江西省2019年中考复习第1单元数与式第3课时因式分解教案

第一单元数与式

第3课时因式分解

教学目标

【考试目标】

会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（其中指数是正整数）.

【教学重点】

1.掌握因式分解的基本方法.

2.掌握因式分解的一般步骤.

3.熟记“一提二套三查”的解题技巧.

教学过程

一、知识体系图引入，引发思考

通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.

二、引入真题，归纳考点

【例1】（2019年阜阳）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（D）

A.x2-2x-3=x(x-2)-3

B.x2-2x-3=(x-1)2-4

C.(x+1)(x-3)=x2-2x-3

D.x2-2x-3=(x+1)(x-3)

【解析】 A项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项A错误；B项，没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故选项B错误；C项，是整式的乘法，故选项C错误；D项，把一个多项式

转化成几个整式积的形式，故选项D正确．故选D.

【考点】考查了因式分解的概念.

【例2】(2019·陕西)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________．

【解析】本题考查整式的因式分解．因式分解的一般方法是先看有没有公因式，如果有公因式先提公因式，再看能不能使用公式．本题就是提取公因式x－y来得到答案的．m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)．【考点】考查了因式分解的方法：提公因式法.熟练应用因式分解的解题思路.

【例3】（2019年武汉）把a2-2a分解因式，正确的是（A）

A.a(a-2)

B.a(a+2)

C.a(a2-2)

D.a(2-a)

【解析】本题考查了因式分解的解题思路与方法，熟记“一提二套三查”是解决本题的关键.该多项式存在公因式a，所以可以先提取公因式a，得到a(a-2)，该式无法继续进行因式分解，所以A正确.

【考点】考查了对因式分解方法的掌握与理解情况.

三、师生互动，总结知识

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：同步导练

教学反思

学生对因式分解的相关概念等理解的非常好，但是对一些复杂的因式分解还有待提高，要多加练习，熟练掌握并能够应用因式分解的方法与思路.

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图所示，将两根钢条,AA BB ''的中点O 连在一起，使,AA BB ''可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定OAB OA B ≅''的理由是：（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS

2．已知反比例函数2y x

=，下列结论中不正确的是（ ） A ．图象经过点（﹣1，﹣2） B ．图象在第一、三象限

C ．当x ＞1时，0＜y ＜2

D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB ∥y 轴，CD 交x 轴于点M ，过原点的直线EF 分别交AD 、BC 边于点

E 、

F ，以EF 为一边作矩形EFGH ，并使EF 的对边GH 所在直线过点M ，若点A 的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH 的面积的大小变化情况是（ ）

A.一直减小

B.一直不变

C.先减小后增大

D.先增大后减小

4．长为10米的木杆斜靠在墙壁上，且与地面的夹角∠OBA ＝60°，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆AB 的中点P 也随之下落，则点P 下落的路线及路线长为（ ）

A.线段，5

B.线段，

C.以点O 为圆心，以AB 为半径的一段弧，弧长为

D.以点O 为圆心，以OP 为半径的一段弧，弧长为

5．如图，边长为正整数的正方形ABCD 被分成了四个小长方形且点E ，F ，G ，H 在同一直线上（点F 在线段EG 上），点E ，N ，H ，M 在正方形ABCD 的边上，长方形AEFM ，GNCH 的周长分别为6和10．则正方形ABCD 的边长的最小值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．不能确定

6．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

A．B．C．D．

7．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠5 C．∠BAD=∠DCE D．∠4=∠6

9．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).

A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°

C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形

10．如图，已知点A、B在反比例函数

4

y

x

=的图像上，AB经过原点O，过点A做x轴的垂线与反比例函

数

2

y

x

=-的图像交于点C，连接BC，则△ABC的面积是（）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．3

11．下面由7个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知边长为4的等边△ABC ，D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、AC 的中点，P 为线段DE 上一动点，则PF+PC 的最小值为（ ）

A ．4

B ．

C ．

D ．2

二、填空题

13．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别是线段AB 、AD 上的动点（不与端点重合），且AE ＝DF ，BF 与DE 相交于点G ．给出如下几个结论：①△AED ≌△DFB ；②∠BGE 大小会发生变化；③CG 平分∠BGD ；

④若AF ＝2DF ，则BG ＝6GF ；2

BCDG S =四边形⑤．其中正确的结论有_____（填序号）．