初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)
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中考复习之轴对称和中心对称
一、选择题:
1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】
2.在下列图形中,为中心对称图形的是【 】
A .等腰梯形
B .平行四边形
C .正五边形
D .等腰三角形
3。
下列图形中,是轴对称图形的是【 】
A .
B .
C .
D .
4。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
5。
下列图形中是轴对称图形的是【 】
A .
B .
C .
D .
6.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A .等腰三角形
B .正五边形
C .平行四边形
D .矩形
7。
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】
A .
B .
C .
D .
(D ) (C ) (B ) (A )
9。
下列图形中不是中心对称图形的是【】
A。
矩形 B.菱形 C。
平行四边形 D。
正五边形
10.下列图案中,属于轴对称图形的是【】
A. B.C.D.
11。
在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【】
A.①B.②C.③D.④
12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
13。
在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【】
A.B. C.D.
14.下列图形中,中心对称图形是【】
15。
下列图案是轴对称图形的是【】
A. B. C. D.
17。
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形
18。
下列图形中是轴对称图形的是【】
19。
下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形
20。
下列两个电子数字成中心对称的是【】
21.下列图形中,是.中心对称图形,但不是
..轴对称图形的是【】
22。
下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】。
A .正三角形 B.正方形 C.圆D。
菱形
23。
在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【】A. B. C. D.
24。
下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数
1
y=
x
的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称
图形又是中心对称图形的有【】 A.①② B。
①③ C.①②③ D。
②③④
25。
下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【】
A. B. C. D.
26.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】.
A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形
27.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
28。
下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】
A.B.C.D.
29。
岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,
从图中看,你认为它是【】
A.轴对称图形 B.中心对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不
是中心对称图形
30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【】
31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形
32。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【】
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
34。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】
A。
4个 B. 3个 C。
2个 D. 1个
35.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【】
36。
下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【】
A。
B。
C。
D.
37。
下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】
A.1种B.2种C.3种D.4种
38。
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
39.下列图形是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
41。
下列交通标志是轴对称图形的是【】
A. B. C. D.
42。
下列各图,不是轴对称图形的是【】
43。
下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
44。
下列图形是中心对称图形的是【】
A。
B. C。
D。
45.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【】
A.正三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正方形
46。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】
A.4个B.3个C.2个D.1个
47.下列图形中,是中心对称图形的是【】
A .
B .
C . D.
48。
下列图形中是中心对称图形是【】
A .
B .
C .
D .
49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A .
B .
C .
D .51。
如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【】
A .
B .
C .
D .
52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【】
①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形
A.1个B.2个C.3个D.4个53.下面四个标志图是中心对称图形的是【】
A B C D
54。
在下列平面图形中,是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
55。
娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是【】
56。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
57。
下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
59。
在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A.B.C.D.
60。
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、
N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【】
A.130° B.120° C.110° D.100°
61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【】
A. B. C. D.
62。
下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】
A.y 2x =- B 。
3y x = C .()2y x 2=- D 。
y 2x = 63.下列图形是中心对称图形的是【 】.
(A ) (B ) (C) (D )
64。
下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A .
B .
C .
D .
二、填空题:
1。
点A 、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P 是x
轴上使得PA PB -的值最大的点,Q 是y 轴上使得QA 十QB 的值最小的点,则OP OQ ⋅= .
2。
如图,正方形ABCD 中,AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点,则PE+PB 的最小值为 .
3。
在四边形ABCD 中,AB=CD ,要使四边形ABCD 是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以
是 .(只要填写一种情况)
4。
如图,MN 为⊙O 的直径,A 、B 是O 上的两点,过A 作AC⊥MN 于点C,过B 作BD⊥MN 于点D,P 为DC 上的任
意一点,若MN =20,AC =8,BD =6,则PA +PB 的最小值是 .
三、解答题:
1。
如图,已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),
B (-3,-3),
C (-1,-3)。
①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C1,并写出点A 1的坐标;(4分)
②画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2,并写出点A 2的坐标.(4分)
2。
阅读材料:
例:说明代数式 22x 1(x 3)4++-+的几何意义,并求它的最小值.
解: 222222x 1(x 3) 4 (x 0)1(x 3)2++-+=-++-+,如图,建立平面
直角坐标系,点P (x ,0)是x 轴上一点,则22(x 0)1-+可以看成点P 与点A (0,
1)的距离,22(x 3)2-+可以看成点P 与点B (3,2)的距离,所以原代数式的
值可以看成线段PA 与PB 长度之和,它的最小值就是PA +PB 的最小值.
设点A 关于x 轴的对称点为A′,则P A=PA′,因此,求PA +PB 的最小值,只需求PA′+PB 的最小值,而点A′、B 间的直线段距离最短,所以PA′+PB 的最小值为线段A′B 的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=32,即原式的最小值为32。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式22(x 1)1(x 2)9-++-+的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A (1,1)、点B 的距离之和.(填写点B 的坐标)
(2)代数式 22x 49x 12x 37++-+的最小值为 .
3。
如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC (即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1;(要求:A 与A 1,B 与B 1,C 与C 1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB 1,CC 1,求四边形BB 1C 1C 的面积.
4。
在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别
是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一
点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值: .
5.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
一、选择题:
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D 10、A 11、B 12、B
13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、D
23、B 24、D 25、A 26、C 27、A 28、C 29、A 30、C 31、C 32、C
33、C 34、C 35、A 36、C 37、B 38、C 39、C 40、A 41、A 42、A
43、C 44、B 45、D 46、B 47、B 48、D 49、B 50、C 51、C 52、C
53、B 54、B 55、C 56、A 57、D 58、C 59、C 60、B 61、B 62、C
63、A 64、D
二、填空题:
1、5
2、25
3、AD=BC (答案不唯一)
4、14错误!
三、解答题:
1、解:①如图所示,A 1(-2,1).
②如图所示,A 2(2,1).
2、解:(1)(2,3).∵原式化为2222(x 1)1(x 2)3-++-+的形式,
∴代数式22(x 1)1(x 2)9-++-+的值可以看成平面直角坐标系中点P(x ,0)与点A
(1,1)、点B (2,3)的距离之和.
(2)10.∵原式化为2222(x 0)7(x 6)1-++-+的形式,
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x ,0)与点A(0,7)、点B (6,1)
的距离之和.
如图所示:设点A 关于x 轴的对称点为A′,则PA=PA′,
∴求PA +PB 的最小值,只需求PA′+PB 的最小值,而点A′、B
间的直线段距离最短。
∴PA′+PB 的最小值为线段A′B 的长度。
∵A(0,7),B (6,1),∴A′(0,-7),A′C=6,BC=8。
∴2222A B A C BC 68=10'='+=+。
3、解:(1)如图,△A 1B 1C 1 是△ABC 关于直线l 的对称图形。
(2)由图得四边形BB 1C 1C 是等腰梯形,BB 1=4,CC 1=2,高是4.
∴S 四边形BB1C1C ()()1111
BB +CC 4=4+2=1222⨯⨯⨯。
4、解:(1)作D 点关于BC 的对称点D′,连接D′E,与BC 交于点P,P 点即为所求.
(2)8.
5、解:(1)把A (﹣2,﹣4),O (0,0),B (2,0)三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中,得
4a+2b+c=04a 2b+c=4c=0⎧⎪--⎨⎪⎩,解这个方程组,得1
a=2
b=1c=0⎧
-⎪⎪⎨⎪⎪⎩。
∴抛物线的解析式为y=﹣12x 2
+x 。
(2)由y=﹣12x 2+x=﹣1
2(x ﹣1)2+1
2,可得
抛物线的对称轴为x=1,并且对称轴垂直平分线段OB 。
∴OM=BM。
∴OM+AM=BM+AM。
连接AB 交直线x=1于M 点,则此时OM+AM 最小。
过点A 作AN⊥x 轴于点N ,
在Rt△ABN 中,2222AB=AN +BN 4+442==,
因此OM+AM 最小值为42。