秦曾煌《电工学
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（1）20V （2）－20V （3）13V
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图 16-1
【答案】3
【解析】此电路为反相比例运算电路，
但由于运算放大器电源的限制，uO 不可能超过 15V，一般最高达到 13V，故选（3）。
16.1.2 在图 16-2 所示电路中，输出电压 uO 为（ ）。 （1）uI （2）－uI （3）－2uI
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解：如图 16-7 所示，
当
时，
当
时，
图 16-7
红色发光二极管 R 导通点亮； 绿色发光二极管 G 导通点亮。
二、习题详解
A 选择题
16.1.1 在图 16-1 所示电路中，若运算放大器的电源电压为±15V，则输出电压 uO 最 接近于（ ）。
由于集成运放的开环电压放大倍数 极高，为避免输出电压饱和，通常引入深度电压
负反馈。
集成运放在线性区工作时的分析依据有两条：
①“虚断”：
（因
）。②“虚短”：
或
（因
有限）。
（3）集成运放工作在非线性区（饱和区）时， 与
不呈现线性关系，
即
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16.1.5 在图 16-3 中，若输入电压为正弦电压 的幅值，并画出 ui 和 u0 的波形图。
试求输出电压 u0
解：如图 16-3（a）所示，
图 16-3
于是有效值
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幅值： 但 ui，u0 相位相反，波形如图 16-3（b）所示。
通常在开环状态下引入正反馈。由于 极高，u+与 u-稍有差异，输出电电压即达饱
和值。
集成运放在饱和区工作时分析依据有两条：
①“虚断”：
②当
时，
（正饱和电压）；
当
对，
（负饱和电压）。
16.1.2 在例 16.1.1 中，若将反向输入端接“地”，即 u－＝0V，而在同相输入端输入
正弦电压
试画出 uO 的wk.baidu.com形。
【答案】2 【解析】由“虚断”和“虚短”
图 16-2
16.1.3 在图 16-3 所示电路中，输出电压 uO 为（ ）。
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（1）－3uI
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（2）3uI
（3）uI
图 16-3 【答案】2 【解析】由“虚短”和“虚断”，u＋＝u1，u－＝u＋
解：波形如图 16-1（b）所示。
图 16-1
16.1.3 如将 u0＝2×105 用分贝表示，等于多少（dB）？ 解：
16.1.4 什么是“虚地”？在图 16-2 中，同相输入端接“地”，反向输入端的电位接 近“地”电位。既然这样，就把两个输入端直接连起来，是否会影响运算放大器的工作？
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u
I
0
=－
6 3
u
I
=－2V
u＇0 =uI+ =uI- =uI0 =－2V
u0 =－6V
16.1.5 在图 16-5 所示电路中，若 u1＝－0.5V，则输出电流 iO 为（ ）。 （1）10mA （2）5mA （3）－5mA
【答案】2
图 16-5
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图 16-2 解：（1）“虚地”就是当运算放大器的输入端接地时，另一输入端电位也等于零。 （2）由于运算放大器的输入电阻无穷大，其反相输入端和同相输入端之间无电流，称 为“虚断”，如果把两输入端直接相连，“虚断”不存在了，并且，运放的输入信号始终为 零，不能进行信号放大。
16.1.6 在图 16-4（a）的积分运算电路和图 16-4（b）的微分运算电路中，若输入电 压 ui 是一周期性正、负交变的矩形波电压，试分别画出电压 u0 的波形。
（a） 图 16-4
解：对图 16-4（a）所示积分电路，若满足
则可画波形如图 16-5（b）所示。 对图 16-4（b）所示微分电路，若满足
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第 16 章 集成运算放大器
一、练习与思考详解
16.1.1 什么是理想运算放大器？理想运算放大器工作在线性区和饱和区时各有何特
点？分析方法有何不同？
解：（1）一般地，满足理想化条件的集成运算放大器称为理想运算放大器。理想化条件
主要有：①开环电压放大倍数
；②差模输入电阻
③开环输出电阻
④共模抑制比
⑤频带宽度
实际集成运算放大器的主要技术指标大多接近理想化条件，因此分析时通常以理想集成
运放模型来代替，由此引起的误差，一般情况下在工程上是允许的。在要求严格的地方，需
要进行误差分析。
（2）集成运放工作在线性区时， 与
呈现线性关系，即
则可画出 u0 波形如图 16-5（c）所示。
（b）
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图 16-5
16.1.7 试说明上述三种信号处理电路中运算放大器各工作在线性区还是饱和区？ 解：矩形波是电压比较器电路产生的，故其中的运算放大器是工作在饱和区。三角波和 脉冲发生电路分别是积分电路和微分电路，其中的运算放大器工作在线性放大区。
16.1.8 在 图 16-6 的 低 通 滤 波 器 电 路 中 ，
试求
时的
和
解：
图 16-6
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因此电路为同相比例运算电路 故 式中 为截止频率， 该电路的传递函数
当 ω＝ω0 时，
16.1.9 图 16-7 所示是一种电平检测器，图中 UR 为参考电压且为正值，R 和 G 分别 为红色和绿色发光二极管，试判断在什么情况下它们会亮？
由以上公式可得：uO＝3u1。
16.1.4 在如 16-4 所示电路中，若 u1＝1V，则 uO 为（ ）。 （1）6V （2）4V （3）－6V
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图 16-4
【答案】3
【解析】由“虚短”和“虚断” uI+ =uI- =0V
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图 16-1
【答案】3
【解析】此电路为反相比例运算电路，
但由于运算放大器电源的限制，uO 不可能超过 15V，一般最高达到 13V，故选（3）。
16.1.2 在图 16-2 所示电路中，输出电压 uO 为（ ）。 （1）uI （2）－uI （3）－2uI
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解：如图 16-7 所示，
当
时，
当
时，
图 16-7
红色发光二极管 R 导通点亮； 绿色发光二极管 G 导通点亮。
二、习题详解
A 选择题
16.1.1 在图 16-1 所示电路中，若运算放大器的电源电压为±15V，则输出电压 uO 最 接近于（ ）。
由于集成运放的开环电压放大倍数 极高，为避免输出电压饱和，通常引入深度电压
负反馈。
集成运放在线性区工作时的分析依据有两条：
①“虚断”：
（因
）。②“虚短”：
或
（因
有限）。
（3）集成运放工作在非线性区（饱和区）时， 与
不呈现线性关系，
即
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16.1.5 在图 16-3 中，若输入电压为正弦电压 的幅值，并画出 ui 和 u0 的波形图。
试求输出电压 u0
解：如图 16-3（a）所示，
图 16-3
于是有效值
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幅值： 但 ui，u0 相位相反，波形如图 16-3（b）所示。
通常在开环状态下引入正反馈。由于 极高，u+与 u-稍有差异，输出电电压即达饱
和值。
集成运放在饱和区工作时分析依据有两条：
①“虚断”：
②当
时，
（正饱和电压）；
当
对，
（负饱和电压）。
16.1.2 在例 16.1.1 中，若将反向输入端接“地”，即 u－＝0V，而在同相输入端输入
正弦电压
试画出 uO 的wk.baidu.com形。
【答案】2 【解析】由“虚断”和“虚短”
图 16-2
16.1.3 在图 16-3 所示电路中，输出电压 uO 为（ ）。
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（2）3uI
（3）uI
图 16-3 【答案】2 【解析】由“虚短”和“虚断”，u＋＝u1，u－＝u＋
解：波形如图 16-1（b）所示。
图 16-1
16.1.3 如将 u0＝2×105 用分贝表示，等于多少（dB）？ 解：
16.1.4 什么是“虚地”？在图 16-2 中，同相输入端接“地”，反向输入端的电位接 近“地”电位。既然这样，就把两个输入端直接连起来，是否会影响运算放大器的工作？
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u
I
0
=－
6 3
u
I
=－2V
u＇0 =uI+ =uI- =uI0 =－2V
u0 =－6V
16.1.5 在图 16-5 所示电路中，若 u1＝－0.5V，则输出电流 iO 为（ ）。 （1）10mA （2）5mA （3）－5mA
【答案】2
图 16-5
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图 16-2 解：（1）“虚地”就是当运算放大器的输入端接地时，另一输入端电位也等于零。 （2）由于运算放大器的输入电阻无穷大，其反相输入端和同相输入端之间无电流，称 为“虚断”，如果把两输入端直接相连，“虚断”不存在了，并且，运放的输入信号始终为 零，不能进行信号放大。
16.1.6 在图 16-4（a）的积分运算电路和图 16-4（b）的微分运算电路中，若输入电 压 ui 是一周期性正、负交变的矩形波电压，试分别画出电压 u0 的波形。
（a） 图 16-4
解：对图 16-4（a）所示积分电路，若满足
则可画波形如图 16-5（b）所示。 对图 16-4（b）所示微分电路，若满足
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一、练习与思考详解
16.1.1 什么是理想运算放大器？理想运算放大器工作在线性区和饱和区时各有何特
点？分析方法有何不同？
解：（1）一般地，满足理想化条件的集成运算放大器称为理想运算放大器。理想化条件
主要有：①开环电压放大倍数
；②差模输入电阻
③开环输出电阻
④共模抑制比
⑤频带宽度
实际集成运算放大器的主要技术指标大多接近理想化条件，因此分析时通常以理想集成
运放模型来代替，由此引起的误差，一般情况下在工程上是允许的。在要求严格的地方，需
要进行误差分析。
（2）集成运放工作在线性区时， 与
呈现线性关系，即
则可画出 u0 波形如图 16-5（c）所示。
（b）
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图 16-5
16.1.7 试说明上述三种信号处理电路中运算放大器各工作在线性区还是饱和区？ 解：矩形波是电压比较器电路产生的，故其中的运算放大器是工作在饱和区。三角波和 脉冲发生电路分别是积分电路和微分电路，其中的运算放大器工作在线性放大区。
16.1.8 在 图 16-6 的 低 通 滤 波 器 电 路 中 ，
试求
时的
和
解：
图 16-6
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当 ω＝ω0 时，
16.1.9 图 16-7 所示是一种电平检测器，图中 UR 为参考电压且为正值，R 和 G 分别 为红色和绿色发光二极管，试判断在什么情况下它们会亮？
由以上公式可得：uO＝3u1。
16.1.4 在如 16-4 所示电路中，若 u1＝1V，则 uO 为（ ）。 （1）6V （2）4V （3）－6V
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【答案】3
【解析】由“虚短”和“虚断” uI+ =uI- =0V