人教版七年级数学上册课后同步练习1.5 有理数的乘方

课后训练
基础巩固
1．求25－3× [32＋2×(－3)]＋5的值为()．
A．21 B．30 C．39 D．71 2．对于(－2)4与－24，下面说法正确的是()．
A．它们的意义相同B．它们的结果相同
C．它们的意义不同，结果相等D．它们的意义不同，结果不等3．下列算式正确的是()．
A．
2
24
33
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
B．23＝2×3＝6
C．－32＝－3×(－3)＝9 D．－23＝－8
4．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是()．
A．18 B．19
C．10 D．9
5．若a n＞0，n为奇数，则a()．
A．一定是正数B．一定是负数
C．可正可负D．以上都不对
6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
能力提升
7．－(－32)－|－4|的值为()．
A．13 B．－13
C．5 D．－5
8．下列式子正确的是()．
A．－24＜(－2)2＜(－2)3B．(－2)3＜－24＜(－2)2
C．－24＜(－2)3＜(－2)2D．(－2)2＜(－2)3＜－24
9．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则()．
A．a n，b n互为相反数B．a2n，b2n互为相反数
C．a2n＋1，b2n＋1互为相反数D．以上都不对
10．若x为有理数，则|x|＋1一定是()．
A．等于1 B．大于1
C．不小于1 D．小于1
11．某市约有230万人口，用科学记数法表示这个数为()．
A．230×104B．23×105
C．2.3×105D．2.3×106
12．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作.2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时．
13．计算：－24－1
7
×[2－(－2)4]的结果为__________．
14．计算下列各题：
(1)(－3)2－(－2)3÷
3 2 3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；
(2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷
2 1 3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
.
15．如果|a＋1|＋(b－2)2＝0，求(a＋b)39＋a34的值．16．已知|x－1|＋(y＋3)2＝0，求(xy)2的值．
17．观察下列各式找规律：
12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；……
(1)写出第2 004行式子；
(2)用字母表示你所发现的规律．
参考答案
1答案：A 点拨：原式＝25－3×(9－6)＋5＝25－9＋5＝21，所以A 正确，故选A. 2答案：D 点拨：(－2)4的意义是－2的4次方，－24的意义是2的4次方的相反数，所以意义不同，结果也不等．
3答案：D 点拨：根据乘方定义计算，只有D 正确，故选D.
4答案：C 点拨：这样的数不能是负数，只能是非负数．
5答案：A 点拨：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂为负数，所以a 为正数．
6解：71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭
(米)． 答：第7次后剩下的木棒长1128
米． 7答案：C 点拨：原式＝－(－9)－4＝9－4＝5，所以选C.
8答案：C 点拨：A.－16＜4＜－8，错误；
B ．－8＜－16＜4，错误；
C ．－16＜－8＜4，正确；
D ．4＜－8＜－16，错误．故选C.
9答案：C 点拨：a ，b 互为相反数，那么它们的奇次幂互为相反数，它们的偶次幂相等，而n 不确定，2n 为偶数，2n ＋1为奇数，所以只有C 正确．
10答案：C 点拨：|x |≥0，则|x |＋1≥1，故C 正确．
11答案：D
12答案：3.30×105
13答案：－14
点拨：本题容易出现错解：原式＝16－
17×(2－16)＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与(－2)4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；(－
2)4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16.原式＝－16－
17×(2－16)＝－16＋2＝－14. 14解：(1)原式＝9－(－8)÷827⎛⎫-
⎪⎝⎭ ＝9－(－8)×278⎛⎫-
⎪⎝⎭ ＝9－27＝－18.
(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷19
＝－49＋18－(－54)
＝－49＋18＋54
＝23.
点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减．
15解：因为|a ＋1|＋(b －2)2＝0，
所以a ＋1＝0，b －2＝0，
即a ＝－1，b ＝2.
因此(a ＋b )39＋a 34＝[(－1)＋2]39＋(－1)34＝1＋1＝2.
点拨：利用|a ＋1|与(b －2)2的非负性．
16解：∵|x －1|≥0，(y ＋3)2≥0，
又∵|x －1|＋(y ＋3)2＝0，
∴|x －1|＝0，(y ＋3)2＝0.
∴x ＝1，y ＝－3.
∴(xy)2＝[1×(－3)]2＝9.
17解：(1)2 0042＋(2 004×2 005)2＋2 0052
＝(2 004×2 005＋1)2.
(2)n2＋[n×(n＋1)]2＋(n＋1)2
＝[n×(n＋1)＋1]2.
点拨：观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．。