人教版高中物理选修3-1知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料)：专题2.3 欧姆定律

第二章恒定电流
第3节欧姆定律
知识
一、电阻
1．定义：电压与电流的。

2．物理意义：电阻反映导体对电流的，电阻越大，说明导体对电流的越大。

3．定义式：R= 。

4．单位：，简称，符号是，常用的电阻单位还有和。

1 MΩ=Ω。

5．特点：同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流的比值都是一个。

也就是电阻是由导体本身的性质决定的，与、无关。

在如图所示的U–I图象中，图象越陡，则电阻，通常用图象的斜率来表示电阻，斜率就是倾斜角的。

二、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比。

2．关系式：I= 。

3．适用条件：欧姆定律对和适用，但对和不适用。

三、导体的伏安特性曲线
1．定义：在实际应用中，常用纵坐标表示，横坐标表示，这样画出的I–U图象叫做导体的伏安特性曲线。

2．线性元件和非线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线
是，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。

伏安特性曲线不是过原点的直线，也就是说，电流与电压正比，这类电学元件叫做非线性元件（例如：气体和半导体）。

3．注意I–U特性曲线上各点切线的斜率表示，而U–I特性曲线上各点切线的斜率表示。

四、实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线
1．实验器材：小灯泡（2.5 V，0.5 W）、、、、电源（3 V）、开关、导线若干。

2．实验原理：为小灯泡提供两端能从零连续变化的电压，连成如图所示的电路。

3．实验步骤：
（1）按图连好电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至端（选填“左”或“右”）。

（2）闭合开关，右移滑片到不同的位置，并分别记下和的多组数据。

（3）依据实验数据在坐标纸上作出小灯泡的曲线。

比值阻碍作用阻碍作用U
I
欧姆欧Ω 千欧（kΩ）兆欧（MΩ）106
定值通过的电流加在它两端的电压越大正切值
电压电阻U
R
金属导体电解质溶液气体半导体
电流I电压U通过坐标原点的直线不成导体电阻的倒数导体的电阻电压表电流表滑动变阻器左电压表电流表伏安特性
重点
一、对公式
U
I
R
=及
q
I
t
=，
U
R
I
=和U IR
=的含义的理解
【例题1】由欧姆定律I =
R U 导出U =IR 和R =I
U
，下列叙述中正确的是 A ．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B ．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C ．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D ．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大 参考答案：BCD
试题解析：导体的电阻由导体本身性质决定，与U 、I 无关，公式R =I
U
只是一种计算导体电阻的方法，故A 错误，BC 正确；公式U =IR ，当I 一定时U 与R 成正比，D 正确。

二、对导体的伏安特性曲线的理解
1．对I –U 图象或U –I 图象进行分析比较时，要先自己辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1。

2．I –U 图线是曲线时，导体电阻n
n n
U R I =
，即电阻等于图线上点（U n ，I n ）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切点斜率的倒数，如图。

【例题2】如图所示，是两只定值电阻R1、R2的I–U图象。

有关R1、R2的大小，及它们串联或并联后的I–U图象所在区域，下列判断正确的是
A．R1>R2，并联后在区域Ⅲ
B．R1>R2，并联后在区域Ⅱ
C．R1<R2，串联后在区域Ⅲ
D．R1<R2，串联后在区域Ⅰ
参考答案：C
试题解析：根据欧姆定律公式
U
R
I
，I–U图象的斜率越小，电阻越大，故R1<R2；根据串联电路的电
阻特点知，R串比每一个串联的分电阻都要大；根据并联电路中电阻的特点可知，R并比每一个并联电路的分电阻都要小；在这4个电阻值中，R串最大，R并最小，所以两电阻并联后在区域Ⅰ，两电阻串联后在区域Ⅲ，故C正确，ABD错误，故选C。

三、滑动变阻器的两种接法
1．滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器做限流电阻使用时，接A与D或B与C或A与C或B与D，即“一上一下”接法。

做分压器使用时，CD全部接入电路，利用PC或PD上分得的电压对负载供电。

2．滑动变阻器接入电路时的具体接法及判断接法的方法
（1）两种接法
图甲电路称为限流式电路，图乙电路称为分压式电路。

（2）两种接法接入电路时的判断方法
a．负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，应选用分压式电路。

b．要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，应选用分压式电路。

c．负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压电流变化不要求从零开始调整，可采用限流式电路。

d．两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式电路，因为限流式电路总功率较小。

e．特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，选择能减小误差的连接方法。

【例题3】有一灯泡上标有“6 V 0.1 A”字样，现要测绘该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用：A．电压表（0~5 V，内阻2.0 kΩ）
B．电压表（0~10 V，内阻3.0 kΩ）
C．电流表（0~0.3 A，内阻2.0 Ω）
D．电流表（0~6 A，内阻1.5 Ω）
E．滑动变阻器（30 Ω，2 A）
F．滑动变阻器（100 Ω，0.5 A）
G．学生电源（直流9 V）及开关、导线等
（1）实验中所用的电压表应选__________，电流表应选__________，滑动变阻器应选____________。

（2）本实验要求电压从零开始测量，所以从下列电路图中选出正确的实验电路图
参考答案：（1）B C E （2）B
试题解析：（1）由于灯泡的额定电压为6 V ，故应该选用量程为10 V 的B ；小灯泡的额定电流为0.1 A ，故选项量程为0.6 A 的C ；为方便操作，滑动变阻器选用阻值较小的E 。

（2）由于要求从0开始测量，故宜采用分压式连接，选项CD 错误；而小灯泡的电阻约为60 Ω，是个小电阻，故采用电流表外接法连接，选项B 正确。

归纳总结：
1．直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小大致可以估计，当R x >>R A 时，采用内接法，当R x <<R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。

2．公式计算法：当x R >x R <x R 两种接法效果相同。

3．试触法：适用于R x 、R A 、R V 的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选外接法。

【例题4】有一未知电阻R x ，为了较准确得测出其组织，先用如图所示a 、b 两种电路进行测量，利用
图a 测得的数据为“2.7 V ，50 mA”，利用图b 测得的数据为“2.8 V ，4.0 mA”，那么该电阻测得的值中较准确得数值及它比真实值偏大或偏小的情况是
A ．540 Ω，偏大
B ．540 Ω，偏小
C ．700 Ω，偏小
D ．700 Ω，偏大 参考答案：D
试题解析：电流表读书变化比电压表读书变化明显，说明被测电阻阻值较大，因此电流表应选择内接法，即题图b 。

选图b 时，电阻R x 两端电压比真实值偏大，因此R x 测量值也偏大，并且
32.87004.010
x U R I -=
=Ω=Ω⨯，故D 正确。

基础训练
1．关于欧姆定律的说法中正确的是
A ．由I =U /R ，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B ．由U =IR ，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大
C ．由R =U /I ，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
D ．欧姆定律I =U /R 适用于任何导体的导电情况
2．（2019·云南省玉溪市江川县高二期末考试）下列说法正确的是 A ．欧姆定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路 B ．根据R =
U
I
可知，对一个纯电阻而言R 与U 成正比，与I 成反比 C ．某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系(U －I 线)乃非线性关系，比如某些晶
体二极管
D ．在电路中，两点之间的电压就等于这两点的电势差，沿着电流的方向，各点的电势在降低
3．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I –U 图象，如图所示，则下述判断正确的是
A ．只有乙图正确
B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能
D．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差
4．（2019·浙江省高考物理模拟）铜电阻温度计价格便宜，常用于测量-50~150 ℃温度段，在这个范围内电阻与温度呈线性关系；R t=R0(1+at)，其中R0为铜电阻温度计在0 ℃时的电阻，R t为温度为t时的电阻，t为温度，a>0，则此铜电阻的U-I图线为
A．B．
C．D．
5．（2019·山东省平阴县、商河县等部分县高二期末考试）图示是金属导体A和B的U-I图像，由此图像可知
A．通过导体的电流越大，电阻越小
B．导体A的电阻比导体B的电阻大
C．加在导体两端的电压越大，电阻越大
D．通过两导体的电流相同时，导体A两端的电压比导体B两端的电压小
能力提升
6．关于欧姆定律，下面说法正确的是
A．根据I=U/R可知，对一个纯电阻而言I与U成正比，与R成反比
B．根据R=U/I可知，对一个纯电阻而言R与U成正比，与I成反比
C．某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系（U–I线）乃非线性关系，比如某些晶体二极管
D．在电路中，两点之间的电压就等于这两点的电势差，沿着电流的方向，各点的电势在降低7．（2019·安徽省黄山市高中毕业班第一次质量检测）如图所示是电阻R的I－U图象，图中α=45°，由此得出
A．欧姆定律适用于该元件
B．电阻R=0.5 Ω
C．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R=1/tanα=1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C
8．内阻为1 200 Ω的电压表与电阻R串联，接入内阻可忽略的电动势为6 V的电池两端，此时电压表的读数为4.5 V，则此电阻R的阻值是
A．300 Ω B．400 Ω C．1200 Ω D．3600 Ω9．（2019·山东省济宁市衡水中学微山分校第二学期期末）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是
A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻大于5 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
10．白炽灯接在220 V电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压逐渐增大到220 V过程中，则下列说法正确的是
A．灯丝的电阻不变
B．电流将逐渐变大
C．每增加1 V电压而引起的电流变化量是相同的
D．每增加1 V电压而引起的电流变化量是减小的
11．（2019·黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高三期末考试）一只小灯泡，标有“3 V，1.5 W”的字样。

现要描绘小灯泡0～3 V的伏安特性曲线。

实验器材有
①最大阻值为10 Ω的滑动变阻器 ②电动势为6 V 、内阻约为1.0 Ω的电源 ③量程为0.6 A 、内阻约为1.0 Ω的电流表A 1 ④量程为3 A 、内阻约为0.1 Ω的电流表A 2 ⑤量程为3 V 、内阻约为6 kΩ的电压表V 1 ⑥量程为15 V 、内阻约为10 kΩ的电压表V 2 ⑦开关、导线若干 ，以下电路图中正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
12．如图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是
①a 和b 串联接入电路中，P 向右移动时电阻增大 ②b 和d 串联接入电路中，P 向右移动时电阻减小 ③b 和c 串联接入电路中，P 向右移动时电阻增大 ④a 和c 串联接入电路中，P 向右移动时电阻增大。

A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．②④
13．（2019·河南新乡市高二期末考试）有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，三个同学把对每个电阻测量时电阻两端的电压和通过的电流描点到同一U –I 坐标系中，如图所示，这三个电阻的大小关系正确的是
A ．a b c R R R <<
B ．a c R R >
C ．a b R R >
D ．b c R R =
参考答案
1．AB 【解析】根据欧姆定律可知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，所以A 正确；由U IR =，对一定的导体，电流与电压程正比，所以通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大，所以B 正确；导体的电阻与电压的大小无关，是由导体本身决定的，所以C 错误；欧姆定律只适用于金属导体与电解液导电，所以D 错误。

2．AC 【解析】欧姆定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路，如电动机等，A 正确；电阻的大小和电阻本身的性质有关，和电压、电流无关，B 错误；某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系(U －I 线)乃非线性关系，比如某些晶体二极管，C 正确；沿着电流的方向，通过电阻后，才有电势的降落，D 错误。

3．D 【解析】根据U I R
=可知，甲图表明元件的电阻随电压增大而减小；乙图表明元件的电阻不随电压的变化而变化；丙图表明元件的电阻随电压增大而增大；故甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差，故选D 。

4．C 【解析】随温度升高，铜电阻温度计电阻变大，故的值随电流变大，即U -I 图线的斜率增大，故C 正确，ABD 错误。

5．B 【解析】电阻大小与电流和电压无关，只由导体本身的性质决定，故AC 错误；U -I 图象中图象的斜率表示电阻，由图可知，A 的电阻大于B 的电阻，故B 正确；因A 的电阻大于B 的电阻，则由欧姆定律可知，通过两导体的电流相同时，导体A 两端的电压比导体B 两端的电压大，故D 错误。

6．AC 【解析】对于同一个纯电阻而言，其电阻恒定，根据公式U I R
=可得I 与U 成正比，与R 成反比，A 正确；导体的电阻和其两端的电压以及电流无关，B 错误；只有纯电阻元件的电压与电流之间的关系是线性关系，非纯电阻元件的电压与电流之间的关系是非线性关系，C 正确；沿着电流方向，通过电阻才有电势的降落，故D 错误。

7．A 【解析】根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A 正确；根据电阻的定义式U R I =可知，I -U 图象斜率的倒数等于电阻R ，则得1025
R =Ω=Ω，B 错误；由于I -U 图象中横纵坐标的标度不同，故不能直接根据图象的斜率求电阻，C 错误；由图知，当U =6 V 时，I =3 A ，则每秒通过电阻横截面的电荷量是31C=3.0C q It ==⨯，D 错误。

8．B 【解析】电路中的电流为 4.53A A 1200800
U I R ===，故电阻R 的阻值是6 4.54003800
E U R I
--==Ω=Ω，则选项B 正确。

9．D 【解析】该元件是非线性元件，可以用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻，选项A 错误；加5 V 的电压时，电流为1.0 A ，则由欧姆定律可知，551U R I =
=Ω=Ω；故B 错误；由图可知，随电压的增大，图象的斜率减小，则可知导体的电阻越来越大，随着电压的减小，导体的电阻减小；故C 错误，D 正确。

10．BD 【解析】当电压增大时，灯丝中的电流一定是增大的，而灯丝的电阻随温度的增大而增大，故A 错
误，B 正确；由于灯丝电阻随温度的升高而增大，故每增大1 V 电压时引起的电流变化量是越来越小的，故C 错误，D 正确。

【名师点睛】白炽灯为金属导体，并且在电压增大过程，温度增大较多，故一定要考虑其温度变化对电阻的影响，明确电压增大时，电流一定增大，但增大的越来越慢。

11．C 【解析】灯泡的额定电压3V e U =，灯泡的额定功率 1.5W e P =，
0.6 A 、内阻约为1.0 Ω的电流表A 1；电压表选用量程为3 V 、内阻约为6 kΩ的电压表V 1
6>Ω，所以测量电路采用安培表的外接线路。

又描绘小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端电压要从零开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式接法。

故C 项正确。

12．D 【解析】将a 和b 连入电路时，当滑片P 向右滑动时，不会改变电阻丝长度，电阻不变，故①错误；
将b 和d 连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb 部分，当滑片P 向右滑动时，PA 电阻丝长度减小，电阻减小，故②正确；将b 和c 连入电路时，连入路中的电阻丝是Pb 部分，当滑片P 向右滑动时，PB 电阻丝长度减小，电阻减小，故③错误；将a 和c 连入电路时，连入电路中的电阻丝是aP 部分，当滑片P 向右滑动时，ap 电阻丝长度变长，电阻变大，故④正确，故选D 。

【名师点睛】本题考查了滑动变阻器的原理和作用，能够正确判断当“一上一下”接入电路时哪一段电阻丝被连入电路中是本题的解题关键所在。

13．B 【解析】由公式R =U /I 可知，ab 的电阻相等，且大于c 的电阻，则有：R a =R b >R c ；故B 正确，ACD 错误。

【名师点睛】本题考查了学生对欧姆定律及其公式变形的理解和应用，关键是会利用控制变量法结合电阻
不变分析图象得出三个电阻的大小关系，也可以直接根据图象的斜率表示电阻进行分析求解。