山东省临沂市费县九年级数学下学期第二次模拟试题(扫描版)

山东省临沂市费县2017届九年级数学下学期第二次模拟试题
2016—-2017学年度下学期九年级
二模数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共42分)
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15。

()2
31x - 16。

53 17. 3544或 18. 83
— 19. ①③
三、解答题 20。

（本小题满分7分）
解:1+5=5
-原式………………4分
………………7分
21。

(7分）
解：（1）50，108;………………2分 （2)C 类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15,
C 类占抽取样本的百分比为：15÷50×100％=30%，
D 类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，
补全的统计图如右图所示，………………5分 （3）200×6%=12（名）
即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为D 类的有12名．………………7分
22。

解： 作BD ⊥CA 交CA 的延长线于D ， 设BD =xm , ∵∠BCA =30°， ∴CD =
=
x ,
∵∠BAD =45°， ∴AD =BD =x ， 则
x ﹣x =50, 解得
x = ≈68
答：这段河的宽约68m ．
23。

(1)证明:连
接OB ，
OC 。

∵MN
是
⊙O
的
切线
， ∴OB
⊥
MN.
∵
∠CBN ＝45°，
31
∴∠OBC ＝45°,∠BCE ＝45°. ∵OB
＝
OC
，
∴
∠OBC ＝∠OCB ＝45°.
∴∠OCE ＝90°。

又
∵
点
C
在
⊙O
上
,
∴CE 是⊙O 的切线． （2）∵OB⊥BE ,CE
⊥BE,OC ⊥CE ， ∴四
边
形BOCE
是
矩形
，
又 OB ＝
OC
，
∴四边形BOCE 是正方形． ∴BE
＝CE
＝
OB ＝OC
＝r。

在
Rt
△CDE
中
, ∵∠
D ＝
30°
，CE ＝r
， ∴DE
＝
3
r 。

∵BD
＝
4
，
∴r ＋
错误!
r ＝4,
∴(
)
r=2
31-，即⊙O 的半径为(
)
2
31-。

24、解：（1）设b kx y +=。

将(200，90）、(240，70）代入b kx y +=,得：
解之得： ⎪
⎩⎪⎨⎧
=-=19021b k ∴190
21
+-=x y
（2）解设宾馆当日利润为W.
答:当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为9050元。

25。

解（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A ＝∠A DC ＝90°，AD =DC ∴∠ADE +∠AED ＝90° ∵DE ⊥CF ,
∴∠ADE +∠CFD ＝90° ∴∠AED =∠CFD
∴△ADE ≌△DCF 。

··················· 2分 ∴DE =CF . ······················· 3分 （2）证明：
∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠A ＝∠ADC ＝90° ∵DE ⊥CF ∴∠ADE ＝∠DCF
∴△ADE ∽△DCF . ···················· 5分 ∴
DC
AD
CF DE =
．。

···················· 6分 )
90 ( 60 100 y y xy W - - - = )]
190 2
1 ( 90 [ 60 ) 190
2 1 ( 100 ) 190 2 1 ( + - - - + - - + - = x x x x 6000 30 19000 50 190 2 1 2 + - - + + - = x x x x 9050
) 210 ( 2 1 13000 210 2
1 2 2 + - - = - + - = x x x
(3）当∠B=∠EGF时,
DC
AD
CF
DE
=成立。

···········7分
证明：如图，在AD的延长线上取点M,使CM＝CF，·····8分
则∠CMF＝∠CFM．.
∵AB∥CD
∴∠A＝∠CDM，
∵AD∥BC
∴∠B+∠A＝180°
∵∠B=∠EGF
∴∠EGF +∠A＝180°
∴∠AED＝∠CFM＝∠CMF
∴△ADE∽△DCM，。

·················· 10分
∴
DC
AD
CM
DE
=
即
DC
AD
CF
DE
=。

····················· 11分
(3）方法二、在DF上取点N使CN=CD，证ΔCFN∽ΔDEA，得
DC
AD
CF
DE
=。

j
G
A
B
D
C
E
F H
26.解:（1）由点A 、C 在抛物线24
=9
y x b x c -++上，得
28=40=669c b c ⎧⎪⎨-⋅++⎪⎩
，解之，得 4
=
3=8b c ⎧⎪⎨⎪⎩。

∴抛物线的函数解析式为
244=893
y x x -++.…………………3分
（2） ①作
QE ⊥X 轴于E ，QF ⊥Y 轴于F 。

∵OC ＝6,OA ＝8,∴AC ＝10. 由△AFQ ∽△AOE,有
F Q A Q 3
, F Q O C A C 5
m =∴= .∴EC ＝OC －OE ＝OC －FQ ＝6－()331055
m m =-。

∴()()
2
1
133
S P C E C 1030822510
m m m m <m =⋅=⋅-=-+≤。

…………………7分
②∵()2
2
33
15
S 351010
2m m m =-+=--+
∴当m ＝5时，S 最大。

此时点Q 的坐标为（3，4）.
又∵点D 在抛物线24
4=893
y x x -++上，
∴有2
448
=893
x x -++，解之可得点D 横坐标3. ∴当S 最大时，点D 和点Q 在直线x ＝3上.
又∵2
24443=8=9
9392y x x x ⎛⎫
-++--+ ⎪⎝⎭
， ∴抛物线24
4=893y x x -++对称轴l 为3
=
2
x 。

∴如果DQ 是直角边，则当点F 的纵坐标与点D 或
点Q 在同一水平线,即=84
y y =或时，△DFQ 为 直角三角形。

此时点F 的坐标为（3
42
，
）或（3 2
，8）。

如果DQ 是斜边，则当点F 的坐标满足222F D F Q D Q +=时，△DFQ 为直角三角形。

设点F 的坐标为(32k ，）则DQ 2＝16，()2
222
3265F D 381624k k k ⎛⎫=-+-=-+ ⎪
⎝⎭
，
()2
22
2
373F Q 34824k k k ⎛⎫=-+-=-+
⎪⎝⎭
.
∴22265
731681644k k k k -++-+=，即2
4481370
k k -+=，解之,得6k =
∴此时点F 的坐标为（3 2，）或（3 2，）. 综上所述,对称轴l 上，使△DFQ 为直角三角形的点F 的坐标为：
（3
42
，），（3 2
，8),（3 2
，)或（3 2，）.…………………13分 阅卷提示：
1.由于数学题特别是几何题解题方法多样性，个别解答题可能有多种解法,阅卷老师可按照得分标准予以给分.
2.答案仅作参考，学生的答案只要合情合理，表述规范，可以与标准答案叙述有区别,同样按分值给分。

3。

计算与化简题，要有小知识点的的运算过程。

一步直接写出答案的，不得分。

尊敬的读者：
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