气象学与气候学作业题答案

第一次作业家庭作业一
1、大气组成
2、大气分层（结构）
家庭作业二
一、以下描述哪些是指“天气”？哪些是指“气候”？
1. 今天的足球比赛因下雨停赛。

2. 北京的1月最冷。

3. 今天下午最高气温15℃。

4. 昨晚台风从广东省登陆。

5. 昆明是个旅游胜地，因为那四季如春。

6. 昨晚最低气温－20℃，是这个地方记录到的最低气温。

7. 今天多云。

答：天气是指某一地区在某一瞬间或某一短时间内大气状态（如气温、湿度、压强等）和大气现象（如风、云、雾、降水等）。

气候是指在某一时段内大量天气过程的综合，不仅包括该地多年来经常发生的天气状况，而且包括某些年份偶尔出现的极端天气状况。

“天气”：1、3、4、7
“气候”：2、5、
6、昨晚最低气温－20℃，是这个地方记录到的最低气温：前半句是天气，后半句是气候。

二、某地区海平面气温23℃，估计其2km上空大气温度多少？
解：已知气温直减率为0.65℃/100m
2km上空大气温度T=23-0.65×2000/100=10℃
答：其2km上空大气温度约为10℃。

三、某地区春季海平面气温10℃，假设气温直减率为0.65℃/100m，对流层顶温度为-55℃，求该地对流层顶高度，并说明该地区所在纬度是：高、中、低纬哪个纬度？
解：该地对流层顶高度h=［10-（-55）］÷0.65×100＝10000m＝10km
因为对流层在中纬度地区的厚度平均为10~12km，所以该地区为中纬度地区。

（对流层低纬平均高度17-18Km，中纬10-12km，极地8-9km）
答：该地对流层顶高度为10km，是中纬度。

四、位于赤道某地区海平面气温25℃，假设气温直减率为0.65℃，其对流层顶高度为16km，求该地对流层顶温度？
解：该地对流层顶温度T=25-0.65×16000/100＝-79℃
答：该地对流层顶温度是-79℃
第二次作业
家庭作业一
一、设到达大气顶界的太阳辐射为100个单位，根据下图，描述地-气系统辐射平衡过
程。

答：设到达大气顶界的太阳辐射为100%。

①未到达地面部分：被大气和云滴吸收20%（其中18%被大气吸收（主要被水汽、臭氧、
微尘、二氧化碳等选择吸收），2%被云滴吸收），被云反射回宇宙空间20%，被大气散射回宇宙空间6%。

共计46%。

②到达地面部分：被地面吸收50%（其中地面吸收直接辐射22%，散射辐射28%），被地面
反射回宇宙空间4%。

共计54%。

在此过程中，地-气系统共反射回宇宙空间20%+6%+4%=30%，这部分为地球反射率。

地面吸收辐射而增温，向外放出长波辐射，其能量为115%，其中109%被大气吸收，6%透过大气窗逸入宇宙空间。

大气吸收辐射后，根据其温度进行长波辐射，95%为射向地面的逆辐射，64%射向宇宙空间。

在辐射过程中，大气共吸收20%+109%=129%，大气长波辐射支出95%+64%=159%。

全球大气的年平均辐射差额为-30%，这部分亏损的能量，由地面向大气输入的潜热24%和湍流显热6%来补充，以维持大气能平衡。

地面长波辐射到宇宙空间6%和大气长波辐射到宇宙空间64%共计70%。

从宇宙空间射入的太阳辐射100%，地球反射30%，长波辐射射出70%。

大气长波辐射指出159%，吸收=20%+109%+30%=159%。

地面吸收=50%+95%=145%，地面放出
=30%+115%=145%，各部分的能量收支都是平衡的。

二、假设地球无大气，到达地表的太阳辐射通量密度Fs为1368W · m-2，入射的太阳辐射有30%被反射（反射率A=0.3），其余均为地球吸收。

计算该情况下地球的等效黑体温度。

提示：
（1）等效黑体温度，是指相当于黑体的辐射温度。

（2）斯蒂芬-波尔兹曼常数 =5.67 ×10-8W · m-2· K-4
（3）去除反射部分外，地球以πR2面积吸收的太阳辐射，然后以4πR2面积放射长波辐射，二者达到平衡。

解：根据已知，地球吸收的太阳辐射与放射的长波辐射平衡的关系，有
F S*S1*(1-A)=E Tb*S2
S1=πR2 ，S2=4πR2，得到E Tb，带入求得E Tb=1368*0.7/4=239.4 W · m-2.
根据斯蒂芬-玻耳兹曼定律，E Tb =σ*T4，其中σ=5.67 ×10-8W · m-2· K-4
有，T=，带入解得，T=254.9K
答：该情况下地球的等效黑体温度为254.9K。

家庭作业二
1. 为什么说大气的直接热源是地面辐射，而非太阳辐射？
答：因为大气本身对太阳短波辐射直接吸收得很少，几乎是透明的，而地球表面却能大量吸收太阳辐射，并经转化供给大气，大气对地面的长波辐射吸收强烈，从这个意义来说，地面辐射是大气的直接热源。

2. 无大气包围的地球温度为255K，有大气包围时的温度为288K，出现该差别的原因是什么，求288K时的等效黑体地球辐射通量密度及其最大辐射的波长？
答：无大气包围时的地球温度比有大气包围时的温度低，是因为：大气逆辐射使地面因放射辐射而损耗的能量得到一定的补偿，这种作用称为大气的保温效应。

在没有大气的情况下，这种保温效应消失，温度降低。

根据斯蒂芬-波耳兹曼定律E = σT4，5.67*10-8*(288)4≈390W/m2
根据韦恩定律λ=C/T：2896/288=10.06μm
3.一团未饱和湿空气块，从海平面开始沿山地爬升，此时温度为30℃，其露点温度为20℃。

设饱和后的湿绝热直减率为0.5℃/100m，求气块降温到10℃时爬升的高度？假设气块已达山顶时，开始沿山坡下降，问到达海平面时的气块温度？
答：爬升过程中先是干绝热上升，到达抬升凝结高度后沿湿绝热上升
（30-20）/1*100+（20-10）/0.5*100=3000m。

下沉时按干绝热下沉10+3000/100*1=40℃。

（若把上升饱和后看做可逆的湿绝热过程，则上升和下沉是可逆的，所以到达海平面得温度仍为30℃.但是，一般来说饱和上升时凝结的液态水会脱落，是假绝热过程，应按干绝热下沉。

同5）
4. 根据所给表格，求下列各空气块的相对湿度：
（1）35℃空气块每kg空气含水汽5g；
（2）15℃空气块每kg空气含水汽5g；
（3）将（2）的空气块降低5℃，其相对湿度变化多少？
（4）如果20℃空气块每kg空气含水汽7g，它的露点温度是多少？
答：相对湿度：f=水汽压/饱和水汽压*100%=e/E*100%
比湿:q= 0.622e/p
饱和比湿：qs=0.622E/p
所以，相对湿度f=e/E*100%=q/qs*100%
(1) 35℃时：q=5/1=5 g/kg
f=q/qs*100%=5/35*100%=14.3%
(2) 15℃时：q=5/1=5 g/kg
f=q/qs*100%=5/10*100%=50%
(3) 10℃时：q=5/1=5 g/kg
f=q/qs*100%=5/7=71.4%
71.4%-50%=21.4%
(4) 露点温度：在空气中水汽含量不变，气压一定下，使空气冷却到饱和时的温度。

也就饱和比湿E（T）=e时的温度为露点温度。

20℃时：q=7/1=7 g/kg
与10℃的饱和比湿相等，所以露点温度为10℃
（注意，有些同学根据q= 0.622e/p，把p当做标准大气压，进而求出e，是不对的。

这里p 是未知的，如果要这么算的话，可以根据qs=0.622E/p，求出p，再代入，求e）
5. 如下图：A点气块位于海平面高度，温度25℃，露点温度10℃，山脉高度3500m，B 点海拔高度500m，假设到达凝结高度后，气块的湿绝热直减率为0.5℃/100m，求：(1)云底高度？（2）到达山顶后气块的温度以及此时气块的露点温度？（3）到达山顶时，每kg空气有多少水汽被凝结？（4）气块翻越山顶到达B点时的温度？此时该气块每kg最多可再容纳多少水汽?（5）假设该气块从山顶到达B点过程中无外来水汽加入，到达B点时的相对湿度是多少？
答：（1）云底高度即凝结高度。

（25-10）/1*100=1500m。

（2）10-（3500-1500）/100*0.5=0℃，因为已经饱和，所以露点温度也为0℃
（3）0℃时，饱和比湿为3.5g/kg，而开始凝结时为10℃,饱和比湿为7g/kg，7-3.5=3.5g 所以有3.5g水汽被凝结。

（4）翻过山岭，下沉时按干绝热递减率升温，0+1*3000/100=30℃.30℃时饱和比湿为26.5g/kg. 而在山顶0℃时，饱和比湿为3.5g/kg，所以可再容纳26.5-3.5=23g水汽。

(5) 0℃时饱和比湿为3.5g/kg。

因无外来水汽加入，所以在B点的比湿还是3.5g/kg，而在B点的饱和比湿为26.5g/kg，所以在B点的相对湿度为f=q/qs*100%=3.5/26.5*100%=13.2%。

第三次作业
1．某地晚6点气温20℃，相对湿度50%。

假设从此开始每2个小时气温下降1℃，到第二天早晨6点时，能否形成雾？若假设每小时气温下降1℃，能否形成雾？如果能，大约何时开始形成？假设没有空气运动发生，这种雾是什么类型的雾？（提示：查作业2中的饱和比湿表，可近似或内插。

）
答：晚6点，20℃，饱和比湿为14g/kg，相对湿度为50%，f=e/E*100%=q/qs*100%，
所以，比湿为7g/kg。

（1）若每2小时气温下降1℃，早晨6点时，20-1*6=14℃，饱和比湿约为9g/kg>7g/kg，所以空气未饱和，因此无法形成雾。

（2）若每小时下降1℃，早晨6点时，20-1*12=8℃，饱和比湿约为6g/kg<7g/kg，饱和，水汽大量凝结，可以形成雾。

（3）开始形成时间是当饱和比湿=7g/kg时，即10℃，早晨4点。

（4）由于没有空气运动发生，此雾是地面辐射冷却使地面附近变冷，大量水汽凝结或凝华形成的，所以为辐射雾。

2. 根据前面列出的云滴降落速度，假设空气静止，一个在1000m高空的云滴，理论上大约经过多长时间能够到达地面？实际上它能否到达地面？为什么？
答：假设此云滴尺寸为典型云滴，那么它下降的终极速度为0.01m/s，所以下落实践理论上为1000/0.01=100000s
实际上不能到达地面，因为云滴的体积很小，不能克服空气阻力和上升气流的顶托，只有当云滴增长到能够克服空气阻力和上升气流的顶托，并且在降落至地面的过程中不致被蒸发掉，即云滴增大为雨滴，雪花或其他降水物，形成降水降至地面。

第四次作业
1.北京-西安相距1200km，北京海平面气压1017hPa，西安海平面气压1010hPa，设只有
气压梯度的作用，持续3小时后空气的运动速度是多少？
(空气密度为0.75kg/m3,1hPa=100kg/ms2)
解：根据公式
和已知条件∂p=-700 kg/ms2，∂n=1200*103m，ρ=0.75kg/m3有，Gn≈7.8*10-4m/ s2根据v= Gn *t，t=3*60*60=10800s，有v=7.8*10-4m/ s2*10800≈8.4m/s。

2.计算速度为36km/h运动的空气在30o N和60o N所受地转偏向力大小。

（地球自转速度=7.29*10-5s-1）
解：地转偏向力A=2νωsinφ，v=36km/h=10m/s，ω=7.29*10-5s-1，有
当φ=30o N 时，A=2*10*7.29*10-5*sin30o=7.29*10-4N
当φ=60o N 时，A=2*10*7.29*10-5*sin60o=12.63*10-4 N
3.指出北半球4个永久性大气活动中心和2个半永久性活动中心，并说明其位置和强弱的
冬季，海上阿留申低压和冰岛低压范围扩大，强度增强，位置南移；夏威夷高压和亚速尔高压，范围甚小，强度减弱。

大陆上发展西伯利亚高压和北美高压。

夏季，海上阿留申低压和冰岛低压仍然存在，但强度大为减弱，几乎消失；夏威夷高压和亚速尔高压强度增强，范围扩大，位置北移。

大陆上发展南亚低压和北美低压，
4. 对下列现象进行解释：
（1）所谓的“三风四带”中的带状分布只出现在南半球副极地低压带。

（2）冬季副热带高压的带状更为明显。

（3）欧亚大陆半永久性活动中心更强。

答：（1）南半球副极地低压带为辽阔的海洋，带状未被陆地隔断，能够保持稳定的环流条件。

而北半球海陆相间分布，加上海陆热力差异，北半球的气压带通常被隔断成一个个高低压中心。

（2）太阳直射点的南北移动，导致行星风系（三风四带）在冬季南移，北半球的副热带高压向热带方向移动，热带海洋面积增大，带状更明显；南半球的副热带高压向高纬移动，海洋面积也增大，带状也更明显。

（3）由于欧亚大陆与北美大陆相比，陆地面积更广阔，海陆差异更大，加之青藏高原的作用，所以欧亚大陆半永久活动中心更强。