹣2；当2x﹣1=1时，解得x=1；当2x﹣1=﹣1，且x+2是偶数时，解得x=0，故答案为：x=1，x=﹣2或x=0．三、解答题（本答题共102分）17．计算（1）（2）（﹣a）2•a4÷a3（3）（2x﹣1）（x﹣3）（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方法则、负整数指数幂的定义和零指数幂的定义计算，再合并即可；（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可；（3）根据多项式与多项式相乘的法则计算，再合并即可；（4）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；（5）先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）=﹣4﹣2+1=﹣5；（2）（﹣a）2•a4÷a3=a2•a4÷a3=a3；（3）（2x﹣1）（x﹣3）=2x2﹣6x﹣x+3=2x2﹣7x+3；（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2=[（3x﹣2y）（3x+2y）]2=（9x2﹣4y2）2=81x4﹣72x2y2+16y4（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）=（x﹣2y）2﹣42=x2﹣4xy+4y2﹣1618．因式分解：（1）3a3b﹣12ab2（2）a2﹣4b2（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3ab（a2﹣4b）；（2）原式=（a+2b）（a﹣2b）；（3）原式=﹣（2x﹣3y）2；（4）原式=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）（x﹣2）2（x+2）2；（5）原式=（x﹣y）2；（6）原式=（9a2﹣1）（x﹣y）=（x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．19．先化简，再求值：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2），其中m=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3（m+1）2﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1）（m+2）=3m2+6m+3﹣5m2+5+2m2+4m﹣2m﹣4=8m+4当m=1时，原式=12．20．（1）已知a﹣b=1，ab=﹣2，求（a+1）（b﹣1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（a﹣b）2=7，求ab；（3）已知x﹣y=2，y﹣z=2，x+z=4，求x2﹣z2的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；（2）已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；（3）由已知等式求出x+z与x﹣z的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵a﹣b=1，ab=﹣2，∴原式=ab﹣（a﹣b）﹣1=﹣2﹣1﹣1=﹣4；（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=11①，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=7②，∴①﹣②得：4ab=4，即ab=1；（3）由x﹣y=2，y﹣z=2，得到x﹣z=4，再由x+z=4，得到原式=（x+z）（x﹣z）=16．21．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？（2）求出当x=2时面积增加的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积；（2）将x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，原来长方形的面积是：2x（2x﹣4）=4x2﹣8x，长和宽增加3米后的长方形的面积是：（2x+3）（2x﹣4+3）=（2x+3）（2x﹣1）=4x2+4x﹣3，则增加的面积为：（4x2+4x﹣3）﹣（4x2﹣8x）=4x2+4x﹣3﹣4x2+8x=12x﹣3，即面积会增加（12x﹣3）平方米；（2）当x=2时，12x﹣3=12×2﹣3=24﹣3=21，即当x=2时面积增加21平方米．22．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）由已知条件得出b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，用分组分解法进行因式分解得出（b﹣c）（b+c+2a）=0，得出b﹣c=0，因此b=c，即可得出结论；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周长．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：∵a，b，c为△ABC的三条边的长，b2+2ab=c2+2ac，∴b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，因式分解得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，∴b﹣c=0，∴b=c，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．23．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积﹣三角形BGF的面积﹣三角形（2）利用S阴影ABD的面积求解．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）∵a+b=10，ab=20，=a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×102﹣×20=50﹣30=20．∴S阴影2016年4月14日。
2015-2016年泰州市姜堰区七年级下第一次段考数学试卷含解析
2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a94．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a45．若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5 B．6 C．8 D．96．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）7．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定8．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．x5x= ．10．《穹顶之下》给我们普及了PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．13．已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m= ．14．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．15．一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2= ．16．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC= ．17．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣216y+1= ．18．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（﹣3a3）2+（﹣4a5）2（3）（2）20（）21（4）．20．计算（1）5ab（a2﹣ab）（2）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）（a﹣b）2﹣（a+b）（b﹣a）．21．简便计算（1）1982（2）103×97．22．化简求值：（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）+（﹣2a+b）2，其中a=，b=1．23．如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．24．已知：2x+3y﹣4=0，求4x8y的值．25．若3m=6，3n=2，求32m﹣3n+1的值．26．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE 、BF是否平行，并说明理由．27．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．28．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．2015-2016学年江苏省泰州市姜堰七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1．如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【专题】作图题．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到．故选：D．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm【考点】三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A中，5+2=7，不符合；B中，10+7＞13，10﹣7＜13，符合；C中，5+7＞11，7﹣5＜11，符合；D中，5+10＞13，10﹣5＜13，符合．故选A．【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．5．若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5 B．6 C．8 D．9【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据a m a n=a m+n，将a m=2，a n=3，代入即可．【解答】解：∵a m a n=a m+n，a m=2，a n=3，∴a m+n=2×3=6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．6．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选C．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线平行，同旁内角互补；不平行时无法确定同旁内角的大小关系．【解答】解：虽然α和β是同旁内角，但缺少两直线平行的前提，所以无法确定β的度数．故选：D．【点评】此题主要考查了同旁内角的定义，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．8．△ABC中三边长a，b，c满足条件|a﹣2|+b2﹣6b+9=0，则c边不可能为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．【解答】解：∵|a﹣2|+b2﹣6b+9=|a﹣2|+（b﹣3）2=0，∴a=2，b=3，∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b﹣a＜c＜b+a，∴3﹣2＜c＜3+2，即1＜c＜5．故选：A．【点评】此题考查了因式分解的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．x5x= x6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：原式=x5+1=x6，故答案为：x6．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握计算法则．10．《穹顶之下》给我们普及了PM2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是12 ．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）180°=1800°，解得：n=12，则这个正多边形是12．【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36°n=360°，解得n=10．故正多边形的边数是10．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．13．已知多项式x2+mx+16是关于x的完全平方式，则m= ±8 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x4，∴m=±8．故答案为：±8．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高的概念判断．【解答】解：AC边上的高就是过B作垂线垂直AC交AC于某点，因此只有C符合条件，故选C．【点评】本题考查了利用基本作图作三角形高的方法．15．一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2= 55°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】探究型．【分析】先根据图形折叠的性质得出∠2=∠3，再根据平行线的性质即可得出∠1+∠4=180°，根据平角的定义即可得出∠2的度数．【解答】解：由图形折叠的性质可知∠2=∠3，∵AB∥CD，∴∠1+∠4=180°，∵∠1=110°，∴∠4=180﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及长方形的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”是解答此题的关键．16．在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC= 110°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，∴∠BHC=∠EHF=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°的性质，熟记性质是解题的关键，本题对识图能力有一定要求．17．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣216y+1= 2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据3x+4y﹣3=0，求出3x+4y的值是多少；然后根据8x﹣216y+1=23x﹣624y+4=23 x+4y﹣2，求出8x﹣216y+1的值是多少即可．【解答】解：∵3x+4y﹣3=0，∴3x+4y=3，∴8x﹣216y+1=23x﹣624y+4=23x+4y﹣2=23﹣2=2，∴8x﹣216y+1的值是2．故答案为：2．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．18．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8 ．【考点】尾数特征．【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．【解答】解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6∵89=227=27÷4=6…3，∴89的尾数为8．故答案为8．【点评】考查数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）（a3）3（a4）3（2）a4（﹣3a3）2+（﹣4a5）2（3）（2）20（）21（4）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法；（2）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再进一步合并即可；（3）利用乘方的意义和积的乘方计算即可；（4）先算负指数幂、乘方、0指数幂与绝对值，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式a9a12=a21；（2）原式=a49a6+16a10=25a10；（3）原式=（×）20=；（4）原式=4﹣1+1+1=5．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握运算方法与运算顺序是解决问题的关键．20．计算（1）5ab（a2﹣ab）（2）（3x﹣2）（﹣3x﹣2）（3）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2（4）（a﹣b）2﹣（a+b）（b﹣a）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）把括号中的每一项分别同5ab相乘即可；（2）利用整式的乘法法则进行计算，再合并同类项即可；（3）、（4）分别根据完全平方公式与平方差公式计算出各数，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a3b+5a2b2；（2）原式=﹣9x2﹣6x+6x+4=4﹣9x2；（3）原式=a2﹣b2+a2+b2+2ab﹣2a2=2ab；（4）原式=a2+b2﹣ab﹣（b2﹣a2）=a2+b2﹣ab﹣b2+a2=a2+b2﹣ab．【点评】本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．21．简便计算（1）1982（2）103×97．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）将原式化为（200﹣2）2后利用完全平方公式进行计算即可；（2）将原式化为（100+3）（100﹣3）后利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=（200﹣2）2=2002﹣2×200×2+22=40000﹣800+4=39204；（2）原式=（100+3）（100﹣3）=1002﹣32=10000﹣9=9991．【点评】本题考查了完全平方公式及平方差公式的知识，解题的关键是牢记有关公式的形式，难度不大．22．化简求值：（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）+（﹣2a+b）2，其中a=，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=9b2﹣4a2+4a2﹣4ab+b2=10b2﹣4ab，当a=，b=1时，原式=10﹣2=8．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，∠B=78°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠F的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠B=78°，又∠FED=180°﹣∠1=180°﹣78°=102°，∴∠F=180°﹣102°﹣32°=46°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．24．已知：2x+3y﹣4=0，求4x8y的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据2x+3y﹣4=0，求出2x+3y的值是多少；然后根据4x8y=22x23y=22x+3y，求出4x8y的值是多少即可．【解答】解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴4x8y=22x23y=22x+3y=24=16，∴4x8y的值是16．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．25．若3m=6，3n=2，求32m﹣3n+1的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．【解答】解：32m=36，33n=8．32m﹣3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键．26．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断DE 、BF是否平行，并说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】由题意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因为∠ADE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF ．【解答】解：ED∥BF；证明如下：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．此题还涉及到角平分线的性质，找到相应关系的角的解决问题的关键．27．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则将原式化简为9（x2n）3﹣13（x2n）2，再把x2n=4代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵x2n=4，∴x n﹣3x3（n+1）=x n﹣3x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16；（2）∵x2n=4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368．【点评】本题考查的是幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．28．如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义，首先求出∠1+∠2，进而求出∠BPC即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC与∠BCN，再根据角平分线的性质可求得∠CBQ+∠BCQ，最后根据三角形内角和定理即可求解；（3）在△BQE中，由于∠Q=90°﹣∠A，求出∠E=∠A，∠EBQ=90°，所以如果△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：①∠EBQ=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°；③∠Q=2∠E；④∠E=2∠Q；分别列出方程，求解即可．【解答】解：（1）如图①，∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，且∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，∴∠BPC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣50°=130°．（2）如图②，∵∠MBC=∠A+∠ACB，∠BCN=∠ABC+∠A，∴∠MBC+∠BCN=∠A+∠ABC+∠ACB+∠A=180°+∠A．∵BE，CQ分别为△ABC的外角∠MBC，∠NCB的角平分线，∴∠CBQ+∠BCQ=（180°+∠A），∴∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=90°﹣∠A；（3）如图③，连结BC并延长到点F．∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，∴∠ACF=2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC，∵∠ECF=∠EBC+∠E，∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E，即∠ACF=∠ABC+2∠E，又∵∠ACF=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠E，即∠E=∠A；∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ=∠ABC+∠MBC=（∠ABC+∠A+∠ACB）=90°．如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况：①∠EBQ=2∠E=90°，则∠E=45°，∠A=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°，则∠Q=45°，∠E=45°，∠A=2∠E=90°；③∠Q=2∠E，则90°﹣∠A=∠A，解得∠A=60°；④∠E=2∠Q，则∠A=2（90°﹣∠A），解得∠A=120°．综上所述，∠A的度数是90°或60°或120°．【点评】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理、外角的性质，角平分线定义等知识；灵活运用三角形的内角和定理、外角的性质进行分类讨论是解题的关键．；zjx111；caicl；sks；。
江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次阶段检测试题(无答案)苏科
江苏省泰州市姜堰区实验初级数学中学2015-2016 学年七年级数学下学期第一次阶段检测试题一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）题号12345678答案1．如图， A， B， C，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()A． B ． C ．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ()A． 5cm、 7cm、 2cm B． 7cm、 13cm、 10cmC． 5cm、 7cm、 11cm D． 5cm、 10cm、 13cm3．化简（ a2）3的结果为（）A． a5 B ． a6 C ． a8 D ． a94．下列运算正确的是（）347B 347C437D824A． a +a =a． 2a ?a=2a．（ 2a ）=8a． a÷a=a 5．若a m =2，a m=3，则 a m n 的值为()A ． 5B． 6C． 8D． 96.下列各式能用平方差公式计算的是A. 2a b 2b aB. 1x 11x 1 22C.m n m nD. 3x y 3x y7.若与同旁内角，且＝50 0时，则的度数为（）A.500B.130 0C.50 0或 1300D. 无法确定8. △ ABC中三边长a， b， c 满足条件 |a －2| ＋ b2— 6b＋ 9＝ 0，则 c 边不可能为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9.x 5?x=_______；10. 《穹顶之下》给我们普及了PM2.5 是指大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025用科学计数法表示为.11．如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是__________ ．12.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是．13．已知多项式 x2+mx+16是关于 x 的完全平方式，则m=_________．14．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（选A、B、C、D四选项中的一项）A．B．C．D．15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠ 2＝°16.如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC=50°，∠ ACB=60°， BE 是 AC边上的高，CF 是 AB边上的高，H是 BE和 CF的交点，则∠BHC=°.17.若 3x 4 y 30 ，则8x -216y 1＝.18．观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=6 4，27=128，28=256，⋯，则 89的个位数字是．三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分）19.（本题满分 16 分，每小题 4 分）计算：3343（ 1） ( a ) · ( a )（3）(2 1)20·(3)2137（ 2）a4( 3a3)2( 4a5 ) 212（ 4）230.125201501220．计算（本题满分16 分，每小题 4 分）（ 1） 5ab（a2－ ab）（2）（ 3x﹣ 2）（﹣ 3x﹣ 2）（ 3）（ a+b）（ a﹣ b）+（ a+b）2﹣2a2（ 4）﹣（ a+b）（ b﹣ a）．21. 简便计算（每题4分，共 8分）(1)1982(2)1039722 化简求值： .( 本题 6 分 )（2a﹣ 3b）（﹣ 2a﹣ 3b） +（﹣ 2a+b）2，其中 a= ， b=1．2 3. （本题满分8 分）如图， AB∥ CD，∠ B = 78 °，∠ D = 32 °，求∠ F 的度数．A．B．C．D．15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠ 2＝°16.如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC=50°，∠ ACB=60°， BE 是 AC边上的高，CF 是 AB边上的高，H是 BE和 CF的交点，则∠BHC=°.17.若 3x 4 y 30 ，则8x -216y 1＝.18．观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=6 4，27=128，28=256，⋯，则 89的个位数字是．三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分）19.（本题满分 16 分，每小题 4 分）计算：3343（ 1） ( a ) · ( a )（3）(2 1)20·(3)2137（ 2）a4( 3a3)2( 4a5 ) 212（ 4）230.125201501220．计算（本题满分16 分，每小题 4 分）（ 1） 5ab（a2－ ab）（2）（ 3x﹣ 2）（﹣ 3x﹣ 2）（ 3）（ a+b）（ a﹣ b）+（ a+b）2﹣2a2（ 4）﹣（ a+b）（ b﹣ a）．21. 简便计算（每题4分，共 8分）(1)1982(2)1039722 化简求值： .( 本题 6 分 )（2a﹣ 3b）（﹣ 2a﹣ 3b） +（﹣ 2a+b）2，其中 a= ， b=1．2 3. （本题满分8 分）如图， AB∥ CD，∠ B = 78 °，∠ D = 32 °，求∠ F 的度数．A．B．C．D．15．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠ 2＝°16.如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC=50°，∠ ACB=60°， BE 是 AC边上的高，CF 是 AB边上的高，H是 BE和 CF的交点，则∠BHC=°.17.若 3x 4 y 30 ，则8x -216y 1＝.18．观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=6 4，27=128，28=256，⋯，则 89的个位数字是．三、解答题（本大题共9 小题，共 96 分）19.（本题满分 16 分，每小题 4 分）计算：3343（ 1） ( a ) · ( a )（3）(2 1)20·(3)2137（ 2）a4( 3a3)2( 4a5 ) 212（ 4）230.125201501220．计算（本题满分16 分，每小题 4 分）（ 1） 5ab（a2－ ab）（2）（ 3x﹣ 2）（﹣ 3x﹣ 2）（ 3）（ a+b）（ a﹣ b）+（ a+b）2﹣2a2（ 4）﹣（ a+b）（ b﹣ a）．21. 简便计算（每题4分，共 8分）(1)1982(2)1039722 化简求值： .( 本题 6 分 )（2a﹣ 3b）（﹣ 2a﹣ 3b） +（﹣ 2a+b）2，其中 a= ， b=1．2 3. （本题满分8 分）如图， AB∥ CD，∠ B = 78 °，∠ D = 32 °，求∠ F 的度数．。
江苏省泰州市七年级下学期数学第一次月考试卷
江苏省泰州市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·海安期中) 下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分） (2019七下·呼和浩特期末) 如图，四边形 , 是延长线上一点，下列推理正确的是（）A . 如果 ,那么B . 如果 ,那么C . 如果，那么D . 如果 ,那么【考点】3. （2分）(2020·常德) 如图，已知AB∥DE ，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A . 70°B . 65°C . 35°D . 5°【考点】4. （2分）如图，MN∥BC，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC 多少度？（）A . 88°B . 116°C . 126°D . 112°【考点】5. （2分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A . 52°B . 38°C . 42°D . 60°【考点】6. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 60°C . 120°D . 130°【考点】7. （2分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2018七上·大庆期中) 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠2＝∠4C . ∠3＝∠4D . ∠1＋∠4＝180°【考点】9. （2分） (2019七下·华蓥期末) 如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（）A . ∠1＝100°B . ∠3＝80°C . ∠4＝80°D . ∠4＝100°【考点】10. （2分） (2020七下·长沙期末) 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2的度数为（）A . 90°B . 180°C . 120°D . 150°【考点】二、填空题 (共6题；共10分)11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
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2015～2016学年度第二学期第一次月度联考
七 年 级数 学 试 题
（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩
1．1
2-的值是 （ ） A ．2-
B ．2
C ．
2
1
D ．2
1-
2．在 1123)(a a a =∙∙ 中，括号内应填写的代数式是（ ）
A ．7
a
B ．6a
C ．8a
D ．3
a
3. 若0)21(x -=1，则 （ ） A. x ≠0
B. x ≠2
C. x ≠
2
1 D. x 为任意有理数
4. 若1593)(b a b a n m =，则m ，n 的值分别为（ ）
A ．m=9；n=5
B ．m=3；n=5
C ．m=5；n=3
D ．m=6；n=12 5．()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是（ ） A ．1
B ．–1
C ．–2
D ．2．
6．如果21=+a a ，那么221
a
a +的值是 （ ） A ．2
B ．4
C ．0
D ．4-
二、填空题（本题每空3分，共30分）
7．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm ，则这个数据用科学记数法表示为 9．若92
++kx x （其中k 为常数）是一个完全平方式，则k 的值是 ． 10．n
n 4)2
1(⋅= . 11．若x 2n =2，则x 6n =_________．
12．已知16
2842=⨯⨯m
m
，则m= 。
13．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b)，
宽为(3a ＋2b)的大长方形，则需要C 类卡片 张． 14．计算：20132014
125.0)
8(⨯- = 。
班级 姓名 学号_________ 座位号_________
密 封 线 内 不 要 答 卷
……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………
A B C a
a
b b b a
第13题
15．已知（x+5）（x+n ）=52
-+mx x ，则m+n 的值为 . 16．如果等式2)12(+-x x =1，则x 的值为____ _____．
三、解答题（本答题共102分）
17．计算（本题共20分，每小题4分）
⑴01
2
)3(212π-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-+--
⑵342)(a a a ÷⋅-
⑶（2x-1）(x-3)
⑷22)23()23(y x y x +-
⑸)42)(42(--+-y x y x
18．因式分解：（本题共30分，每小题5分） ⑴2
3123ab b a -
⑵2
24b a -
⑶229124y xy x -+-
⑷22216)4(x x -+
⑸xy y x 4)(2-+
⑹)()(92x y y x a -+-
19.（本题8分）先化简，在求值
)2)(1(2)1)(1(5)1(32+-+-+-+m m m m m ，其中m=1
20.（本题12分）⑴已知a-b=1，ab=-2,求(a+1)(b-1)的值；
⑵已知11)(2=+b a ，7)(2=-b a ，求ab ； ⑶已知x-y=2，y-z=2，x+z=4,求2
2
z x -的值
21.（本题10分）一个长方形草坪的的长是2x 米，宽比长少4米，
⑴如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？ ⑵求出当x=2时面积增加的值。
22.（本题10分）已知a ，b ，c 为△ABC 的三条边的长，当ac c ab b 222
2
+=+时，
⑴试判断△ABC 属于哪一类三角形； ⑵若a=4，b=3，求△ABC 的周长；
用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。
⑴如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为c b a ++的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来。
⑵如图2，是将两个边长分别为a 和b 的正方形拼在一起，B 、C 、G 三点在同一直线上，连接BD 和BF ，若两正方形的边长满足10=+b a ，20=ab ，你能求出阴影部分的面积吗？
图
2
图1
2015～2016学年度第二学期第一次月度联考
七 年 级 数 学 试 题
二、填空题
7. 7
103.2-⨯; 8.
3
4 ; 9．±6； 10. n
2; 11. 8; 12. 3; 13. 7; 14. 8； 15.3; 16.x=1,-2或0 三、解答题
17．(1)-5 （2）3
a （3）3722
+-x x （4）4224167281y y x x +- （5）164422-+-y xy x
18.（1）)4(32b a ab -； （2）（a+2b ）（a-2b ）； （3）2)32(y x --； （4）22)2()2(+-x x ； （5）2
)(y x -； （6）（x-y ）（3a+1）（3a-1） 19．8m+4（4分）； 12（4分）
20.(1)-4（4分） (2)1（4分） （3）16（4分） 21. (1)12x-3 (6分) (2)21（4分） 22.（1）等腰三角形(5分) （2）10 （5分）
23．（1）ac bc ab c b a c b a 222)(2
2
2
2
+++++=++（6分） （2）20（6分）。