重庆市渝中区巴蜀中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试题

重庆市渝中区巴蜀中学2022-2023学年九年级上学期入学数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．．
A．68°B．64°
A ．7m
B ．7.5m 8．阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了A ．小勇的平均速度为160米/分
B ．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快
C ．小勇和小汪同时达到终点
D ．小汪和小勇的平均速度相等
9．已知二次函数()2
21y kx k x k =+-+（）A ．1k >
B ．2k <
二、填空题
17．如图，在矩形ABCD 的平分线交CD 于点F ，连接18．江津花椒以“鲜香麻”闻名，丙品种最后．去年，江津某县种植的甲、乙、丙三种品种的面积之比为年因需求量的增加，该县决定将其种植面积扩大．计划将扩大部分的品种，则丙品种的种植面积将达到这三种花椒种植总面积的
全部用于种植甲品种和乙品种，为了使甲品种的种植面积与乙品种的种植面积之比达
到43：
，则该县种扩大种植甲品种的面积与该县种植这三种花椒的总面积之比是
．
三、解答题19．计算：
(1)()()22m n m n -+(2)2311x x x ⎛
⎫--÷
⎪+⎝
⎭20．如图，在平行四边形(1)用尺规完成以下基本作图：作∠证明，保留作图痕迹）
(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出一次函数的图象；
(2)若点()0,4C ，连接AC BC 、，求ABC 的面积；(3)根据图像，直接写出当12y y <时，自变量x 的取值范围．
24．
对于任意一个四位数m ，若它的千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个四位数m 为“天平数”，记()F m 为m 的各个数位上的数字之和．例如：1432,1432,1432m =+=+∴ 是“天平数”，
()1432143210;6397F m =+++==，6397,6397+≠+∴ 不是“天平数”．
(1)判断7694，5346是否为“天平数”，并说明理由；如果是“天平数”，求出()F m 的值；
(2)已知,M N 均为“天平数”，其中1000100320M x b y =+++，
（19,06,09x b y ≤≤≤≤≤≤，,,x b y 是整数），200010010N a b c d =+++，（14,06,09,09,a b c d a ≤≤≤≤≤≤≤≤,,,b c d 是整数），若()()264F M F N ⋅=，求出满足条件的所有的M 的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线24y ax bx =+-与x 轴交于()2,0A -，B 两点，其对称轴直线2x =与x 轴交于点D ．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点P 为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD ，PB ，PC ，求四边形BDCP 面积的最大值和此时点P 的坐标；
(3)如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y '，当抛物线y '经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E ，点F 为抛物线y '对称轴上的一点，点M 是平面内一点，若以点A ，E ，F ，M 为顶点的四边形是以AE 为边的菱形，请直接写出满足条件的点M 的坐标，并把求其中一个点M 的坐标的过程写出来．
26．已知在ABC 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 为线段BC 上一点，连接AD ．。