湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2015九下·海盐期中) 下列计算正确的是（）
A . + =
B . （ab2）2=ab4
C . 2a+3a=6a
D . a•a3=a4
2. （2分） (2019七下·来宾期末) 方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若a2﹣b2= ，a+b= ，则a﹣b的值为（）
A . ﹣
B .
C . 1
D . 2
4. （2分） (2019七下·邵阳期中) 下列各式不能分解因式的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020七下·淮滨期末) 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3俞笔芯，仅用了28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A . （a+1）（b+1）
B . （a﹣1）（b﹣1）
C . （a+1）（b﹣1）
D . （a﹣1）（b+1）
7. （2分） (2018七上·阿城期末) 计算2×(﹣3)2的结果是（）
A . ﹣12
B . 12
C . 18
D . 36
8. （2分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . a（a﹣b）=a2﹣ab
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （2分） (2017八下·沂源开学考) 分母有理化：
=________； =________； =________．
10. （1分） (2017七下·单县期末) 分解因式：3x2﹣27=________．
11. （1分） (2019七上·福田期末) 我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x=y=0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m-n的值为________．
12. （1分） (2019七下·西湖期末) 因式分解： ________.
13. （1分） (2020七下·常德期末) 已知是方程组的解，则 =________
14. （1分） (2017七上·醴陵期末) 因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）=________．
15. （1分） (2019八上·安居期中) 计算： =________； =________
16. （1分） (2019七下·伊通期末) 某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为________．
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分）已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值．
18. （5分） (2018七上·田家庵期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=
．
19. （5分） (2016八上·通许期末) 分解因式
①﹣a2+2ab﹣b2
②x2y﹣2xy2+xy
③16x4﹣72x2+81
④（a﹣b）3c﹣2（a﹣b）2c+（a﹣b）c．
20. （10分）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若m=1，求方程组的解；
（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．
21. （10分）(2019·方正模拟) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台18000元
第二周4台10台31000元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
22. （7分） (2018七上·庐江期中)
（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：
1﹣(1+ )(1- ) 1﹣(1+ )(1- ) 1﹣(1+ )(1- ) 1﹣(1+ )(1- )（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣ =________（3）利用上述规律计算下式的值：
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共47分)
17-1、18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。