2021年湖南省永州市数学中考试题(含答案)

湖南省永州市2021年中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确的答案）1．（3分）（2014•永州）据统计我国2021年前四月已开工建造286万套保障房,其中286万用科学记数法表示为（ ）

　A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107

考点：科学记数法—表示较大的数．.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数。当原数的绝对值＜1时,n是负数．

解答：解：286万=2.86×106．

故选：A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（2014•永州）永州的文化底蕴深厚,永州人民的生活健康向上,如瑶族长鼓舞,东安武术,宁远举重等,下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的,其中是轴对称图形的是（ ）

　A．B．C．D．

考点：利用轴对称设计图案．.

分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,即可作出判断．

解答：解：轴对称图形的只有C．

故选C．

点评：本题考查了轴对称图形的定义,解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,对称轴是折痕所在的这条直线叫做对称轴．

3．（3分）（2014•永州）下列运算正确的是（ ）

　A．a2•a3=a6B．﹣2（a﹣b）

=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4D．

（﹣）﹣2=4

考点：同底数幂的乘法。合并同类项。去括号与添括号。负整数指数幂．.

分析：根据同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂分别求出每个式子的值,再判断即可．

解答：解：A、结果是a5,故本选项错误。

B、结果是﹣2a+2b,故本选项错误。

C、结果是5x2,故本选项错误。

D、结果是4,故本选项正确。

故选D．

点评：本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘以多项式法则,合并同类项法则,负整数指数幂的应用,主要考查学生的计算能力和判断能力．

4．（3分）（2014•永州）某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为（ ）

　A．6,7B．8,7C．8,6D．5,7

考点：众数。中位数．.

分析：利用中位数和众数的定义求解．

解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是7,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是7。众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中8是出现次数最多的,故众数是8．

故选B．

点评：本题为统计题,考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数．

5．（3分）（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为（ ）

　A．21B．15C．84D．67

考点：计算器—数的开方．.

分析：根据2ndf键是功能转换键列式算式,然后解答即可．

解答：解：由题意得,算式为：

+43

=3+64

=67．

故选D．

点评：本题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算,是基础题,要注意2ndf键的功能．　

6．（3分）（2014•永州）下列命题是假命题的是（ ）

　A．不在同一直线上的三点确定一个圆

　B．矩形的对角线互相垂直且平分

　C．正六边形的内角和是720°

　D．角平分线上的点到角两边的距离相等

考点：命题与定理．.

分析：根据确定圆的条件对A 进行判断。根据矩形的性质对B 进行判断。根据多边形的内角

和定理对C 进行判断。根据角平分线的性质对D 进行判断．

解答：解：A 、不在同一直线上的三点确定一个圆,

所以A 选项为真命题。B 、矩形的对角线互相平分且相等,所以B 选项为假命题。

C

、正六边形的内角和是720°,所以C 选项为真命题。

D 、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以D 选项为真命题．

故选B ．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题。正确的命题称为真命题,错误的命

题称为假命题。经过推理论证的真命题称为定理．

7．（3分）（2014•永州）若某几何体的三视图如图,则这个几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．来源学科网ZXXK]

D ．

考点：由三视图判断几何体．.

分析：如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形,侧视图为三角形和一个矩形,易得出该几

何体的形状．

解答：解：该几何体的正视图为矩形,俯视图亦为矩形,侧视图是一个三角形和一个矩形,

故选C ．

点评：本题是个简单题,

主要考查的是三视图的相关知识．

8．（3分）（2014•永州）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以6,得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣①得6S ﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1）,能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（ ）