河南省濮阳市第二农业高级中学2018年高二数学理月考试卷含解析

河南省濮阳市第二农业高级中学2018年高二数学理月

考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 定义行列式运算，若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是( )

A． B， C． D.

参考答案：

C

2. 已知两组样本数据的平均数为，的平均数为, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为

A． B．

C． D．

参考答案：

C

略

3. 己知双曲线E的中心在原点，F（5，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB中点为（9，），则E的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】利用点差法求出直线AB的斜率，再根据F（5，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为（9，），可建立方程组，从而可求双曲线的方程．

【解答】解：由题意，不妨设双曲线的方程为E：﹣=1（a＞0，b＞0），

∵F（5，0）是E的焦点，∴c=5，∴a2+b2=25．

设A（x1，y1），B（x2，y2）则有：x1+x2=18，y1+y2=9，

A，B代入相减可得AB的斜率，

∵AB的斜率是=

∴=，即16b2=9a2

将16b2=9a2代入a2+b2=25，可得a2=16，b2=9，

∴双曲线标准方程是=1．

故选D．

【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查点差法解决弦的中点问题，考查学生的计算能力，解题的关键是利用点差法求出直线AB的斜率．

4. 数列前n项的和为（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

略

5. 已知复数z满足，则z = （）

A、-5

B、5

C、-3

D、3

参考答案：

B

6. 现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束

后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24

名．

为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

较为合理的抽样方法是()

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

参考答案：

A

略

7. 设P是椭圆上一动点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是()

参考答案：

C

略

8. 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框

应填（）

B

9. 设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：10，6，7，10，8；乙：8，7，9，10，9

则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：( )

A．甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 D. 难以确定

参考答案：

B

10. 若复数,则（）

A．B． C． D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 曲线在处的切线方程为▲．

参考答案：

12. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为

参考答案：

13. 如果实数满足等式，那么的最大值是________

参考答案：

14. 将编号为1，2，3，4，5的5个小球，放入三个不同的盒子，其中两个盒子各有2个球，另一个盒子有1个球，则不同的放球方案有▲种（用数字作答）。参考答案：

90

15. 将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有种.（用数字作答）

参考答案：

720

试题分析：本题可以分步来做：

第一步：首先从4个盒子中选取3个，共有4种取法；

第二步：假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑。由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，所以我们知道，每个盒子中至少有一个白球，一个黑球和一个红球。

第三步：①这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法。②黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，这里有两种情况：一是两个球放入同一个盒子，有3种放法；二是两个球放入不同的两个盒

子，有3种放法。综上，黑球共6种放法。③红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：一是三个球放入同一个盒子，有3中放法。二是两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法。三是每个盒子一个球，只有1种放法。综上，红球共10种放法。

所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法。

考点：排列、组合；分布乘法原理；分类加法原理。

点评：本题考查排列、组合的运用，注意本题中同色的球是相同的。对于较难问题，我们可以采取分步来做。

16. 已知，则_________.

参考答案：

5

【分析】

求导可得，令，则，即可求出，代入数据，即可求的值。

【详解】，

令，得，则，

故，．

【点睛】本题考查基本初等函数的求导法则，属基础题。

17. 已知点满足则点构成的图形的面积为．

参考答案：

2

略